四、综合应用题(共2小题,共15分)
22.(7分)如图甲所示的电路中,电源电压为3 V且保持不变,当只闭合开关S₂时,电压表的示数如图乙所示。
(1)当只闭合开关S₂时,灯泡L₁和L₂两端的电压分别为多少?
(2)当只闭合开关S₁和S₃时,电流表A₁和A的示数分别为0.28 A和0.5 A,通过灯泡L₁和L₂的电流分别为多少?
(3)若将开关S₁、S₂和S₃同时闭合,将会发生什么现象?

解：
(1) 当只闭合开关S₂时，灯泡L₁、L₂串联，电压表测量L₂两端的电压。
电源电压为3V，因此电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，示数为1.7V，即L₂两端电压U₂=1.7V。
根据串联电路电压规律U=U₁+U₂，可得L₁两端的电压：
U₁ = U - U₂ = 3V - 1.7V = 1.3V。
(2) 当只闭合开关S₁和S₃时，灯泡L₁、L₂并联，电流表A₁测量通过L₁支路的电流，电流表A测量干路总电流。
因此通过L₁的电流I₁=0.28A。
根据并联电路电流规律I=I₁+I₂，可得通过L₂的电流：
I₂ = I - I₁ = 0.5A - 0.28A = 0.22A。
(3) 若将开关S₁、S₂和S₃同时闭合，电流会不经过任何用电器直接从电源正极回到电源负极，发生电源短路现象，会烧坏电源，两个灯泡都不发光。
答：(1) 灯泡L₁两端电压为1.3V，L₂两端电压为1.7V；(2) 通过灯泡L₁的电流为0.28A，通过L₂的电流为0.22A；(3) 发生电源短路，电源被损坏，两灯均不工作。

23.(8分)如图所示是某款无人驾驶汽车,该款车以某速度在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离时,消耗汽油2 kg,汽油机的效率为30%。[汽油的热值为$4.5×10^7$ J/kg,水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃),g取10 N/kg]
(1)如果该车满载乘客时总质量是2 t,匀速行驶时受到的平均阻力为车重的0.05倍,则该车满载时以36 km/h的速度匀速行驶时的功率是多少? 消耗2 kg汽油,汽车可以行驶的路程是多少?
(2)假设该汽车在这次行驶过程中,发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出的热量的42%,若这些废气带走的能量全部被质量为200 kg的水吸收,水升高的温度是多少?
(3)如果汽油机的效率提高到40%,其他条件都不变,那么汽车行驶这段路程消耗的汽油是多少?

解：
(1) 汽车满载时的总重力：
$G = mg = 2×10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2×10^4\ \mathrm{N}$
汽车匀速行驶时牵引力与阻力平衡：
$F = f = 0.05G = 0.05 × 2×10^4\ \mathrm{N} = 1000\ \mathrm{N}$
行驶速度换算：$v = 36\ \mathrm{km/h} = 10\ \mathrm{m/s}$
汽车匀速行驶的功率：
$P = Fv = 1000\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m/s} = 1×10^4\ \mathrm{W}$
2 kg汽油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放}} = m_{\mathrm{汽油}}q = 2\ \mathrm{kg} × 4.5×10^7\ \mathrm{J/kg} = 9×10^7\ \mathrm{J}$
汽油机输出的有用功：
$W_{\mathrm{有}} = \eta Q_{\mathrm{放}} = 30\% × 9×10^7\ \mathrm{J} = 2.7×10^7\ \mathrm{J}$
由$W=Fs$得汽车可行驶的路程：
$s = \frac{W_{\mathrm{有}}}{F} = \frac{2.7×10^7\ \mathrm{J}}{1000\ \mathrm{N}} = 2.7×10^4\ \mathrm{m}$
(2) 废气带走的能量：
$Q_{\mathrm{废}} = 42\% Q_{\mathrm{放}} = 42\% × 9×10^7\ \mathrm{J} = 3.78×10^7\ \mathrm{J}$
水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{废}}$，由$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t$得水升高的温度：
$\Delta t = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}} = \frac{3.78×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 200\ \mathrm{kg}} = 45\ \mathrm{℃}$
(3) 行驶相同路程，汽车所做有用功不变，因此：
$\eta_1 m q = \eta_2 m' q$
约去热值q，代入数据得：
$m' = \frac{\eta_1}{\eta_2}m = \frac{30\%}{40\%} × 2\ \mathrm{kg} = 1.5\ \mathrm{kg}$
答：(1) 汽车匀速行驶的功率是$1×10^4\ \mathrm{W}$，消耗2kg汽油可行驶的路程是$2.7×10^4\ \mathrm{m}$；(2) 水升高的温度是$45\ \mathrm{℃}$；(3) 效率提高后消耗汽油1.5 kg。