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（1）在括号里填“放大”或“缩小”。
① 张奶奶用放大镜看报纸。 （
② 小明一家三口拍全家福。 （
① 张奶奶用放大镜看报纸。 （
放大
）② 小明一家三口拍全家福。 （
缩小
）答案
① 放大 ② 缩小
解析
【分析】
解题前先明确图形放大和缩小的判断依据：变化后的图形与原图形形状相同，若大小比原图形大就是放大，若大小比原图形小就是缩小。解题时只需对比两种场景下变化前后的物体大小即可：①对比放大镜下的字和报纸上的原字大小；②对比照片中的人像和真实人物的大小，就能得出结论。
【解析】
① 用放大镜看报纸时，字的形状没有发生变化，但是放大镜下的字比报纸上原来的字更大，属于放大现象。
② 拍全家福时，照片上的人像和真实的人形状一致，但照片里的人像比实际的人物小很多，属于缩小现象。
【答案】
① 放大 ② 缩小
【知识点】
图形的放大与缩小
【点评】
这道题结合生活常见场景考查对放大、缩小概念的理解，解题核心是对比变化前后物体的大小差异，贴近生活，容易理解。
【难度系数】
0.9
解题前先明确图形放大和缩小的判断依据：变化后的图形与原图形形状相同，若大小比原图形大就是放大，若大小比原图形小就是缩小。解题时只需对比两种场景下变化前后的物体大小即可：①对比放大镜下的字和报纸上的原字大小；②对比照片中的人像和真实人物的大小，就能得出结论。
【解析】
① 用放大镜看报纸时，字的形状没有发生变化，但是放大镜下的字比报纸上原来的字更大，属于放大现象。
② 拍全家福时，照片上的人像和真实的人形状一致，但照片里的人像比实际的人物小很多，属于缩小现象。
【答案】
① 放大 ② 缩小
【知识点】
图形的放大与缩小
【点评】
这道题结合生活常见场景考查对放大、缩小概念的理解，解题核心是对比变化前后物体的大小差异，贴近生活，容易理解。
【难度系数】
0.9
(2) 把一个长18 cm、宽6 cm的长方形缩小成长6 cm的长方形，缩小后的长方形的宽应是(
2
)cm，是按(1:3
)的比缩小的；如果把宽放大成12 cm，放大后的长方形的长应是(36
)cm，是按(2:1
)的比放大的。答案
2 1:3 36 2:1
解析
【分析】
解决图形缩放类问题的核心是：图形缩放时，长和宽按照相同的比变化，即缩放前后对应边的比值相等。解题时先找到已知的一组对应边，算出缩放比，再用缩放比计算未知的对应边长即可。首先看缩小的情况，已知原长和缩小后的长，可先算缩小比，再求缩小后的宽；再看放大的情况，已知原宽和放大后的宽，可先算放大比，再求放大后的长。
【解析】
1. 计算缩小相关问题：
原长方形长为18cm，缩小后的长为6cm，
缩小比 = 缩小后长 : 原长 = 6:18 = 1:3
原长方形宽为6cm，缩小后的宽 = 6 × $\frac{1}{3}$ = 2(cm)
2. 计算放大相关问题：
原长方形宽为6cm，放大后的宽为12cm，
放大比 = 放大后宽 : 原宽 = 12:6 = 2:1
原长方形长为18cm，放大后的长 = 18 × 2 = 36(cm)
【答案】
2；1:3；36；2:1
【知识点】
图形的缩放；比例的应用；比的化简
【点评】
本题侧重考查图形缩放的基本性质，解题关键是抓住缩放前后对应边成比例的特点，准确计算缩放比即可快速求解，是比和比例知识在几何问题中的基础应用。
【难度系数】
0.8
解决图形缩放类问题的核心是：图形缩放时，长和宽按照相同的比变化，即缩放前后对应边的比值相等。解题时先找到已知的一组对应边，算出缩放比，再用缩放比计算未知的对应边长即可。首先看缩小的情况，已知原长和缩小后的长，可先算缩小比，再求缩小后的宽；再看放大的情况，已知原宽和放大后的宽，可先算放大比，再求放大后的长。
【解析】
1. 计算缩小相关问题：
原长方形长为18cm，缩小后的长为6cm，
缩小比 = 缩小后长 : 原长 = 6:18 = 1:3
原长方形宽为6cm，缩小后的宽 = 6 × $\frac{1}{3}$ = 2(cm)
2. 计算放大相关问题：
原长方形宽为6cm，放大后的宽为12cm，
放大比 = 放大后宽 : 原宽 = 12:6 = 2:1
原长方形长为18cm，放大后的长 = 18 × 2 = 36(cm)
【答案】
2；1:3；36；2:1
【知识点】
图形的缩放；比例的应用；比的化简
【点评】
本题侧重考查图形缩放的基本性质，解题关键是抓住缩放前后对应边成比例的特点，准确计算缩放比即可快速求解，是比和比例知识在几何问题中的基础应用。
【难度系数】
0.8
（3）新情境生活应用 电影院需要将长6 cm、宽4 cm的画面放大后投放到银幕上，放大后的画面宽6 m，长（
9
）m。答案
9
解析
【分析】
这道题考查图形放大的规律，图形放大时，各对应边按相同的比例放大，放大前后长与宽的比值相等，我们可以利用这一特点解题。解题时首先明确放大前后对应边的比例关系不变，由于比例左右两边的单位分别统一，无需额外转换单位也可直接列比例计算。
【解析】
方法一：利用比例求解
因为画面放大前后长和宽的比值不变，设放大后的长为$x$m。
$\mathrm{原来的长}:\mathrm{原来的宽}=\mathrm{放大后的长}:\mathrm{放大后的宽}$
代入数据得：$6:4=x:6$
根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积）：
$4x=6×6$
$4x=36$
$x=36÷4$
$x=9$
方法二：先求放大倍数
先统一单位：$6\mathrm{m}=600\mathrm{cm}$
宽的放大倍数：$600÷4=150$
放大后的长：$6×150=900\mathrm{cm}=9\mathrm{m}$
【答案】
9
【知识点】
图形的放大与缩小，解比例，正比例应用
【点评】
本题结合电影院放映的生活情境，考查图形缩放时对应边成比例的核心知识点，解题关键是抓住放大前后长宽的比值固定，贴合生活实际，能锻炼学生用数学知识解决生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
这道题考查图形放大的规律，图形放大时，各对应边按相同的比例放大，放大前后长与宽的比值相等，我们可以利用这一特点解题。解题时首先明确放大前后对应边的比例关系不变，由于比例左右两边的单位分别统一，无需额外转换单位也可直接列比例计算。
【解析】
方法一：利用比例求解
因为画面放大前后长和宽的比值不变，设放大后的长为$x$m。
$\mathrm{原来的长}:\mathrm{原来的宽}=\mathrm{放大后的长}:\mathrm{放大后的宽}$
代入数据得：$6:4=x:6$
根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积）：
$4x=6×6$
$4x=36$
$x=36÷4$
$x=9$
方法二：先求放大倍数
先统一单位：$6\mathrm{m}=600\mathrm{cm}$
宽的放大倍数：$600÷4=150$
放大后的长：$6×150=900\mathrm{cm}=9\mathrm{m}$
【答案】
9
【知识点】
图形的放大与缩小，解比例，正比例应用
【点评】
本题结合电影院放映的生活情境，考查图形缩放时对应边成比例的核心知识点，解题关键是抓住放大前后长宽的比值固定，贴合生活实际，能锻炼学生用数学知识解决生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
（4）如图，图形M是图形N按(
3:1
)的比放大后得到的，放大后的图形面积与原图形面积的比是(9:1
)。答案
3:1 9:1
解析
【分析】
要确定图形M是图形N按什么比放大的，首先明确图形放大的比是对应边的长度比，我们可以先分别数出两个平行四边形的底和高的长度，计算对应边的比即可得到放大比。再根据平行四边形面积公式分别计算两个图形的面积，就能求出面积比。
【解析】
1. 计算放大比：
数格子可得，图形N的底长4格，高2格；图形M的底长12格，高6格。
对应底的比：$12:4=3:1$，对应高的比：$6:2=3:1$，所以图形M是图形N按$3:1$的比放大的。
2. 计算面积比：
平行四边形面积=底×高
图形N的面积：$4×2=8$
图形M的面积：$12×6=72$
放大后与原图形的面积比：$72:8=9:1$
【答案】
$3:1$；$9:1$
【知识点】
图形的放大与缩小；平行四边形面积计算；比的应用
【点评】
本题需要明确图形放大的比例是对应边的长度比，而面积比是边长比的平方，解题时通过数格子确定边长长度再进行计算，避免混淆边长比和面积比的关系。
【难度系数】
0.7
要确定图形M是图形N按什么比放大的，首先明确图形放大的比是对应边的长度比，我们可以先分别数出两个平行四边形的底和高的长度，计算对应边的比即可得到放大比。再根据平行四边形面积公式分别计算两个图形的面积，就能求出面积比。
【解析】
1. 计算放大比：
数格子可得，图形N的底长4格，高2格；图形M的底长12格，高6格。
对应底的比：$12:4=3:1$，对应高的比：$6:2=3:1$，所以图形M是图形N按$3:1$的比放大的。
2. 计算面积比：
平行四边形面积=底×高
图形N的面积：$4×2=8$
图形M的面积：$12×6=72$
放大后与原图形的面积比：$72:8=9:1$
【答案】
$3:1$；$9:1$
【知识点】
图形的放大与缩小；平行四边形面积计算；比的应用
【点评】
本题需要明确图形放大的比例是对应边的长度比，而面积比是边长比的平方，解题时通过数格子确定边长长度再进行计算，避免混淆边长比和面积比的关系。
【难度系数】
0.7
（1）小军将电脑上的一张长方形图片先按1：2的比缩小，再按4：1的比放大，得到的图片与原来相比，（
A.一样大
B.扩大到原来的2倍
C.缩小到原来的$\frac{1}{2}$
D.无法确定
B
）。A.一样大
B.扩大到原来的2倍
C.缩小到原来的$\frac{1}{2}$
D.无法确定
答案
B
解析
【分析】
解题时首先要明确图形按比放大或缩小的规则：比的前项对应变化后图形的边长，后项对应变化前图形的边长，按a:b变化时，边长倍率为$\frac{a}{b}$。要判断最终图片和原图的大小关系，只需要计算两次变化的总倍率即可，先算出第一次缩小的倍率，再算出第二次放大的倍率，两个倍率相乘就是最终相对原图的变化倍数。
【解析】
我们可以假设原来图片的任意一条边长为单位“1”：
1. 第一次按1:2的比缩小，缩小后的边长为：$1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
2. 第二次按4:1的比放大，是在缩小后的边长基础上放大，放大后的边长为：$\frac{1}{2}×4=2$
对比原边长1，最终边长是原来的2倍，即图片整体大小扩大到原来的2倍。
【答案】
B
【知识点】
图形的放大与缩小，比的应用
【点评】
本题重点考查对图形放大、缩小比例含义的理解，解题的关键是明确每次变化的倍率，通过两次倍率相乘即可快速得到最终变化结果，做题时注意不要混淆比例的前后项。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确图形按比放大或缩小的规则：比的前项对应变化后图形的边长，后项对应变化前图形的边长，按a:b变化时，边长倍率为$\frac{a}{b}$。要判断最终图片和原图的大小关系，只需要计算两次变化的总倍率即可，先算出第一次缩小的倍率，再算出第二次放大的倍率，两个倍率相乘就是最终相对原图的变化倍数。
【解析】
我们可以假设原来图片的任意一条边长为单位“1”：
1. 第一次按1:2的比缩小，缩小后的边长为：$1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
2. 第二次按4:1的比放大，是在缩小后的边长基础上放大，放大后的边长为：$\frac{1}{2}×4=2$
对比原边长1，最终边长是原来的2倍，即图片整体大小扩大到原来的2倍。
【答案】
B
【知识点】
图形的放大与缩小，比的应用
【点评】
本题重点考查对图形放大、缩小比例含义的理解，解题的关键是明确每次变化的倍率，通过两次倍率相乘即可快速得到最终变化结果，做题时注意不要混淆比例的前后项。
【难度系数】
0.7
(2)一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1：2的比缩小，缩小后图形的面积是(
A.50
B.200
C.25
D.20
C
)平方厘米。A.50
B.200
C.25
D.20
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要明确：把图形按1:2的比缩小，是指图形的各边长度缩小到原来的$\frac{1}{2}$，而非面积直接缩小到原来的$\frac{1}{2}$。我们可以用两种思路解题：第一种是先求出原正方形的边长，再计算缩小后的边长，最后根据正方形面积公式算出缩小后的面积；第二种是利用图形缩放的规律，面积的缩放比是边长缩放比的平方，直接计算缩小后的面积。
【解析】
方法一：先求原正方形边长
已知正方形面积=边长×边长，原面积是100平方厘米，因为$10×10=100$，所以原正方形边长是10厘米。
按1:2缩小后，新边长$=10×\frac{1}{2}=5$厘米。
缩小后正方形的面积$=5×5=25$平方厘米。
方法二：利用面积缩放规律
图形按比例缩放时，面积比等于边长比的平方。本题边长缩小的比是$1:2$，所以面积缩小的比是$(1:2)^2=1:4$，即缩小后的面积是原面积的$\frac{1}{4}$。
缩小后面积$=100×\frac{1}{4}=25$平方厘米。
【答案】
C
【知识点】
正方形面积计算、图形的放大与缩小、比的应用
【点评】
本题易错点是容易混淆长度缩放比和面积缩放比，直接用原面积除以2得到错误结果，解题时要牢记面积缩放比是长度缩放比的平方，也可以通过先算边长再算面积的方法避免出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确：把图形按1:2的比缩小，是指图形的各边长度缩小到原来的$\frac{1}{2}$，而非面积直接缩小到原来的$\frac{1}{2}$。我们可以用两种思路解题：第一种是先求出原正方形的边长，再计算缩小后的边长，最后根据正方形面积公式算出缩小后的面积；第二种是利用图形缩放的规律，面积的缩放比是边长缩放比的平方，直接计算缩小后的面积。
【解析】
方法一：先求原正方形边长
已知正方形面积=边长×边长，原面积是100平方厘米，因为$10×10=100$，所以原正方形边长是10厘米。
按1:2缩小后，新边长$=10×\frac{1}{2}=5$厘米。
缩小后正方形的面积$=5×5=25$平方厘米。
方法二：利用面积缩放规律
图形按比例缩放时，面积比等于边长比的平方。本题边长缩小的比是$1:2$，所以面积缩小的比是$(1:2)^2=1:4$，即缩小后的面积是原面积的$\frac{1}{4}$。
缩小后面积$=100×\frac{1}{4}=25$平方厘米。
【答案】
C
【知识点】
正方形面积计算、图形的放大与缩小、比的应用
【点评】
本题易错点是容易混淆长度缩放比和面积缩放比，直接用原面积除以2得到错误结果，解题时要牢记面积缩放比是长度缩放比的平方，也可以通过先算边长再算面积的方法避免出错。
【难度系数】
0.7
3. 将下面的图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长度的比是1：2。
答案
解析
【分析】
要将图形按1:2的比例缩小，核心是保证缩小后图形的形状与原图形一致，对应边的长度是原图形的$\frac{1}{2}$。解题思路如下：首先以小方格的边长为单位，数清原图形每条边的长度（水平边数横向格数、竖直边数纵向格数、斜边可通过对应的横向、纵向格数确定）；再将每条边的长度除以2，算出缩小后对应边的长度；最后参照原图形各边的位置、角度，依次画出缩小后的边，连接成完整图形即可。
【解析】
1. 测量原图形各边长度：观察原火箭图形，分别统计每条边占的方格数，比如竖直长边原长8格、最宽水平边原长6格、斜边对应横向2格纵向3格等。
2. 计算缩小后边长：将所有边的原长度除以2，得到缩小后对应边的长度，比如竖直长边缩小后为$8÷2=4$格、最宽水平边缩小后为$6÷2=3$格、斜边对应横向1格纵向1.5格等。
3. 作图：按照原图形的结构和各部分相对位置，先确定缩小后图形的所有顶点位置，再依次连接顶点，得到缩小后的图形，最终图形与原图形形状一致，对应边长比为1:2。
【答案】
【知识点】
图形的放大与缩小、比的应用、方格作图
【点评】
本题考查按指定比例缩小图形的实操能力，解题关键是准确统计原图形各边长度，按比例换算后作图时要注意保持原图形的形状、各部分相对位置不变，避免变形。
【难度系数】
0.8
要将图形按1:2的比例缩小，核心是保证缩小后图形的形状与原图形一致，对应边的长度是原图形的$\frac{1}{2}$。解题思路如下：首先以小方格的边长为单位，数清原图形每条边的长度（水平边数横向格数、竖直边数纵向格数、斜边可通过对应的横向、纵向格数确定）；再将每条边的长度除以2，算出缩小后对应边的长度；最后参照原图形各边的位置、角度，依次画出缩小后的边，连接成完整图形即可。
【解析】
1. 测量原图形各边长度：观察原火箭图形，分别统计每条边占的方格数，比如竖直长边原长8格、最宽水平边原长6格、斜边对应横向2格纵向3格等。
2. 计算缩小后边长：将所有边的原长度除以2，得到缩小后对应边的长度，比如竖直长边缩小后为$8÷2=4$格、最宽水平边缩小后为$6÷2=3$格、斜边对应横向1格纵向1.5格等。
3. 作图：按照原图形的结构和各部分相对位置，先确定缩小后图形的所有顶点位置，再依次连接顶点，得到缩小后的图形，最终图形与原图形形状一致，对应边长比为1:2。
【答案】
【知识点】
图形的放大与缩小、比的应用、方格作图
【点评】
本题考查按指定比例缩小图形的实操能力，解题关键是准确统计原图形各边长度，按比例换算后作图时要注意保持原图形的形状、各部分相对位置不变，避免变形。
【难度系数】
0.8
4. 新趋势操作探究 观察图形并回答问题。
（1）三角形②是把三角形①按怎样的比缩小后得到的？
（2）三角形②与三角形①的面积比是多少？你能得出什么结论？
（1）三角形②是把三角形①按怎样的比缩小后得到的？
（2）三角形②与三角形①的面积比是多少？你能得出什么结论？
答案
(1) 1:3
(2) 三角形②的面积：三角形①的面积=1:9
结论:在三角形放大或缩小后,三角形的面积比是三角形对应边长的比的平方(合理即可)
(2) 三角形②的面积：三角形①的面积=1:9
结论:在三角形放大或缩小后,三角形的面积比是三角形对应边长的比的平方(合理即可)
解析
【分析】
（1）要确定三角形②是三角形①按什么比缩小的，只需计算两个三角形对应边的长度比，找到相同的最简整数比即可，分别对比两个三角形的底和高的比值，就能得到缩小的比例。
（2）先根据三角形面积公式“面积=底×高÷2”分别计算两个三角形的面积，再求出面积的最简整数比，最后对比边长比和面积比的关系，总结出规律即可。
【解析】
（1）对比两个三角形的底：三角形②的底是5cm，三角形①的底是15cm，对应边的比为$5:15=1:3$；
对比两个三角形的高：三角形②的高是3cm，三角形①的高是9cm，对应高的比为$3:9=1:3$；
所以三角形②是把三角形①按$1:3$的比缩小后得到的。
（2）先计算两个三角形的面积：
三角形①的面积：$15×9÷2=67.5(\mathrm{cm}^2)$
三角形②的面积：$5×3÷2=7.5(\mathrm{cm}^2)$
则三角形②与三角形①的面积比为：$7.5:67.5=1:9$
观察发现，边长比是$1:3$，面积比是$1:9=1^2:3^2$，因此可得出结论：三角形放大或缩小后，面积比是对应边长的比的平方。
【答案】
(1) $\boxed{1:3}$
(2) 面积比是$\boxed{1:9}$；结论：在三角形放大或缩小后，三角形的面积比是三角形对应边长的比的平方（合理即可）
【知识点】
图形的放大与缩小、三角形面积计算、比的化简
【点评】
本题将图形缩放与比的知识结合，既考查了基础的三角形面积计算和比的化简能力，又引导学生自主探究图形缩放时边长与面积的变化规律，有利于培养逻辑推理和归纳总结的能力。
【难度系数】
0.7
（1）要确定三角形②是三角形①按什么比缩小的，只需计算两个三角形对应边的长度比，找到相同的最简整数比即可，分别对比两个三角形的底和高的比值，就能得到缩小的比例。
（2）先根据三角形面积公式“面积=底×高÷2”分别计算两个三角形的面积，再求出面积的最简整数比，最后对比边长比和面积比的关系，总结出规律即可。
【解析】
（1）对比两个三角形的底：三角形②的底是5cm，三角形①的底是15cm，对应边的比为$5:15=1:3$；
对比两个三角形的高：三角形②的高是3cm，三角形①的高是9cm，对应高的比为$3:9=1:3$；
所以三角形②是把三角形①按$1:3$的比缩小后得到的。
（2）先计算两个三角形的面积：
三角形①的面积：$15×9÷2=67.5(\mathrm{cm}^2)$
三角形②的面积：$5×3÷2=7.5(\mathrm{cm}^2)$
则三角形②与三角形①的面积比为：$7.5:67.5=1:9$
观察发现，边长比是$1:3$，面积比是$1:9=1^2:3^2$，因此可得出结论：三角形放大或缩小后，面积比是对应边长的比的平方。
【答案】
(1) $\boxed{1:3}$
(2) 面积比是$\boxed{1:9}$；结论：在三角形放大或缩小后，三角形的面积比是三角形对应边长的比的平方（合理即可）
【知识点】
图形的放大与缩小、三角形面积计算、比的化简
【点评】
本题将图形缩放与比的知识结合，既考查了基础的三角形面积计算和比的化简能力，又引导学生自主探究图形缩放时边长与面积的变化规律，有利于培养逻辑推理和归纳总结的能力。
【难度系数】
0.7
5. 新趋势 思维过程 如图，有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按(
3:1
)的比放大，可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，那么大平行四边形内空白部分的面积是多少平方厘米？答案
3:1 8×(3×3)-8=64(平方厘米)
答:大平行四边形内空白部分的面积是64平方厘米。
解析 由题图可知,小平行四边形的底和高同时放大到原来的3倍得到大平行四边形。根据“平行四边形的面积=底×高”可知,大平行四边形的面积等于小平行四边形面积的(3×3)倍。最后用大平行四边形的面积减去小平行四边形的面积,即可求出大平行四边形内空白部分的面积。
答:大平行四边形内空白部分的面积是64平方厘米。
解析 由题图可知,小平行四边形的底和高同时放大到原来的3倍得到大平行四边形。根据“平行四边形的面积=底×高”可知,大平行四边形的面积等于小平行四边形面积的(3×3)倍。最后用大平行四边形的面积减去小平行四边形的面积,即可求出大平行四边形内空白部分的面积。
解析
【分析】
解题时首先观察两个平行四边形的对应边长度，小平行四边形的底占1格、高占1格，大平行四边形的底占3格、高占3格，图形放大的比是新图形与原图形对应边的比，由此可先确定放大比。接着回忆图形放大的规律：当图形按n:1放大时，面积会放大到原来的n²倍，据此算出大平行四边形的面积，最后用大平行四边形的面积减去小平行四边形的面积，就能得到空白部分的面积。
【解析】
1. 确定放大比：观察图形可得，小平行四边形的底是1，大平行四边形的底是3，对应边的比为3:1，即小平行四边形按3:1的比放大得到大平行四边形。
2. 计算大平行四边形的面积：图形按3:1放大，面积是原来的$3×3=9$倍，已知小平行四边形面积是8平方厘米，因此大平行四边形面积为$8×9=72$平方厘米。
3. 计算空白部分面积：空白部分面积=大平行四边形面积-小平行四边形面积，代入数值可得$72-8=64$平方厘米。
【答案】
3:1；大平行四边形内空白部分的面积是64平方厘米。
【知识点】
图形的放大与缩小，平行四边形面积计算，比的应用
【点评】
本题将图形缩放的知识和平行四边形面积计算相结合，解题的核心是明确图形放大时边长比与面积比的关系，有助于培养数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察两个平行四边形的对应边长度，小平行四边形的底占1格、高占1格，大平行四边形的底占3格、高占3格，图形放大的比是新图形与原图形对应边的比，由此可先确定放大比。接着回忆图形放大的规律：当图形按n:1放大时，面积会放大到原来的n²倍，据此算出大平行四边形的面积，最后用大平行四边形的面积减去小平行四边形的面积，就能得到空白部分的面积。
【解析】
1. 确定放大比：观察图形可得，小平行四边形的底是1，大平行四边形的底是3，对应边的比为3:1，即小平行四边形按3:1的比放大得到大平行四边形。
2. 计算大平行四边形的面积：图形按3:1放大，面积是原来的$3×3=9$倍，已知小平行四边形面积是8平方厘米，因此大平行四边形面积为$8×9=72$平方厘米。
3. 计算空白部分面积：空白部分面积=大平行四边形面积-小平行四边形面积，代入数值可得$72-8=64$平方厘米。
【答案】
3:1；大平行四边形内空白部分的面积是64平方厘米。
【知识点】
图形的放大与缩小，平行四边形面积计算，比的应用
【点评】
本题将图形缩放的知识和平行四边形面积计算相结合，解题的核心是明确图形放大时边长比与面积比的关系，有助于培养数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
