【实施计划】
(1)假设方案一中与墙垂直的边的长度，则可得出与墙平行的边的长度。根据题意列出等量关系，可得出结论。
(2)假设方案二中与墙平行的边的长度为自变量，花圃的面积为因变量，根据题意可得出二次函数的表达式进而解决问题。
解答过程：
【回顾与反思】
(1)在探索这两个问题的解决方案和实施方案的过程中，你获得了哪些经验？与同伴进行交流。
(2)在第二个问题中，花圃的面积与哪些因素有关？如果改变部分因素，你还能提出哪些新的研究问题？

(1) 设方案一中与墙垂直的边的长度为x m，花圃的面积为 S₁ m²，则与墙平行的边长度为(60 - 2x) m，根据题意，得 S₁ = x(60 - 2x)。整理，得 S₁ = -2(x - 15)² + 450，当 x = 15 m 时，S₁ 有最大值450 m²。60 - 2x = 60 - 2 × 15 = 30(m)，因此，矩形花圃的面积最大时，与墙平行的边的长度为 30 m
(2) 设方案二中与墙平行的边的长度为 t m，花圃的面积为 S₂ m²。根据题意，得 S₂ = 1/3 t(60 + 3 + 3 - t) = - 1/3 t² + 22t。
∴ S₂ = - 1/3 (t - 33)² + 363。
∵ - 1/3 ＜ 0，
∴ 当 t = 33 时，S₂ 有最大值 363。因此，当与墙平行的边的长度为 33 m 时，花圃的面积最大
(1) 略
(2) 略

【分析】
本题是二次函数在矩形面积最值问题中的实际应用，解题思路如下：方案一：设与墙垂直的边为未知数，根据篱笆总长度确定与墙平行的边的表达式，利用矩形面积公式建立面积关于该未知数的二次函数，通过配方求二次函数的最大值，得到面积最大时的边长；方案二：设与墙平行的边为未知数，结合题意确定垂直墙的边的分配关系，建立面积关于该未知数的二次函数，再利用二次函数的性质求最大值，得出方案二的最优边长；回顾部分为开放性问题，结合解题过程总结经验即可。
【解析】
方案一：
设方案一中与墙垂直的边的长度为$ x \, \mathrm{m} $，花圃面积为$ S_1 \, \mathrm{m}^2 $，则与墙平行的边长度为$ (60 - 2x) \, \mathrm{m} $，根据矩形面积公式：
$ S_1 = x(60 - 2x) $
整理配方得：
$ S_1 = -2(x - 15)^2 + 450 $
因为二次项系数$ -2 ＜ 0 $，所以当$ x = 15 \, \mathrm{m} $时，$ S_1 $取得最大值$ 450 \, \mathrm{m}^2 $，此时与墙平行的边长度为$ 60 - 2×15 = 30 \, \mathrm{m} $。
方案二：
设方案二中与墙平行的边的长度为$ t \, \mathrm{m} $，花圃面积为$ S_2 \, \mathrm{m}^2 $，根据题意，垂直墙的边总长度为$ (60 + 3 + 3 - t) \, \mathrm{m} $，每份垂直边长度为$ \frac{66 - t}{3} \, \mathrm{m} $，因此面积：
$ S_2 = \frac{1}{3}t(66 - t) = -\frac{1}{3}t^2 + 22t $
整理配方得：
$ S_2 = -\frac{1}{3}(t - 33)^2 + 363 $
因为二次项系数$ -\frac{1}{3} ＜ 0 $，所以当$ t = 33 \, \mathrm{m} $时，$ S_2 $取得最大值$ 363 \, \mathrm{m}^2 $，即与墙平行的边长度为$ 33 \, \mathrm{m} $时，花圃面积最大。
回顾与反思：
(1) 略；(2) 略。
【答案】
(1) 矩形花圃面积最大时，与墙平行的边的长度为$ 30 \, \mathrm{m} $；
(2) 当与墙平行的边的长度为$ 33 \, \mathrm{m} $时，花圃的面积最大；
(1) 略；(2) 略。
【知识点】
二次函数的应用，矩形面积计算
【点评】
本题考查二次函数在实际面积问题中的应用，核心是建立二次函数模型并利用其性质求最值，体现了数学建模思想，是二次函数应用的典型题型，难度适中，适合巩固相关知识。
【难度系数】
0.5