5.创意纸盒设计师。
综合任务:新学期伊始,班级图书角添置了一批精装版经典名著,尺寸约 30 cm×21 cm×2 cm,请你化身创意纸盒设计师,为它设计一个无盖长方体收纳纸盒(展开图)。
设计步骤:
(1)确定尺寸:为便于取放,纸盒内部长、宽应比书略大,高比书略高。我设计的内部尺寸是:长()cm,宽()cm,高()cm。
(2)计算用料:制作这个无盖纸盒至少需要多少平方厘米的卡纸?(写出算式)
(3)绘制草图:在下方空白处,画出你设计的纸盒展开图草图,并标出必要的尺寸。
(4)反思:你的设计如何保证了“无盖”和“能容纳这本书”?在用料计算时,容易出错的地方是什么?

(1) 32；22；3
(2)
$\begin{aligned}&32×22 + 32×3×2 + 22×3×2\\=&704 + 192 + 132\\=&1028（平方厘米）\end{aligned}$
答：制作这个无盖纸盒至少需要1028平方厘米的卡纸。
(3) 绘制十字形展开草图：中心位置画长32cm、宽22cm的长方形，标注对应尺寸，作为纸盒底面；该长方形的上边、下边分别连接长32cm、宽3cm的长方形，标注对应尺寸，作为纸盒的前后侧面；该长方形的左边、右边分别连接长22cm、宽3cm的长方形，标注对应尺寸，作为纸盒的左右侧面。
(4) 保证无盖：展开图仅包含1个底面和4个侧面，没有设计顶面，折叠后纸盒顶部完全敞开，实现无盖。
保证能容纳书籍：纸盒内部长32cm＞30cm，宽22cm＞21cm，高3cm＞2cm，三个维度都大于书籍尺寸，书籍可以完全放入纸盒内。
计算容易出错的地方：忘记纸盒是无盖的，错误按照有盖长方体6个面的总面积计算，多算出一个顶面的面积。