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14 如图所示的斜面长$s$为8 m，高$h$为1 m，建筑工人用绳子在6 s内将重为500 N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力$F=150\ \mathrm{N}$（忽略绳子重力），则下列说法正确的是 （
A.物体运动时所受的摩擦力是87.5 N
B.拉力做的功是300 J
C.拉力的功率是75 W
D.斜面的机械效率是80%
A
）A.物体运动时所受的摩擦力是87.5 N
B.拉力做的功是300 J
C.拉力的功率是75 W
D.斜面的机械效率是80%
答案
14. A
解析
【分析】
本题考查斜面的功、功率、机械效率及摩擦力的计算，解题思路是：先明确总功、有用功、额外功的定义，再根据对应公式计算各物理量，逐一分析选项判断正误。总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$；有用功是提升物体做的功，公式为$W_{有}=Gh$；额外功是克服斜面摩擦力做的功，$W_{额}=W_{总}-W_{有}$，摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}$；功率公式为$P=\frac{W_{总}}{t}$；机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，代入数值计算后对比选项即可得出答案。
【解析】
1. 计算拉力做的总功：$W_{总}=Fs=150\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$，故选项B（拉力做功300J）错误。
2. 计算拉力的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{s}}=200\ \mathrm{W}$，故选项C（功率75W）错误。
3. 计算有用功：$W_{有}=Gh=500\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{J}$。
4. 计算额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}=1200\ \mathrm{J}-500\ \mathrm{J}=700\ \mathrm{J}$，则摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{700\ \mathrm{J}}{8\ \mathrm{m}}=87.5\ \mathrm{N}$，故选项A正确。
5. 计算斜面的机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{500\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{J}}×100\%\approx41.7\%$，故选项D（机械效率80%）错误。
【答案】
A
【知识点】
斜面的功、功率、机械效率、摩擦力计算
【点评】
本题是斜面相关的综合计算题，需准确区分总功、有用功和额外功，牢记各物理量的计算公式，计算时要注意数值代入的准确性，避免混淆公式导致错误。
【难度系数】
0.6
本题考查斜面的功、功率、机械效率及摩擦力的计算，解题思路是：先明确总功、有用功、额外功的定义，再根据对应公式计算各物理量，逐一分析选项判断正误。总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$；有用功是提升物体做的功，公式为$W_{有}=Gh$；额外功是克服斜面摩擦力做的功，$W_{额}=W_{总}-W_{有}$，摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}$；功率公式为$P=\frac{W_{总}}{t}$；机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，代入数值计算后对比选项即可得出答案。
【解析】
1. 计算拉力做的总功：$W_{总}=Fs=150\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$，故选项B（拉力做功300J）错误。
2. 计算拉力的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{s}}=200\ \mathrm{W}$，故选项C（功率75W）错误。
3. 计算有用功：$W_{有}=Gh=500\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{J}$。
4. 计算额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}=1200\ \mathrm{J}-500\ \mathrm{J}=700\ \mathrm{J}$，则摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{700\ \mathrm{J}}{8\ \mathrm{m}}=87.5\ \mathrm{N}$，故选项A正确。
5. 计算斜面的机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{500\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{J}}×100\%\approx41.7\%$，故选项D（机械效率80%）错误。
【答案】
A
【知识点】
斜面的功、功率、机械效率、摩擦力计算
【点评】
本题是斜面相关的综合计算题，需准确区分总功、有用功和额外功，牢记各物理量的计算公式，计算时要注意数值代入的准确性，避免混淆公式导致错误。
【难度系数】
0.6
15 小华同学用同一滑轮组进行两次实验测量滑轮组的机械效率,并将获得的数据填在表中。
| 实验序号 | 钩码重力/N | 钩码上升高度/cm | 弹簧测力计示数/N | 绳端移动距离/cm |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 2 |
| 0.8 | 40 |
| 2 | 5 | 5 | 1.5 | 20 |
根据小华同学的实验记录可以确定：
（1）实验装置所用滑轮的个数至少是
（2）第1次测得滑轮组的机械效率为
| 实验序号 | 钩码重力/N | 钩码上升高度/cm | 弹簧测力计示数/N | 绳端移动距离/cm |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 2 |
| 0.8 | 40 || 2 | 5 | 5 | 1.5 | 20 |
根据小华同学的实验记录可以确定：
（1）实验装置所用滑轮的个数至少是
3
个，其中动滑轮是2
个。（2）第1次测得滑轮组的机械效率为
62.5%
，若测出动滑轮总重为0.3 N，则实验中克服摩擦力和绳重所做的额外功为0.09
J，若第3次提升的钩码重为3 N，则测得滑轮组的机械效率的范围是62.5%～83.3%
（结果精确到0.1%）。答案
15. (1) 3 2 (2) 62.5% 0.09 62.5%～83.3%
解析
【分析】
解决本题需分步骤分析：首先根据滑轮组绳端移动距离与钩码上升高度的关系，确定承担物重的绳子段数，进而判断滑轮组的结构（滑轮个数）；再利用机械效率公式计算第1次的机械效率，结合总功、有用功与动滑轮额外功的关系，求出克服摩擦力和绳重的额外功；最后根据同一滑轮组机械效率随物重增大而提高的规律，判断第3次实验的机械效率范围。
步骤1：计算绳子段数n，由s=nh得n=s/h，两次实验n均为4，确定滑轮组结构；
步骤2：机械效率η=W有/W总=Gh/(Fs)，代入第1次实验数据计算；
步骤3：总额外功=总功-有用功，减去动滑轮的额外功（G动h），得到摩擦和绳重的额外功；
步骤4：同一滑轮组，物重越大机械效率越高，计算第2次机械效率，确定第3次的效率范围。
【解析】
（1）计算承担物重的绳子段数：根据滑轮组关系s=nh，得n=s/h。
第1次实验：n₁=40cm/10cm=4；第2次实验：n₂=20cm/5cm=4，说明绳子段数为4。
滑轮组中，n=4时，需2个动滑轮和1个定滑轮，总滑轮个数为2+1=3个，动滑轮为2个。
（2）①第1次机械效率：
有用功W有₁=G₁h₁=2N×0.1m=0.2J，
总功W总₁=F₁s₁=0.8N×0.4m=0.32J，
机械效率η₁=W有₁/W总₁×100%=0.2J/0.32J×100%=62.5%。
②克服摩擦力和绳重的额外功：
总额外功W额₁=W总₁-W有₁=0.32J-0.2J=0.12J，
动滑轮额外功W额动=G动h₁=0.3N×0.1m=0.03J，
故克服摩擦力和绳重的额外功W额f=0.12J-0.03J=0.09J。
③第2次机械效率：
η₂=(G₂h₂)/(F₂s₂)×100%=(5N×0.05m)/(1.5N×0.2m)×100%≈83.3%。
同一滑轮组，物重越大机械效率越高，因此提升3N钩码时，机械效率范围为62.5%～83.3%。
【答案】
(1) 3；2 (2) 62.5%；0.09；62.5%～83.3%
【知识点】
滑轮组机械效率；滑轮组结构；功的计算
【点评】
本题综合考查滑轮组的结构判断、机械效率计算及规律应用，需熟练掌握s=nh、η=Gh/(Fs)等公式，理解同一滑轮组机械效率与物重的关系，计算时注意单位统一。
【难度系数】
0.5
解决本题需分步骤分析：首先根据滑轮组绳端移动距离与钩码上升高度的关系，确定承担物重的绳子段数，进而判断滑轮组的结构（滑轮个数）；再利用机械效率公式计算第1次的机械效率，结合总功、有用功与动滑轮额外功的关系，求出克服摩擦力和绳重的额外功；最后根据同一滑轮组机械效率随物重增大而提高的规律，判断第3次实验的机械效率范围。
步骤1：计算绳子段数n，由s=nh得n=s/h，两次实验n均为4，确定滑轮组结构；
步骤2：机械效率η=W有/W总=Gh/(Fs)，代入第1次实验数据计算；
步骤3：总额外功=总功-有用功，减去动滑轮的额外功（G动h），得到摩擦和绳重的额外功；
步骤4：同一滑轮组，物重越大机械效率越高，计算第2次机械效率，确定第3次的效率范围。
【解析】
（1）计算承担物重的绳子段数：根据滑轮组关系s=nh，得n=s/h。
第1次实验：n₁=40cm/10cm=4；第2次实验：n₂=20cm/5cm=4，说明绳子段数为4。
滑轮组中，n=4时，需2个动滑轮和1个定滑轮，总滑轮个数为2+1=3个，动滑轮为2个。
（2）①第1次机械效率：
有用功W有₁=G₁h₁=2N×0.1m=0.2J，
总功W总₁=F₁s₁=0.8N×0.4m=0.32J，
机械效率η₁=W有₁/W总₁×100%=0.2J/0.32J×100%=62.5%。
②克服摩擦力和绳重的额外功：
总额外功W额₁=W总₁-W有₁=0.32J-0.2J=0.12J，
动滑轮额外功W额动=G动h₁=0.3N×0.1m=0.03J，
故克服摩擦力和绳重的额外功W额f=0.12J-0.03J=0.09J。
③第2次机械效率：
η₂=(G₂h₂)/(F₂s₂)×100%=(5N×0.05m)/(1.5N×0.2m)×100%≈83.3%。
同一滑轮组，物重越大机械效率越高，因此提升3N钩码时，机械效率范围为62.5%～83.3%。
【答案】
(1) 3；2 (2) 62.5%；0.09；62.5%～83.3%
【知识点】
滑轮组机械效率；滑轮组结构；功的计算
【点评】
本题综合考查滑轮组的结构判断、机械效率计算及规律应用，需熟练掌握s=nh、η=Gh/(Fs)等公式，理解同一滑轮组机械效率与物重的关系，计算时注意单位统一。
【难度系数】
0.5
16 [2025宿豫段考]如图甲所示是一种新型的水陆两栖挖掘机，其简化示意图如图乙所示，某次该挖掘机从水底挖取2000 kg泥沙，然后用时4 s将铲斗从A位置移动至B位置，再用时6 s在水平面移动4 m后将泥沙倒入渣土车中，整个工作过程中挖掘机的平均功率为$5×10^{4}$ W。求：(忽略挖沙过程中水产生的浮力影响，g取10 N/kg)
(1) 挖掘机对泥沙所做的功。
(2) 前4 s挖掘机所做有用功的功率。
(3) 整个过程中挖掘机的机械效率。
(1) 挖掘机对泥沙所做的功。
(2) 前4 s挖掘机所做有用功的功率。
(3) 整个过程中挖掘机的机械效率。
答案
16. （1）泥沙的重力$G_\mathrm{泥沙}=m_\mathrm{泥沙}\ g=2×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2×10^4\ \mathrm{N}$,提升高度$h=3\ \mathrm{m}+5\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$,挖掘机对泥沙所做的功$W=G_\mathrm{泥沙}\ h=2×10^4\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=1.6×10^5\ \mathrm{J}$
（2）前4 s挖掘机所做的有用功等于挖掘机对泥沙做的功,前4 s挖掘机所做有用功的功率$P=\frac{W_\mathrm{有用}}{t}=\frac{W}{t}=\frac{1.6×10^5\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=4×10^4\ \mathrm{W}$
（3）挖掘机所做的总功$W_\mathrm{总}=P't_\mathrm{总}=5×10^4\ \mathrm{W}×(4\ \mathrm{s}+6\ \mathrm{s})=5×10^5\ \mathrm{J}$,整个过程中挖掘机的机械效率$\eta=\frac{W_\mathrm{有用}}{W_\mathrm{总}}×100\%=\frac{1.6×10^5\ \mathrm{J}}{5×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=32\%$
（2）前4 s挖掘机所做的有用功等于挖掘机对泥沙做的功,前4 s挖掘机所做有用功的功率$P=\frac{W_\mathrm{有用}}{t}=\frac{W}{t}=\frac{1.6×10^5\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=4×10^4\ \mathrm{W}$
（3）挖掘机所做的总功$W_\mathrm{总}=P't_\mathrm{总}=5×10^4\ \mathrm{W}×(4\ \mathrm{s}+6\ \mathrm{s})=5×10^5\ \mathrm{J}$,整个过程中挖掘机的机械效率$\eta=\frac{W_\mathrm{有用}}{W_\mathrm{总}}×100\%=\frac{1.6×10^5\ \mathrm{J}}{5×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=32\%$
解析
【分析】
要解决这道题，需明确有用功、总功的概念，以及功、功率、机械效率的计算公式。首先，挖掘机对泥沙做的有用功是克服泥沙重力做的功，需先计算泥沙重力，再确定泥沙被提升的总高度；前4s的有用功功率用有用功除以对应时间；总功是挖掘机的平均功率乘以总工作时间，机械效率为有用功与总功的比值。
【解析】
解：
(1) 计算泥沙的重力：
$G_{\mathrm{泥沙}} = m_{\mathrm{泥沙}}g = 2000\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2 × 10^4\ \mathrm{N}$
泥沙被提升的总高度：$h = 3\ \mathrm{m} + 5\ \mathrm{m} = 8\ \mathrm{m}$
挖掘机对泥沙做的功：
$W = G_{\mathrm{泥沙}}h = 2 × 10^4\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{m} = 1.6 × 10^5\ \mathrm{J}$
(2) 前4s挖掘机所做有用功的功率：
$P = \frac{W}{t_1} = \frac{1.6 × 10^5\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}} = 4 × 10^4\ \mathrm{W}$
(3) 整个过程的总时间：$t_{\mathrm{总}} = 4\ \mathrm{s} + 6\ \mathrm{s} = 10\ \mathrm{s}$
挖掘机做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = P't_{\mathrm{总}} = 5 × 10^4\ \mathrm{W} × 10\ \mathrm{s} = 5 × 10^5\ \mathrm{J}$
整个过程的机械效率：
$\eta = \frac{W}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1.6 × 10^5\ \mathrm{J}}{5 × 10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 32\%$
【答案】
(1) $1.6×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $4×10^4\ \mathrm{W}$；(3) $32\%$
【知识点】
功的计算、功率的计算、机械效率
【点评】
本题结合实际工程场景考查功、功率和机械效率的计算，关键是明确有用功为克服泥沙重力做的功，总功为挖掘机的总功，需准确确定提升高度和总时间，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确有用功、总功的概念，以及功、功率、机械效率的计算公式。首先，挖掘机对泥沙做的有用功是克服泥沙重力做的功，需先计算泥沙重力，再确定泥沙被提升的总高度；前4s的有用功功率用有用功除以对应时间；总功是挖掘机的平均功率乘以总工作时间，机械效率为有用功与总功的比值。
【解析】
解：
(1) 计算泥沙的重力：
$G_{\mathrm{泥沙}} = m_{\mathrm{泥沙}}g = 2000\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2 × 10^4\ \mathrm{N}$
泥沙被提升的总高度：$h = 3\ \mathrm{m} + 5\ \mathrm{m} = 8\ \mathrm{m}$
挖掘机对泥沙做的功：
$W = G_{\mathrm{泥沙}}h = 2 × 10^4\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{m} = 1.6 × 10^5\ \mathrm{J}$
(2) 前4s挖掘机所做有用功的功率：
$P = \frac{W}{t_1} = \frac{1.6 × 10^5\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}} = 4 × 10^4\ \mathrm{W}$
(3) 整个过程的总时间：$t_{\mathrm{总}} = 4\ \mathrm{s} + 6\ \mathrm{s} = 10\ \mathrm{s}$
挖掘机做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = P't_{\mathrm{总}} = 5 × 10^4\ \mathrm{W} × 10\ \mathrm{s} = 5 × 10^5\ \mathrm{J}$
整个过程的机械效率：
$\eta = \frac{W}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1.6 × 10^5\ \mathrm{J}}{5 × 10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 32\%$
【答案】
(1) $1.6×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $4×10^4\ \mathrm{W}$；(3) $32\%$
【知识点】
功的计算、功率的计算、机械效率
【点评】
本题结合实际工程场景考查功、功率和机械效率的计算，关键是明确有用功为克服泥沙重力做的功，总功为挖掘机的总功，需准确确定提升高度和总时间，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
17 停放自行车时，若要从图中四个点选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，则其中最省力的点是（
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
后轮
D
）A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
后轮
答案
17. D
解析
【分析】
要解决这个问题，需将自行车看作杠杆，当施加竖直向上的力提起后轮时，支点为前轮与地面的接触点。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力（自行车重力）和阻力臂一定时，动力臂越长，所需动力越小，即越省力，因此需要找到动力臂最长的点。
【解析】
当用竖直向上的力提起后轮时，自行车为杠杆，支点是前轮与地面的接触点。根据杠杆平衡原理，阻力和阻力臂固定，要使动力最小，需动力臂最大。观察图中四个点，D点距离支点（前轮处）最远，动力臂最长，所以在D点施加竖直向上的力最省力。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、省力杠杆
【点评】
本题结合生活中的自行车考查杠杆平衡条件的应用，核心是确定支点并找到最长动力臂，贴近生活实际，属于基础应用题目。
【难度系数】
0.3
要解决这个问题，需将自行车看作杠杆，当施加竖直向上的力提起后轮时，支点为前轮与地面的接触点。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力（自行车重力）和阻力臂一定时，动力臂越长，所需动力越小，即越省力，因此需要找到动力臂最长的点。
【解析】
当用竖直向上的力提起后轮时，自行车为杠杆，支点是前轮与地面的接触点。根据杠杆平衡原理，阻力和阻力臂固定，要使动力最小，需动力臂最大。观察图中四个点，D点距离支点（前轮处）最远，动力臂最长，所以在D点施加竖直向上的力最省力。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、省力杠杆
【点评】
本题结合生活中的自行车考查杠杆平衡条件的应用，核心是确定支点并找到最长动力臂，贴近生活实际，属于基础应用题目。
【难度系数】
0.3
