3 解决问题我最棒。
(1)西西发现小区的草坪上有一块等腰三角形的警示牌,如果它的一个底角是65°,那么警示牌的顶角是多少度？

(2)小区里有一个花园,由大小不等的等边三角形组成。从A地到B地有①②③这三条路可走,怎么走最近？哪两条路一样长？为什么？

1. （1）因为等腰三角形两个底角相等，三角形内角和是$180^{\circ}$，已知一个底角是$65^{\circ}$，那么用内角和减去两个底角的度数就能得到顶角的度数。
- （2）根据“两点之间线段最短”可判断哪条路最近。对于等边三角形，三条边都相等。①路是大等边三角形的两条边，其长度为$(20 + 40)\times2$；②路是$20 + 40$；③路是两个小等边三角形的边相加，即$20\times2+40\times2$，通过计算比较可得出哪两条路一样长。
2. （1）计算顶角：$180 - 65\times2 = 180 - 130 = 50^{\circ}$。
- （2）计算各条路长度：
- ①路：$(20 + 40)\times2 = 120$（米）。
- ②路：$20 + 40 = 60$（米）。
- ③路：$20\times2+40\times2 = 40 + 80 = 120$（米）。
1. （1）警示牌的顶角是$50^{\circ}$。
- （2）走②路最近，①路和③路一样长。因为两点之间线段最短，所以②路最近；①路长度为$(20 + 40)\times2 = 120$米，③路长度为$20\times2 + 40\times2 = 120$米，所以①路和③路一样长。