5. 如图13-4所示，在数轴上，点A对应的数是1，点C对应的数是3，线段$AB⊥AC$于点A，且线段AB的长为1个单位长度. 若以点C为圆心，BC长为半径的弧交数轴于0和1之间的点P，则点P表示的数为（）


A.$\sqrt{5}-2$
B.$3-\sqrt{5}$
C.$\sqrt{10}-2$
D.$3-\sqrt{10}$

5. B

1. 先化简，再求值：$(\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{b+a})÷\dfrac{ab}{a+b}$，其中$a=\sqrt{2}+1$，$b=\sqrt{2}$。

1. 解：原式$=\dfrac{2}{b(a-b)}$.
当$a=\sqrt{2}+1$，$b=\sqrt{2}$时，
原式$=\sqrt{2}$.

2. 如图13-5所示，在$□ ABCD$中，点E，F在BD上，$AE⊥ AD$，$CF⊥ BC$. 求证：
（1）$△ EAD≌△ FCB$；
（2）$AE// CF$.

图13-5

2. 证明：（1）$\because$ 四边形ABCD是平行四边形，
$\therefore AD// CB,\ AD=CB$.
$\therefore ∠ ADE=∠ CBF$.
$\because AE⊥ AD,\ CF⊥ BC$,
$\therefore ∠ DAE=∠ BCF=90°$.
在$△ EAD$和$△ FCB$中，
$\begin{cases}∠ DAE=∠ BCF, \\AD=CB, \\∠ ADE=∠ CBF,\end{cases}$
$\therefore △ EAD≌△ FCB$（ASA）.
（2）由（1）得$△ EAD≌△ FCB$，
$\therefore ∠ AED=∠ CFB$.
$\therefore AE// CF$.