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四、画出旋转后的图形。
1. 把长方形绕点A按顺时针方向旋转90°。
2. 将下面的图形绕点O分别顺时针旋转90°、逆时针旋转90°。
1. 把长方形绕点A按顺时针方向旋转90°。
2. 将下面的图形绕点O分别顺时针旋转90°、逆时针旋转90°。
答案
1. 对于把长方形绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$：
- 首先明确旋转的性质，图形绕某点旋转时，该点位置不动。
- 长方形的四条边，以点$A$为旋转中心，将与点$A$相连的两条边顺时针旋转$90^{\circ}$（根据方格的特点，通过数格子确定边旋转后的位置），再根据长方形对边平行且相等的性质画出另外两条边。
2. 对于图形绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$：
- 同样依据旋转性质，点$O$不动。
- 观察图形的各个顶点（除$O$点外），根据顺时针旋转$90^{\circ}$的规则（在方格中，水平向右的边旋转$90^{\circ}$后变为竖直向下等），确定这些顶点旋转后的位置，然后连接各顶点得到旋转后的图形。
- 对于图形绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$：
- 点$O$位置不变。
- 按照逆时针旋转$90^{\circ}$的规则（在方格中，水平向右的边旋转$90^{\circ}$后变为竖直向上等），确定非$O$点的顶点旋转后的位置，再连接各顶点。
1. （根据上述方法画出绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$后的长方形）
2. （根据上述方法分别画出绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$和逆时针旋转$90^{\circ}$后的图形）
由于无法直接绘制图形，学生可根据上述解析，在方格纸上实际操作绘制。具体绘制时，要仔细观察原图形各边与旋转中心的关系，利用方格的边长作为参照确定旋转后图形各边的位置。
- 首先明确旋转的性质，图形绕某点旋转时，该点位置不动。
- 长方形的四条边，以点$A$为旋转中心，将与点$A$相连的两条边顺时针旋转$90^{\circ}$（根据方格的特点，通过数格子确定边旋转后的位置），再根据长方形对边平行且相等的性质画出另外两条边。
2. 对于图形绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$：
- 同样依据旋转性质，点$O$不动。
- 观察图形的各个顶点（除$O$点外），根据顺时针旋转$90^{\circ}$的规则（在方格中，水平向右的边旋转$90^{\circ}$后变为竖直向下等），确定这些顶点旋转后的位置，然后连接各顶点得到旋转后的图形。
- 对于图形绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$：
- 点$O$位置不变。
- 按照逆时针旋转$90^{\circ}$的规则（在方格中，水平向右的边旋转$90^{\circ}$后变为竖直向上等），确定非$O$点的顶点旋转后的位置，再连接各顶点。
1. （根据上述方法画出绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$后的长方形）
2. （根据上述方法分别画出绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$和逆时针旋转$90^{\circ}$后的图形）
由于无法直接绘制图形，学生可根据上述解析，在方格纸上实际操作绘制。具体绘制时，要仔细观察原图形各边与旋转中心的关系，利用方格的边长作为参照确定旋转后图形各边的位置。
五、请你用方格纸中的图形A拼出图形B,并说一说你的操作过程。
答案
首先观察图形$A$和图形$B$的特征。图形$A$中包含四个以正方形边长一半为半径的扇形（可看作四分之一圆）和一个中心空白部分。图形$B$是一个完整的圆。
我们可以将图形$A$中左上角的扇形绕正方形左上顶点顺时针旋转$90^{\circ}$，右上角的扇形绕正方形右上顶点逆时针旋转$90^{\circ}$，左下角的扇形绕正方形左下顶点逆时针旋转$90^{\circ}$，右下角的扇形绕正方形右下顶点顺时针旋转$90^{\circ}$，这样四个扇形就可以拼成图形$B$（答案不唯一，也可以通过平移等其他组合方式，只要能合理拼出图形$B$即可）。
将图形$A$中左上角的扇形绕正方形左上顶点顺时针旋转$90^{\circ}$，右上角的扇形绕正方形右上顶点逆时针旋转$90^{\circ}$，左下角的扇形绕正方形左下顶点逆时针旋转$90^{\circ}$，右下角的扇形绕正方形右下顶点顺时针旋转$90^{\circ}$，可拼出图形$B$（答案不唯一）。
我们可以将图形$A$中左上角的扇形绕正方形左上顶点顺时针旋转$90^{\circ}$，右上角的扇形绕正方形右上顶点逆时针旋转$90^{\circ}$，左下角的扇形绕正方形左下顶点逆时针旋转$90^{\circ}$，右下角的扇形绕正方形右下顶点顺时针旋转$90^{\circ}$，这样四个扇形就可以拼成图形$B$（答案不唯一，也可以通过平移等其他组合方式，只要能合理拼出图形$B$即可）。
将图形$A$中左上角的扇形绕正方形左上顶点顺时针旋转$90^{\circ}$，右上角的扇形绕正方形右上顶点逆时针旋转$90^{\circ}$，左下角的扇形绕正方形左下顶点逆时针旋转$90^{\circ}$，右下角的扇形绕正方形右下顶点顺时针旋转$90^{\circ}$，可拼出图形$B$（答案不唯一）。
六、请你用左图在方格纸中拼出
,并说一说你的操作过程。
,并说一说你的操作过程。
答案
首先观察左图和目标图形的特征。左图是一个$3\times3$的方格图案，目标图形需要通过对左图各部分的平移、旋转等操作得到。
对于第一行：
- 第一个小方格图形，可先向右平移$2$格（以方格边长为单位）。
- 第二个小方格图形，先绕其中心顺时针旋转$90^{\circ}$，再向右平移$1$格。
- 第三个小方格图形，先向左平移$2$格。
对于第二行：
- 第一个小方格图形，先向上平移$1$格，再向右平移$2$格。
- 第二个小方格图形，先绕其中心逆时针旋转$90^{\circ}$，再向右平移$1$格。
- 第三个小方格图形，先向上平移$1$格，再向左平移$2$格。
对于第三行：
- 第一个小方格图形，先向上平移$2$格，再向右平移$2$格。
- 第二个小方格图形，先绕其中心顺时针旋转$180^{\circ}$，再向右平移$1$格。
- 第三个小方格图形，先向上平移$2$格，再向左平移$2$格。（操作方法不唯一，合理即可）
将左图第一行第一个小方格图形向右平移$2$格；第一行第二个小方格图形绕其中心顺时针旋转$90^{\circ}$后向右平移$1$格；第一行第三个小方格图形向左平移$2$格。
将左图第二行第一个小方格图形向上平移$1$格后向右平移$2$格；第二行第二个小方格图形绕其中心逆时针旋转$90^{\circ}$后向右平移$1$格；第二行第三个小方格图形向上平移$1$格后向左平移$2$格。
将左图第三行第一个小方格图形向上平移$2$格后向右平移$2$格；第三行第二个小方格图形绕其中心顺时针旋转$180^{\circ}$后向右平移$1$格；第三行第三个小方格图形向上平移$2$格后向左平移$2$格。（答案不唯一，合理的平移、旋转操作均可）
对于第一行：
- 第一个小方格图形，可先向右平移$2$格（以方格边长为单位）。
- 第二个小方格图形，先绕其中心顺时针旋转$90^{\circ}$，再向右平移$1$格。
- 第三个小方格图形，先向左平移$2$格。
对于第二行：
- 第一个小方格图形，先向上平移$1$格，再向右平移$2$格。
- 第二个小方格图形，先绕其中心逆时针旋转$90^{\circ}$，再向右平移$1$格。
- 第三个小方格图形，先向上平移$1$格，再向左平移$2$格。
对于第三行：
- 第一个小方格图形，先向上平移$2$格，再向右平移$2$格。
- 第二个小方格图形，先绕其中心顺时针旋转$180^{\circ}$，再向右平移$1$格。
- 第三个小方格图形，先向上平移$2$格，再向左平移$2$格。（操作方法不唯一，合理即可）
将左图第一行第一个小方格图形向右平移$2$格；第一行第二个小方格图形绕其中心顺时针旋转$90^{\circ}$后向右平移$1$格；第一行第三个小方格图形向左平移$2$格。
将左图第二行第一个小方格图形向上平移$1$格后向右平移$2$格；第二行第二个小方格图形绕其中心逆时针旋转$90^{\circ}$后向右平移$1$格；第二行第三个小方格图形向上平移$1$格后向左平移$2$格。
将左图第三行第一个小方格图形向上平移$2$格后向右平移$2$格；第三行第二个小方格图形绕其中心顺时针旋转$180^{\circ}$后向右平移$1$格；第三行第三个小方格图形向上平移$2$格后向左平移$2$格。（答案不唯一，合理的平移、旋转操作均可）
