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6. 在空中飞行的球，某时刻具有5 J重力势能和4 J动能，则这只球此时具有的机械能是
9
J。答案
6. 9
解析
【分析】首先明确机械能的定义：机械能是动能与势能的总和，本题中物体的势能为重力势能，因此只需将题目给出的重力势能和动能相加，即可得到该时刻球的机械能。
【解析】根据机械能的计算公式：机械能=动能+重力势能，代入题目数据，动能为4J，重力势能为5J，可得机械能=4J+5J=9J。
【答案】9
【知识点】机械能的计算、动能、重力势能
【点评】本题考查机械能的基本概念，属于基础题型，直接利用机械能的组成公式即可求解，侧重对基础知识点的掌握，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】根据机械能的计算公式：机械能=动能+重力势能，代入题目数据，动能为4J，重力势能为5J，可得机械能=4J+5J=9J。
【答案】9
【知识点】机械能的计算、动能、重力势能
【点评】本题考查机械能的基本概念，属于基础题型，直接利用机械能的组成公式即可求解，侧重对基础知识点的掌握，难度较低。
【难度系数】0.9
7. 写出下列物体具有的机械能的形式。
(1)静挂在屋顶上的电灯具有
(2)水平地面上行驶的汽车具有
(3)压缩的弹簧具有
(4)空中飞行的小鸟具有
(1)静挂在屋顶上的电灯具有
重力势能
。(2)水平地面上行驶的汽车具有
动能
。(3)压缩的弹簧具有
弹性势能
。(4)空中飞行的小鸟具有
重力势能和动能
。答案
7. (1)重力势能
(2)动能
(3)弹性势能
(4)重力势能和动能
(2)动能
(3)弹性势能
(4)重力势能和动能
解析
【分析】首先明确机械能包含动能和势能，势能分为重力势能和弹性势能。判断物体的机械能形式，需依据：物体运动则具有动能，物体被举高则具有重力势能，物体发生弹性形变则具有弹性势能，逐一分析各物体的状态即可。
【解析】(1)静挂在屋顶的电灯，有一定高度但静止，因此具有重力势能；(2)水平地面行驶的汽车处于运动状态，因此具有动能；(3)压缩的弹簧发生了弹性形变，因此具有弹性势能；(4)空中飞行的小鸟既在运动，又有一定高度，因此同时具有重力势能和动能。
【答案】(1)重力势能；(2)动能；(3)弹性势能；(4)重力势能和动能
【知识点】动能、重力势能、弹性势能
【点评】本题考查机械能不同形式的基本概念，属于基础概念题，需准确掌握动能、重力势能、弹性势能的判断依据。
【难度系数】0.8
【解析】(1)静挂在屋顶的电灯，有一定高度但静止，因此具有重力势能；(2)水平地面行驶的汽车处于运动状态，因此具有动能；(3)压缩的弹簧发生了弹性形变，因此具有弹性势能；(4)空中飞行的小鸟既在运动，又有一定高度，因此同时具有重力势能和动能。
【答案】(1)重力势能；(2)动能；(3)弹性势能；(4)重力势能和动能
【知识点】动能、重力势能、弹性势能
【点评】本题考查机械能不同形式的基本概念，属于基础概念题，需准确掌握动能、重力势能、弹性势能的判断依据。
【难度系数】0.8
8. (2025南通海安校级月考)在篮球训练中，小戴把篮球竖直向上抛出，篮球在运动过程中动能$E_k$随时间$t$变化的关系图像最接近图12-1-4中的（
图12-1-4
A
）图12-1-4
答案
8. A
解析
【分析】
要判断篮球竖直上抛时动能随时间的变化图像，需先明确篮球的运动过程：分为上升和下落两个阶段。上升阶段，篮球受重力作用，速度逐渐减小，动能随之减小；到达最高点时速度为0，动能为0；下落阶段，重力使篮球速度增大，动能随之增大。据此逐一分析选项。
【解析】
篮球竖直上抛的动能变化规律：
1. 初始时刻：篮球被抛出，具有初速度，初始动能不为0；
2. 上升阶段：速度减小，动能逐渐减小，到达最高点时速度为0，动能为0；
3. 下落阶段：速度增大，动能逐渐增大。
对选项分析：
选项A：初始动能不为0，动能先减小至0，再增大，符合规律；
选项B：动能最小值不为0，不符合最高点动能为0的特点，错误；
选项C：动能先增大后减小，与上升、下落阶段动能变化规律相反，错误；
选项D：初始动能为0，不符合抛出时的实际情况，错误。
【答案】
A
【知识点】
动能、竖直上抛运动
【点评】
本题结合竖直上抛运动考查动能的变化，核心是明确动能与速度的关系，属于基础题型，需掌握运动过程中动能的变化特点。
【难度系数】
0.3
要判断篮球竖直上抛时动能随时间的变化图像，需先明确篮球的运动过程：分为上升和下落两个阶段。上升阶段，篮球受重力作用，速度逐渐减小，动能随之减小；到达最高点时速度为0，动能为0；下落阶段，重力使篮球速度增大，动能随之增大。据此逐一分析选项。
【解析】
篮球竖直上抛的动能变化规律：
1. 初始时刻：篮球被抛出，具有初速度，初始动能不为0；
2. 上升阶段：速度减小，动能逐渐减小，到达最高点时速度为0，动能为0；
3. 下落阶段：速度增大，动能逐渐增大。
对选项分析：
选项A：初始动能不为0，动能先减小至0，再增大，符合规律；
选项B：动能最小值不为0，不符合最高点动能为0的特点，错误；
选项C：动能先增大后减小，与上升、下落阶段动能变化规律相反，错误；
选项D：初始动能为0，不符合抛出时的实际情况，错误。
【答案】
A
【知识点】
动能、竖直上抛运动
【点评】
本题结合竖直上抛运动考查动能的变化，核心是明确动能与速度的关系，属于基础题型，需掌握运动过程中动能的变化特点。
【难度系数】
0.3
9.（2023南通如东二模）小球竖直向上运动并落回地面的过程中，先后经过A、B两点。小球在这两点的动能和重力势能如图12-1-5所示，下列说法正确的是（
A.小球在A、B两点的动能相等
B.从A点到B点小球的机械能不变
C.小球在A点的速度比在B点的小
D.小球在B点的离地高度比在A点的高
C
）A.小球在A、B两点的动能相等
B.从A点到B点小球的机械能不变
C.小球在A点的速度比在B点的小
D.小球在B点的离地高度比在A点的高
答案
9. C
解析
【分析】
要解答本题，需先从图像中读取A、B两点的动能和重力势能数值，再结合动能、重力势能的影响因素及机械能的概念逐一分析选项：
1. 读取图像数据：明确A点动能、A点重力势能、B点动能、B点重力势能的具体数值；
2. 逐一分析选项：对比A、B两点的动能判断选项A；计算两点机械能判断选项B；根据动能与速度的关系判断选项C；根据重力势能与高度的关系判断选项D。
【解析】
从图像中获取各能量值：
A点动能 $ E_{kA}=0.4\ \mathrm{J} $，A点重力势能 $ E_{pA}=0.8\ \mathrm{J} $；
B点动能 $ E_{kB}=0.7\ \mathrm{J} $，B点重力势能 $ E_{pB}=0.4\ \mathrm{J} $。
对各选项分析如下：
选项A：A点动能为0.4J，B点动能为0.7J，两者不相等，故A错误；
选项B：机械能是动能与重力势能之和，A点机械能 $ E_A=E_{kA}+E_{pA}=0.4\ \mathrm{J}+0.8\ \mathrm{J}=1.2\ \mathrm{J} $，B点机械能 $ E_B=E_{kB}+E_{pB}=0.7\ \mathrm{J}+0.4\ \mathrm{J}=1.1\ \mathrm{J} $，机械能不相等，说明小球运动过程中有能量损耗，故B错误；
选项C：动能大小与质量和速度有关，小球质量不变时，动能越小速度越小。因为 $ E_{kA}=0.4\ \mathrm{J} ＜ E_{kB}=0.7\ \mathrm{J} $，所以A点的速度比B点小，故C正确；
选项D：重力势能大小与质量和高度有关，小球质量不变时，重力势能越小离地高度越低。因为 $ E_{pA}=0.8\ \mathrm{J} ＞ E_{pB}=0.4\ \mathrm{J} $，所以B点的离地高度比A点低，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
动能、重力势能、机械能
【点评】
本题结合图像考查动能、重力势能及机械能的相关知识，核心是准确读取图像中的能量数值，再根据各能量的影响因素分析判断，需注意小球运动过程中受空气阻力，机械能不守恒，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
要解答本题，需先从图像中读取A、B两点的动能和重力势能数值，再结合动能、重力势能的影响因素及机械能的概念逐一分析选项：
1. 读取图像数据：明确A点动能、A点重力势能、B点动能、B点重力势能的具体数值；
2. 逐一分析选项：对比A、B两点的动能判断选项A；计算两点机械能判断选项B；根据动能与速度的关系判断选项C；根据重力势能与高度的关系判断选项D。
【解析】
从图像中获取各能量值：
A点动能 $ E_{kA}=0.4\ \mathrm{J} $，A点重力势能 $ E_{pA}=0.8\ \mathrm{J} $；
B点动能 $ E_{kB}=0.7\ \mathrm{J} $，B点重力势能 $ E_{pB}=0.4\ \mathrm{J} $。
对各选项分析如下：
选项A：A点动能为0.4J，B点动能为0.7J，两者不相等，故A错误；
选项B：机械能是动能与重力势能之和，A点机械能 $ E_A=E_{kA}+E_{pA}=0.4\ \mathrm{J}+0.8\ \mathrm{J}=1.2\ \mathrm{J} $，B点机械能 $ E_B=E_{kB}+E_{pB}=0.7\ \mathrm{J}+0.4\ \mathrm{J}=1.1\ \mathrm{J} $，机械能不相等，说明小球运动过程中有能量损耗，故B错误；
选项C：动能大小与质量和速度有关，小球质量不变时，动能越小速度越小。因为 $ E_{kA}=0.4\ \mathrm{J} ＜ E_{kB}=0.7\ \mathrm{J} $，所以A点的速度比B点小，故C正确；
选项D：重力势能大小与质量和高度有关，小球质量不变时，重力势能越小离地高度越低。因为 $ E_{pA}=0.8\ \mathrm{J} ＞ E_{pB}=0.4\ \mathrm{J} $，所以B点的离地高度比A点低，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
动能、重力势能、机械能
【点评】
本题结合图像考查动能、重力势能及机械能的相关知识，核心是准确读取图像中的能量数值，再根据各能量的影响因素分析判断，需注意小球运动过程中受空气阻力，机械能不守恒，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
10.（2024苏州吴江区月考）
为探究影响动能大小的决定因素，实验小组设计了
所示的装置。
(1)让同一钢球从不同高度由静止释放，目的是使钢球摆到
(2)让质量不同的钢球从相同高度由静止摆下，记录数据如下表所示，探究的是动能与
为探究影响动能大小的决定因素，实验小组设计了
所示的装置。(1)让同一钢球从不同高度由静止释放，目的是使钢球摆到
B
（选填“B”或“C”）点时的速度不同，通过比较木块被推动的距离
来比较动能的大小。(2)让质量不同的钢球从相同高度由静止摆下，记录数据如下表所示，探究的是动能与
质量
的关系。若在这组实验中的某一次，木块被撞后滑出木板，实验需要重做，甲同学建议换用粗糙程度相同但是更长的木板，乙同学建议换摩擦更大的木块，丙同学建议降低钢球下摆的高度。你认为应当采用甲
（选填“甲”“乙”或“丙”）同学的建议。答案
10. (1)B 木块被推动的距离
(2)质量 甲
(2)质量 甲
解析
【分析】
本题考查探究动能大小的决定因素的实验，解题思路如下：(1) 同一钢球从不同高度由静止释放，摆到最低点B时，重力势能转化为动能，高度不同则到达B点的速度不同；实验利用转换法，通过比较木块被推动的距离间接反映钢球动能大小，距离越远动能越大。(2) 质量不同的钢球从相同高度摆下，控制了速度相同，改变的是钢球质量，因此探究动能与质量的关系；若木块滑出木板，需保持实验控制变量条件不变（钢球速度、木块摩擦不变），应换更长的木板，甲同学建议合理，乙、丙同学的建议会改变实验变量，不符合要求。
【解析】
(1) 同一钢球从不同高度释放，重力势能不同，摆到最低点B时转化的动能不同，故速度不同；实验采用转换法，将钢球动能的大小转换为木块被推动的距离，距离越大说明动能越大，因此通过比较木块被推动的距离来比较动能大小。
(2) 质量不同的钢球从相同高度摆下，控制了钢球到达最低点的速度相同，改变的是钢球的质量，因此探究的是动能与质量的关系；木块滑出木板是因为移动距离超过木板长度，需保持实验的控制变量（钢球速度、木块与木板的摩擦）不变，因此应换用更长的木板，甲同学的建议正确；乙同学换摩擦更大的木块会改变阻力，丙同学降低钢球高度会改变钢球速度，均不符合实验要求。
【答案】
(1) B；木块被推动的距离 (2) 质量；甲
【知识点】
动能的影响因素、转换法、控制变量法
【点评】
本题为探究动能影响因素的基础实验题，重点考查控制变量法和转换法的应用，要求学生理解实验设计原理，明确变量控制的必要性，是初中物理力学实验的常考题型，注重实验方法的掌握。
【难度系数】
0.7
本题考查探究动能大小的决定因素的实验，解题思路如下：(1) 同一钢球从不同高度由静止释放，摆到最低点B时，重力势能转化为动能，高度不同则到达B点的速度不同；实验利用转换法，通过比较木块被推动的距离间接反映钢球动能大小，距离越远动能越大。(2) 质量不同的钢球从相同高度摆下，控制了速度相同，改变的是钢球质量，因此探究动能与质量的关系；若木块滑出木板，需保持实验控制变量条件不变（钢球速度、木块摩擦不变），应换更长的木板，甲同学建议合理，乙、丙同学的建议会改变实验变量，不符合要求。
【解析】
(1) 同一钢球从不同高度释放，重力势能不同，摆到最低点B时转化的动能不同，故速度不同；实验采用转换法，将钢球动能的大小转换为木块被推动的距离，距离越大说明动能越大，因此通过比较木块被推动的距离来比较动能大小。
(2) 质量不同的钢球从相同高度摆下，控制了钢球到达最低点的速度相同，改变的是钢球的质量，因此探究的是动能与质量的关系；木块滑出木板是因为移动距离超过木板长度，需保持实验的控制变量（钢球速度、木块与木板的摩擦）不变，因此应换用更长的木板，甲同学的建议正确；乙同学换摩擦更大的木块会改变阻力，丙同学降低钢球高度会改变钢球速度，均不符合实验要求。
【答案】
(1) B；木块被推动的距离 (2) 质量；甲
【知识点】
动能的影响因素、转换法、控制变量法
【点评】
本题为探究动能影响因素的基础实验题，重点考查控制变量法和转换法的应用，要求学生理解实验设计原理，明确变量控制的必要性，是初中物理力学实验的常考题型，注重实验方法的掌握。
【难度系数】
0.7
11. [跨学科实践]（2025淮安一模）健腹轮是一种健身器材，使用方法如图12-1-7甲所示。小华体重为65 kg，某次运动中小华控制轮子向前滚动，使身体从状态1变化到状态2，该过程小华重心下降了0.4 m，其重力做的功为
260
J，轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，钢圈的弹性势能增大
（选填“增大”或“减小”）。从状态2恢复到状态1时，绕紧的钢圈会自动恢复到原来的状态，让人体自动回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图，结合图中信息进行分析，体重较大的人更适合安装A
（选填“A”或“B”）型钢圈。（g取10 N/kg）答案
11. 260 增大 A
解析
【分析】
本题需分三步解答：①计算重力做功，利用重力做功公式W=Gh，先求重力再结合下降高度计算；②判断弹性势能变化，依据弹性势能与弹性形变程度的关系分析；③结合图像选择适合体重较大者的钢圈，对比两种钢圈的弹性势能大小，匹配体重需求。
【解析】
1. 计算重力做功：
小华的重力 $ G = mg = 65\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 650\ \mathrm{N} $，
重力做功 $ W = Gh = 650\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m} = 260\ \mathrm{J} $；
2. 判断弹性势能变化：
从状态1到状态2，轮内弹性钢圈绕紧，弹性形变程度增大，因此弹性势能增大；
3. 选择钢圈类型：
由图乙可知，动作次数为2时，A型钢圈的弹性势能比B型大；体重较大的人需要更大的弹性势能辅助回弹，因此更适合安装A型钢圈。
【答案】
260；增大；A
【知识点】
重力做功、弹性势能、图像分析
【点评】
本题结合健腹轮的实际健身场景，考查重力做功计算、弹性势能的影响因素，以及从图像中提取信息解决实际问题的能力，体现了物理知识与生活应用的结合。
【难度系数】
0.5
本题需分三步解答：①计算重力做功，利用重力做功公式W=Gh，先求重力再结合下降高度计算；②判断弹性势能变化，依据弹性势能与弹性形变程度的关系分析；③结合图像选择适合体重较大者的钢圈，对比两种钢圈的弹性势能大小，匹配体重需求。
【解析】
1. 计算重力做功：
小华的重力 $ G = mg = 65\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 650\ \mathrm{N} $，
重力做功 $ W = Gh = 650\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m} = 260\ \mathrm{J} $；
2. 判断弹性势能变化：
从状态1到状态2，轮内弹性钢圈绕紧，弹性形变程度增大，因此弹性势能增大；
3. 选择钢圈类型：
由图乙可知，动作次数为2时，A型钢圈的弹性势能比B型大；体重较大的人需要更大的弹性势能辅助回弹，因此更适合安装A型钢圈。
【答案】
260；增大；A
【知识点】
重力做功、弹性势能、图像分析
【点评】
本题结合健腹轮的实际健身场景，考查重力做功计算、弹性势能的影响因素，以及从图像中提取信息解决实际问题的能力，体现了物理知识与生活应用的结合。
【难度系数】
0.5
