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一、想一想先算什么，再计算。
54−18÷6
10×(14−9)
(23+31)÷6
99÷(96−87)
72+23×2
98−(18+24)
54−18÷6
10×(14−9)
(23+31)÷6
99÷(96−87)
72+23×2
98−(18+24)
答案
51 50 9 11 118 56（过程略）
解析
【分析】
解这组题的核心是先牢记四则混合运算的运算顺序：1.如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；2.如果算式里没有括号，要先算乘除法，后算加减法。每道题先根据规则确定第一步算什么，再按顺序计算即可。
【解析】
1. $54−18÷6$
先算除法：$18÷6=3$
再算减法：$54-3=51$
2. $10×(14−9)$
先算括号内的减法：$14-9=5$
再算乘法：$10×5=50$
3. $(23+31)÷6$
先算括号内的加法：$23+31=54$
再算除法：$54÷6=9$
4. $99÷(96−87)$
先算括号内的减法：$96-87=9$
再算除法：$99÷9=11$
5. $72+23×2$
先算乘法：$23×2=46$
再算加法：$72+46=118$
6. $98−(18+24)$
先算括号内的加法：$18+24=42$
再算减法：$98-42=56$
【答案】
51、50、9、11、118、56
【知识点】
1.四则混合运算顺序
2.带括号的混合运算
3.乘除加减混合运算
【点评】
本题重点考查四则混合运算的运算规则，解题时要先明确运算顺序再动手计算，养成先判断后计算的习惯，能有效提高计算正确率。
【难度系数】
0.8
解这组题的核心是先牢记四则混合运算的运算顺序：1.如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；2.如果算式里没有括号，要先算乘除法，后算加减法。每道题先根据规则确定第一步算什么，再按顺序计算即可。
【解析】
1. $54−18÷6$
先算除法：$18÷6=3$
再算减法：$54-3=51$
2. $10×(14−9)$
先算括号内的减法：$14-9=5$
再算乘法：$10×5=50$
3. $(23+31)÷6$
先算括号内的加法：$23+31=54$
再算除法：$54÷6=9$
4. $99÷(96−87)$
先算括号内的减法：$96-87=9$
再算除法：$99÷9=11$
5. $72+23×2$
先算乘法：$23×2=46$
再算加法：$72+46=118$
6. $98−(18+24)$
先算括号内的加法：$18+24=42$
再算减法：$98-42=56$
【答案】
51、50、9、11、118、56
【知识点】
1.四则混合运算顺序
2.带括号的混合运算
3.乘除加减混合运算
【点评】
本题重点考查四则混合运算的运算规则，解题时要先明确运算顺序再动手计算，养成先判断后计算的习惯，能有效提高计算正确率。
【难度系数】
0.8
1. 在每组得数大的算式后面的□里画“√”。
答案
(38+4)×2后面的□画√，56−(16−10)后面的□画√，88−8÷2后面的□画√
解析
【分析】
解题时首先要牢记整数混合运算的运算规则：没有括号的算式，先算乘除法、再算加减法，只有同级运算时从左到右依次计算；有括号的算式要先算括号里面的。我们只需要分别算出每组两个算式的得数，再比较两个得数的大小，在得数更大的算式后的方框里画√即可。
【解析】
我们分组计算对比：
1. 第一组：
$38+4×2$，先算乘法$4×2=8$，再算加法$38+8=46$
$(38+4)×2$，先算括号内$38+4=42$，再算乘法$42×2=84$
$84＞46$，所以$(38+4)×2$得数更大。
2. 第二组：
$56-16-10$，从左到右计算，先算$56-16=40$，再算$40-10=30$
$56-(16-10)$，先算括号内$16-10=6$，再算$56-6=50$
$50＞30$，所以$56-(16-10)$得数更大。
3. 第三组：
$88-8÷2$，先算除法$8÷2=4$，再算减法$88-4=84$
$(88-8)÷2$，先算括号内$88-8=80$，再算除法$80÷2=40$
$84＞40$，所以$88-8÷2$得数更大。
【答案】
$(38+4)×2$后面的□画√，$56-(16-10)$后面的□画√，$88-8÷2$后面的□画√
【知识点】
四则混合运算顺序；数的大小比较；带括号的混合运算
【点评】
本题重点考查混合运算的运算顺序，做题时要特别注意括号对运算顺序的影响，计算后可以再复核一遍结果，避免因运算顺序记错出现错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先要牢记整数混合运算的运算规则：没有括号的算式，先算乘除法、再算加减法，只有同级运算时从左到右依次计算；有括号的算式要先算括号里面的。我们只需要分别算出每组两个算式的得数，再比较两个得数的大小，在得数更大的算式后的方框里画√即可。
【解析】
我们分组计算对比：
1. 第一组：
$38+4×2$，先算乘法$4×2=8$，再算加法$38+8=46$
$(38+4)×2$，先算括号内$38+4=42$，再算乘法$42×2=84$
$84＞46$，所以$(38+4)×2$得数更大。
2. 第二组：
$56-16-10$，从左到右计算，先算$56-16=40$，再算$40-10=30$
$56-(16-10)$，先算括号内$16-10=6$，再算$56-6=50$
$50＞30$，所以$56-(16-10)$得数更大。
3. 第三组：
$88-8÷2$，先算除法$8÷2=4$，再算减法$88-4=84$
$(88-8)÷2$，先算括号内$88-8=80$，再算除法$80÷2=40$
$84＞40$，所以$88-8÷2$得数更大。
【答案】
$(38+4)×2$后面的□画√，$56-(16-10)$后面的□画√，$88-8÷2$后面的□画√
【知识点】
四则混合运算顺序；数的大小比较；带括号的混合运算
【点评】
本题重点考查混合运算的运算顺序，做题时要特别注意括号对运算顺序的影响，计算后可以再复核一遍结果，避免因运算顺序记错出现错误。
【难度系数】
0.8
2. 按要求,在〇里填合适的运算符号,可以在合适的位置添加小括号。
(1)先加再乘:$20+4$〇$2$
(2)先除再加:$20+4$〇$2$
(3)先加再除:$20+4$〇$2$
(4)先乘再加:$20+4$〇$2$
(1)先加再乘:$20+4$〇$2$
(2)先除再加:$20+4$〇$2$
(3)先加再除:$20+4$〇$2$
(4)先乘再加:$20+4$〇$2$
答案
(1)(20+4)×2
(2)20+4÷2
(3)(20+4)÷2
(4)20+4×2
(2)20+4÷2
(3)(20+4)÷2
(4)20+4×2
解析
【分析】
首先回忆整数四则混合运算的规则：没有小括号时，先算乘除法，后算加减法；有小括号时，要先算小括号里面的。我们只需根据每个小问的运算顺序要求，判断是否需要给加法加小括号，再填入对应运算符号即可。
【解析】
(1) 要求先加再乘：加法和乘法同时出现时默认先算乘法，要让加法先算，需给$20+4$加小括号，再填乘号，得到$(20+4)×2$。
(2) 要求先除再加：加法和除法同时出现时默认先算除法再算加法，不需要加小括号，直接填除号，得到$20+4÷2$。
(3) 要求先加再除：加法和除法同时出现时默认先算除法，要让加法先算，需给$20+4$加小括号，再填除号，得到$(20+4)÷2$。
(4) 要求先乘再加：加法和乘法同时出现时默认先算乘法再算加法，不需要加小括号，直接填乘号，得到$20+4×2$。
【答案】
(1)$(20+4)×2$
(2)$20+4÷2$
(3)$(20+4)÷2$
(4)$20+4×2$
【知识点】
四则混合运算顺序，小括号的作用
【点评】
本题核心考查对四则混合运算顺序的理解与应用，熟练掌握“无括号先乘除后加减，有括号先算括号内”的规则，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.8
首先回忆整数四则混合运算的规则：没有小括号时，先算乘除法，后算加减法；有小括号时，要先算小括号里面的。我们只需根据每个小问的运算顺序要求，判断是否需要给加法加小括号，再填入对应运算符号即可。
【解析】
(1) 要求先加再乘：加法和乘法同时出现时默认先算乘法，要让加法先算，需给$20+4$加小括号，再填乘号，得到$(20+4)×2$。
(2) 要求先除再加：加法和除法同时出现时默认先算除法再算加法，不需要加小括号，直接填除号，得到$20+4÷2$。
(3) 要求先加再除：加法和除法同时出现时默认先算除法，要让加法先算，需给$20+4$加小括号，再填除号，得到$(20+4)÷2$。
(4) 要求先乘再加：加法和乘法同时出现时默认先算乘法再算加法，不需要加小括号，直接填乘号，得到$20+4×2$。
【答案】
(1)$(20+4)×2$
(2)$20+4÷2$
(3)$(20+4)÷2$
(4)$20+4×2$
【知识点】
四则混合运算顺序，小括号的作用
【点评】
本题核心考查对四则混合运算顺序的理解与应用，熟练掌握“无括号先乘除后加减，有括号先算括号内”的规则，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.8
3. 用扑克牌上的数算24。（每张牌上的数都要用，且只能用一次）
答案
(3+3)×4=24
2×10+4=24
2×10+4=24
解析
【分析】
算24点的核心思路是用给出的所有数字，通过四则运算组合出得数为24的式子，每个数字只能使用1次。首先看第一组数字3、3、4，我们已知凑24的常见组合有4×6=24、3×8=24等，这里已经有数字4，尝试用剩下的两个3凑6，3+3=6，和4相乘刚好得到24。再看第二组数字2、4、10，常见的凑24组合还有20+4=24，用2和10相乘得到20，再加剩下的4，刚好得到24，所有数字都只用了一次，符合要求。
【解析】
第一组数字为3、3、4：
先计算3加3的和，再用和乘4，综合算式：$(3+3)× 4=6× 4=24$
第二组数字为2、4、10：
先计算2乘10的积，再用积加4，综合算式：$2× 10+4=20+4=24$
【答案】
$(3+3)× 4=24$；$2× 10+4=24$
【知识点】
整数四则混合运算；24点巧算
【点评】
本题考查灵活运用四则运算巧算的能力，解题时可优先联想能得到24的常见运算组合，再结合给出的数字调整运算方式。
【难度系数】
0.8
算24点的核心思路是用给出的所有数字，通过四则运算组合出得数为24的式子，每个数字只能使用1次。首先看第一组数字3、3、4，我们已知凑24的常见组合有4×6=24、3×8=24等，这里已经有数字4，尝试用剩下的两个3凑6，3+3=6，和4相乘刚好得到24。再看第二组数字2、4、10，常见的凑24组合还有20+4=24，用2和10相乘得到20，再加剩下的4，刚好得到24，所有数字都只用了一次，符合要求。
【解析】
第一组数字为3、3、4：
先计算3加3的和，再用和乘4，综合算式：$(3+3)× 4=6× 4=24$
第二组数字为2、4、10：
先计算2乘10的积，再用积加4，综合算式：$2× 10+4=20+4=24$
【答案】
$(3+3)× 4=24$；$2× 10+4=24$
【知识点】
整数四则混合运算；24点巧算
【点评】
本题考查灵活运用四则运算巧算的能力，解题时可优先联想能得到24的常见运算组合，再结合给出的数字调整运算方式。
【难度系数】
0.8
4. 把☆+☆=△和72÷△=9合并成综合算式是(
72÷(☆+☆)=9
)，☆表示的数是(4
)。答案
72÷(☆+☆)=9，4
解析
【分析】
解题时首先要明确两个算式的关联：第二个算式中的除数△等于第一个算式中两个☆的和，合并算式时，将第二个算式里的△替换成☆+☆即可，注意△是一个需要优先计算的整体，所以要给☆+☆加上小括号，保证运算顺序正确。求☆的数值时，先根据除法算式各部分的关系算出△的值，再根据△是2个☆的和，求出1个☆的数值。
【解析】
1. 合并综合算式：
已知△=☆+☆，把72÷△=9中的△替换为☆+☆，因为加法要先算，所以给☆+☆加上小括号，得到综合算式：72÷(☆+☆)=9。
2. 求☆表示的数：
先根据“除数=被除数÷商”，由72÷△=9可得△=72÷9=8；
又因为☆+☆=△，也就是2个☆的和是8，所以☆=8÷2=4。
【答案】
72÷(☆+☆)=9，4
【知识点】
等量代换，四则混合运算顺序，除法各部分关系
【点评】
本题考查等量代换思想的应用和整数四则混合运算的规则，解题的核心是找准两个算式中相同的量进行替换，同时要注意添加小括号保证运算优先级符合要求，能帮助学生巩固混合运算的运算顺序和除法的基本运算关系。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确两个算式的关联：第二个算式中的除数△等于第一个算式中两个☆的和，合并算式时，将第二个算式里的△替换成☆+☆即可，注意△是一个需要优先计算的整体，所以要给☆+☆加上小括号，保证运算顺序正确。求☆的数值时，先根据除法算式各部分的关系算出△的值，再根据△是2个☆的和，求出1个☆的数值。
【解析】
1. 合并综合算式：
已知△=☆+☆，把72÷△=9中的△替换为☆+☆，因为加法要先算，所以给☆+☆加上小括号，得到综合算式：72÷(☆+☆)=9。
2. 求☆表示的数：
先根据“除数=被除数÷商”，由72÷△=9可得△=72÷9=8；
又因为☆+☆=△，也就是2个☆的和是8，所以☆=8÷2=4。
【答案】
72÷(☆+☆)=9，4
【知识点】
等量代换，四则混合运算顺序，除法各部分关系
【点评】
本题考查等量代换思想的应用和整数四则混合运算的规则，解题的核心是找准两个算式中相同的量进行替换，同时要注意添加小括号保证运算优先级符合要求，能帮助学生巩固混合运算的运算顺序和除法的基本运算关系。
【难度系数】
0.7
5. 三年级二班买了8本课外读物，每本20元，正好赶上书店举行“满100元减10元”的活动，三年级二班买这些课外读物花了（
150
）元。答案
150
解析
【分析】
要计算实际花的钱，首先要先算出买8本课外读物的原价总金额，用每本的价格乘购买的数量就可以得到；接下来看总金额是否符合满减要求，“满100元减10元”就是总金额里每够100元就可以少付10元，算出可减免的金额后，用原价总金额减去减免的金额，就能得到实际花费的钱数。
【解析】
第一步：计算8本课外读物的原价总和
根据“单价×数量=总价”可得：
$20×8=160$（元）
第二步：计算可减免的金额
活动规则是满100元减10元，160元里包含1个完整的100元，所以可以减免10元。
第三步：计算实际花费
$160-10=150$（元）
【答案】
150
【知识点】
整数乘法应用、满减优惠计算
【点评】
本题结合生活中常见的购物优惠场景出题，既考查了基础的整数乘法计算能力，也要求学生理解满减规则，能锻炼学生运用所学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
要计算实际花的钱，首先要先算出买8本课外读物的原价总金额，用每本的价格乘购买的数量就可以得到；接下来看总金额是否符合满减要求，“满100元减10元”就是总金额里每够100元就可以少付10元，算出可减免的金额后，用原价总金额减去减免的金额，就能得到实际花费的钱数。
【解析】
第一步：计算8本课外读物的原价总和
根据“单价×数量=总价”可得：
$20×8=160$（元）
第二步：计算可减免的金额
活动规则是满100元减10元，160元里包含1个完整的100元，所以可以减免10元。
第三步：计算实际花费
$160-10=150$（元）
【答案】
150
【知识点】
整数乘法应用、满减优惠计算
【点评】
本题结合生活中常见的购物优惠场景出题，既考查了基础的整数乘法计算能力，也要求学生理解满减规则，能锻炼学生运用所学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
三、选一选。
1. 直线上的点表示的数可能是算式(
A.$20+2×2$
B.$4×(9+3)$
C.$(98-10)÷2$
1. 直线上的点表示的数可能是算式(
C
)的得数。A.$20+2×2$
B.$4×(9+3)$
C.$(98-10)÷2$
答案
1.C
解析
【分析】
首先观察数轴可知，黑点代表的数大于40、小于50，且位置更靠近40，即这个数在40~45之间。解题时我们只需要按照整数混合运算的顺序，分别计算三个选项的结果，再判断哪个结果符合数轴上数的特征即可。
【解析】
首先明确目标数的特征：位于40和50之间，且更接近40。
分别计算三个选项的结果：
A选项：先算乘法，再算加法：
$20+2×2=20+4=24$，24小于40，不符合要求，排除。
B选项：先算括号内的加法，再算乘法：
$4×(9+3)=4×12=48$，48接近50，和数轴上点的位置不符，排除。
C选项：先算括号内的减法，再算除法：
$(98-10)÷2=88÷2=44$，44在40和50之间，且更靠近40，符合要求。
所以选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；整数四则混合运算；数的大小比较
【点评】
本题结合数轴考查整数混合运算的掌握情况，需要先通过观察确定目标数的范围，再通过计算排除错误选项，既考查基础计算能力，也考查读图分析能力。
【难度系数】
0.7
首先观察数轴可知，黑点代表的数大于40、小于50，且位置更靠近40，即这个数在40~45之间。解题时我们只需要按照整数混合运算的顺序，分别计算三个选项的结果，再判断哪个结果符合数轴上数的特征即可。
【解析】
首先明确目标数的特征：位于40和50之间，且更接近40。
分别计算三个选项的结果：
A选项：先算乘法，再算加法：
$20+2×2=20+4=24$，24小于40，不符合要求，排除。
B选项：先算括号内的加法，再算乘法：
$4×(9+3)=4×12=48$，48接近50，和数轴上点的位置不符，排除。
C选项：先算括号内的减法，再算除法：
$(98-10)÷2=88÷2=44$，44在40和50之间，且更靠近40，符合要求。
所以选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；整数四则混合运算；数的大小比较
【点评】
本题结合数轴考查整数混合运算的掌握情况，需要先通过观察确定目标数的范围，再通过计算排除错误选项，既考查基础计算能力，也考查读图分析能力。
【难度系数】
0.7
