6 计算接龙。

6. 420 105 630 210
80 240 60 360

【分析】
这道题分为正向接龙和逆向接龙两部分，正向接龙按照箭头指示的运算，从左到右依次计算即可；逆向接龙已知最终结果，需要从右往左倒推计算，倒推时要把原运算换成逆运算：原除法换成乘法、原乘法换成除法，依次算出每个方框的数即可。
【解析】
第一行正向计算：
1. 第一个方框：$140×3=420$
2. 第二个方框：$420÷4=105$
3. 第三个方框：$105×6=630$
4. 第四个方框：$630÷3=210$
第二行逆向计算（从右往左算）：
1. 第四个方框（靠近120的方框）：$120×3=360$
2. 第三个方框：$360÷6=60$
3. 第二个方框：$60×4=240$
4. 第一个方框：$240÷3=80$
【答案】
420 105 630 210
80 240 60 360
【知识点】
整数乘除计算、乘除混合运算、倒推法解题
【点评】
本题既考查整数乘除法的基础计算能力，也考查逆推思维，只要按运算顺序逐步计算，注意运算准确性即可正确作答。
【难度系数】
0.8

7 图书馆要将243本旧书打包成箱，每箱装8本书，准备了28个箱子，够吗？
分析下面3名同学的解答，完成下面各题。
月月()
243＞240
240÷8=30
243÷8＞30 30＞28
答:不够。
丽丽()
28＜30
30×=240
28×8＜240 240＜243
答:不够。
青青()
243÷8=30(个)……3(本)
30+1=31(个)
31＞28
答:不够。
(1)上面的解答中,哪些是用估算解决的?在()里画“√”。
(2)请你选择一名同学的解答,写一写她的想法。

7. (1)月月(√) 丽丽(√)
(2)我选择月月。她的想法:有243本旧书,比240本多,240本旧书每箱装8本,需要30个箱子,243本旧书装箱需要的箱子数量大于30个,也大于28个,所以准备28个箱子不够。(答案不唯一)

【分析】
这道题分为两个小问，解题思路如下：第一问要区分哪些解法用了估算，估算的特点是不需要计算精确结果，只需把数据看成接近的整十数做近似推理就能得到结论，我们只需要对比三人的计算过程，判断是否用到近似计算即可。第二问梳理某名同学的思路时，要顺着她的计算步骤，一步步讲清每一步的含义和推理逻辑，符合解决装箱问题的实际场景即可。
【解析】
(1) 首先明确估算的特征：不需要计算精确结果，通过取近似值推理得到结论。
①月月的解法：把243往小估成240，先算240本需要30个箱子，推理得243本需要的箱子数比30多，不需要算243÷8的精确结果，属于估算。
②丽丽的解法：把28往大估成30，先算30个箱子只能装240本，推理得28个箱子装的本数比240更少，不需要算28×8的精确结果，属于估算。
③青青的解法：精确计算243÷8的商和余数，得到准确的需要箱子数，属于精确计算，不属于估算。
因此月月和丽丽的解法是估算，对应括号画√。
(2) 示例：选择月月的解法，思路梳理：先把总本数243往小看作240本，计算得240本按每箱8本装，刚好需要30个箱子；实际总本数比240本多，所以需要的箱子数一定比30个更多，30个已经比准备的28个多了，所以28个箱子不够。（也可选择丽丽或青青的解法，思路清晰合理即可）
【答案】
(1)月月(√) 丽丽(√)
(2)示例：我选择月月。她的想法:有243本旧书,比240本多,240本旧书每箱装8本,需要30个箱子,243本旧书装箱需要的箱子数量大于30个,也大于28个,所以准备28个箱子不够。(答案不唯一)
【知识点】
除法估算；有余数除法应用；数的大小比较
【点评】
本题结合生活中装箱的实际场景，既考查学生对估算方法的识别能力，也引导学生理解同一问题可以用不同思路解决，帮助学生体会估算在实际问题中的应用价值。
【难度系数】
0.8

8 春风小学组织50名老师和141名学生乘船游湖。
(1)如果全都租小船,至少需要租多少条？

每条乘4人 每条乘6人
(2)如果全都租大船,可以比租小船少租多少条？

8. (1)$(50+141)÷4=47$(条)$······3$(人)
$47+1=48$(条) 答:至少需要租48条。
(2)$(50+141)÷6=31$(条)$······5$(人)
$31+1=32$(条) $48-32=16$(条)
答:可以比租小船少租16条。

【分析】
解题时首先要先算出乘船的总人数，即老师人数与学生人数之和。（1）全租小船时，求需要多少条小船，就是求总人数里包含多少个4，用除法计算；由于剩余的人哪怕不足4人也需要单独租1条船，因此若计算有余数，需要用商加1得到最终租船数量。（2）先按照同样的逻辑算出全租大船需要的条数，再用租小船的总条数减去租大船的总条数，即可得到少租的条数。
【解析】
首先计算乘船总人数：$50+141=191$（人）
(1) 全都租小船：
$191÷4=47$（条）$……3$（人）
剩余3人也需要1条船，因此需要租的小船数量为：$47+1=48$（条）
(2) 全都租大船：
$191÷6=31$（条）$……5$（人）
剩余5人也需要1条船，因此需要租的大船数量为：$31+1=32$（条）
比租小船少租的条数：$48-32=16$（条）
【答案】
(1) 至少需要租48条。
(2) 可以比租小船少租16条。
【知识点】
有余数除法的应用、进一法、整数四则运算
【点评】
本题是典型的生活类租船应用题，解题关键是先明确总人数，同时要理解余数的实际意义，当计算结果有余数时，剩余人员也需要单独租一条船，需用“进一法”获取实际需要的船只数量，避免因忽略余数导致结果错误。
【难度系数】
0.7

9 聪聪在计算一道三位数除以一位数的除法算式“4□□÷5”时，只知道商的末尾有0。被除数有多少种可能？分别是什么？

9. 答:被除数有10种可能,分别是400、401、402、403、404、450、451、452、453和454。
解析 第一步 确定十位上的数字。
4□□÷5,要使商的末尾有0,被除数的前两位除以5应没有余数。想5的乘法口诀,五八四十,五九四十五,所以十位上是0或5。
确定个位上的数字。因为商的末尾有0,且除数是5,所以个位上的数字要小于5,小于5的数字有0、1、2、3、4。
第三步 得出所有可能的被除数。当十位上是0时,个位上可以是0、1、2、3、4,此时被除数分别是400、401、402、403、404;当十位上是5时,个位上同样可以是0、1、2、3、4,此时被除数分别是450、451、452、453、454。

【分析】
要解决这道题，首先要明确三位数除以一位数时商末尾有0的两个条件：第一，被除数的前两位除以除数没有余数，这样十位除完没有余数遗留；第二，被除数的个位数字小于除数，不够商1，只能在商的个位写0。我们可以先确定被除数十位的可能取值，再确定个位的可能取值，最后组合得到所有符合要求的被除数。
【解析】
第一步 确定十位上的数字。
算式是4□□÷5，要使商的末尾有0，首先被除数的前两位4□除以5要没有余数。结合5的乘法口诀：五八四十，五九四十五，所以被除数十位上的数字只能是0或者5。
确定个位上的数字。
因为商的末尾是0，说明被除数个位上的数字除以5不够商1，也就是个位数字要小于除数5，符合要求的数字有0、1、2、3、4，共5种可能。
第三步 得出所有可能的被除数。
当十位上是0时，个位可以是0~4，对应的被除数为：400、401、402、403、404；
当十位上是5时，个位可以是0~4，对应的被除数为：450、451、452、453、454。
总共有5+5=10种可能。
【答案】
被除数有10种可能,分别是400、401、402、403、404、450、451、452、453和454。
【知识点】
三位数除以一位数、商末尾有0的判定、除法运算规则
【点评】
本题需要结合除法的计算规则，推理出被除数不同数位的取值范围，再有序列举所有可能，解题时要注意考虑全面，避免漏算符合要求的情况。
【难度系数】
0.7