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6 先计算第一列算式的得数，再根据规律将第二列算式补充完整。
$121×9+1=(\quad)$ $(\quad)×9+4=(\quad)$
$232×9+2=(\quad)$ $(\quad)×9+5=(\quad)$
$343×9+3=(\quad)$ $676×9+(\quad)=(\quad)$
$121×9+1=(\quad)$ $(\quad)×9+4=(\quad)$
$232×9+2=(\quad)$ $(\quad)×9+5=(\quad)$
$343×9+3=(\quad)$ $676×9+(\quad)=(\quad)$
答案
6. (竖排)1090 2090 3090
454 4090 565 5090 6 6090
454 4090 565 5090 6 6090
解析
【分析】
解题时先按照整数四则混合运算的顺序，计算出第一列三个算式的结果，再观察对比第一列算式中第一个乘数、加的数、结果之间的联系，总结出规律：①第一个乘数是三位数，百位数字和个位数字相等，且等于算式中后面加的数，十位数字比百位数字大1；②计算结果是四位数，千位数字等于加的数，末尾三位固定是090。最后根据规律填写第二列的空缺部分即可。
【解析】
第一步：计算第一列算式的结果
$121×9+1=1089+1=1090$
$232×9+2=2088+2=2090$
$343×9+3=3087+3=3090$
第二步：总结规律
观察三个算式可得：
1. 第一个乘数：百位=个位=后面加的数，十位=百位+1；
2. 结果：千位=加的数，后三位为090。
第三步：根据规律填第二列
1. 式子$(\quad)×9+4=(\quad)$：加的数是4，所以乘数是454，结果是4090；
2. 式子$(\quad)×9+5=(\quad)$：加的数是5，所以乘数是565，结果是5090；
3. 式子$676×9+(\quad)=(\quad)$：乘数百位是6，所以加的数是6，结果是6090。
【答案】
(竖排)1090；2090；3090
454；4090；565；5090；6；6090
【知识点】
多位数乘一位数计算；算式找规律；整数四则混合运算
【点评】
本题侧重考查计算能力和归纳推理能力，通过计算、观察、总结规律的过程，能有效提升对数字变化的敏感度，是规律类计算的典型习题。
【难度系数】
0.7
解题时先按照整数四则混合运算的顺序，计算出第一列三个算式的结果，再观察对比第一列算式中第一个乘数、加的数、结果之间的联系，总结出规律：①第一个乘数是三位数，百位数字和个位数字相等，且等于算式中后面加的数，十位数字比百位数字大1；②计算结果是四位数，千位数字等于加的数，末尾三位固定是090。最后根据规律填写第二列的空缺部分即可。
【解析】
第一步：计算第一列算式的结果
$121×9+1=1089+1=1090$
$232×9+2=2088+2=2090$
$343×9+3=3087+3=3090$
第二步：总结规律
观察三个算式可得：
1. 第一个乘数：百位=个位=后面加的数，十位=百位+1；
2. 结果：千位=加的数，后三位为090。
第三步：根据规律填第二列
1. 式子$(\quad)×9+4=(\quad)$：加的数是4，所以乘数是454，结果是4090；
2. 式子$(\quad)×9+5=(\quad)$：加的数是5，所以乘数是565，结果是5090；
3. 式子$676×9+(\quad)=(\quad)$：乘数百位是6，所以加的数是6，结果是6090。
【答案】
(竖排)1090；2090；3090
454；4090；565；5090；6；6090
【知识点】
多位数乘一位数计算；算式找规律；整数四则混合运算
【点评】
本题侧重考查计算能力和归纳推理能力，通过计算、观察、总结规律的过程，能有效提升对数字变化的敏感度，是规律类计算的典型习题。
【难度系数】
0.7
7 一个乐队在一个能容纳750名观众的礼堂举办音乐会。每张门票8元，音乐会开始前，卖出了608张，剩下的以每张6元的价格在音乐会开始后10分钟内全部卖出。
(1)剩下的门票卖了多少元？ (2)本场音乐会的门票一共卖了多少元？
(3)如果剩下的门票仍然按原价卖，预计最终有50张门票无法卖出。请你计算说明降价卖出剩余门票的方法是否划算。
(1)剩下的门票卖了多少元？ (2)本场音乐会的门票一共卖了多少元？
(3)如果剩下的门票仍然按原价卖，预计最终有50张门票无法卖出。请你计算说明降价卖出剩余门票的方法是否划算。
答案
7. (1)$(750-608)×6=852$(元)
答:剩下的门票卖了852元。
(2)$608×8+852=5716$(元)
答:本场音乐会的门票一共卖了5716元。
(3)$(750-50)×8=5600$(元)
$5600＜5716$
答:降价卖出剩余门票的方法划算。
答:剩下的门票卖了852元。
(2)$608×8+852=5716$(元)
答:本场音乐会的门票一共卖了5716元。
(3)$(750-50)×8=5600$(元)
$5600＜5716$
答:降价卖出剩余门票的方法划算。
解析
【分析】
(1) 求解剩下的门票卖的钱数，第一步先算剩余门票数量：用礼堂总容纳人数减去提前卖出的608张，得到剩余票数；第二步利用“总价=单价×数量”的关系，用剩余票数乘降价后的单价6元，就能得出结果。
(2) 求解门票总销售额，先算提前卖出的608张的总售价，用608乘原价8元，再加上第(1)问算出的剩余门票的销售额，两者相加就是总卖价。
(3) 判断降价销售是否划算，先计算不降价的总销售额：按题意剩余票原价卖会有50张卖不出，即总共可卖出(750-50)张，乘原价8元得到原价销售的总金额，再和第(2)问的实际总销售额比较，实际金额更高就说明降价方案更划算。
【解析】
(1) 剩余门票数量：$750-608=142$（张）
剩余门票总价：$142×6=852$（元）
答：剩下的门票卖了852元。
(2) 提前售票总价：$608×8=4864$（元）
总销售额：$4864+852=5716$（元）
答：本场音乐会的门票一共卖了5716元。
(3) 原价销售可售票数：$750-50=700$（张）
原价销售总金额：$700×8=5600$（元）
因为$5600＜5716$，所以降价销售总收入更高。
答：降价卖出剩余门票的方法划算。
【答案】
(1) 852元；(2) 5716元；(3) 降价卖出剩余门票的方法划算
【知识点】
整数四则运算，总价问题，方案比较
【点评】
本题结合生活中的售票场景设计问题，考查学生运用四则运算解决实际问题的能力，需要理清不同销售方案对应的数量关系，通过计算、比较结果得出结论，贴近生活实际，能锻炼学生的应用意识。
【难度系数】
0.7
(1) 求解剩下的门票卖的钱数，第一步先算剩余门票数量：用礼堂总容纳人数减去提前卖出的608张，得到剩余票数；第二步利用“总价=单价×数量”的关系，用剩余票数乘降价后的单价6元，就能得出结果。
(2) 求解门票总销售额，先算提前卖出的608张的总售价，用608乘原价8元，再加上第(1)问算出的剩余门票的销售额，两者相加就是总卖价。
(3) 判断降价销售是否划算，先计算不降价的总销售额：按题意剩余票原价卖会有50张卖不出，即总共可卖出(750-50)张，乘原价8元得到原价销售的总金额，再和第(2)问的实际总销售额比较，实际金额更高就说明降价方案更划算。
【解析】
(1) 剩余门票数量：$750-608=142$（张）
剩余门票总价：$142×6=852$（元）
答：剩下的门票卖了852元。
(2) 提前售票总价：$608×8=4864$（元）
总销售额：$4864+852=5716$（元）
答：本场音乐会的门票一共卖了5716元。
(3) 原价销售可售票数：$750-50=700$（张）
原价销售总金额：$700×8=5600$（元）
因为$5600＜5716$，所以降价销售总收入更高。
答：降价卖出剩余门票的方法划算。
【答案】
(1) 852元；(2) 5716元；(3) 降价卖出剩余门票的方法划算
【知识点】
整数四则运算，总价问题，方案比较
【点评】
本题结合生活中的售票场景设计问题，考查学生运用四则运算解决实际问题的能力，需要理清不同销售方案对应的数量关系，通过计算、比较结果得出结论，贴近生活实际，能锻炼学生的应用意识。
【难度系数】
0.7
8 如图，东东在练习纸上写了一道三位数乘一位数的算式，但是不小心把几滴墨水滴在了练习纸上，遮住了其中的三个数字。想一想，东东写的这道算式是(
3 7 ×
= 6 1 6
327
)×(8
)=(2616
)。3 7 ×
= 6 1 6答案
8. 327 8 2616
解析 可以将题图中的横式写成竖式,如图
。第一步想:$7×□$的积个位上是6,只有$7×8=56$符合要求,所以这个一位数是8。第二步想:$□×8+5=□1$,$7×8+5=61$与$2×8+5=21$都符合要求,分别代入后发现,$377×8=3016$与竖式不符,所以东东写的这道算式是$327×8=2616$。解析
【分析】
这是一道多位数乘一位数的数字谜题目，解题时要从已知的末位数字入手推导：第一步先观察两个乘数的个位和积的个位，已知三位数个位是7，积的个位是6，可先通过乘法口诀确定一位数乘数；第二步再根据积的十位数字，结合第一步的进位，推导三位数十位上的数字，得到可能的结果后代入验证，排除不符合要求的选项，就能得到正确的算式。
【解析】
1. 确定一位数乘数：想乘法口诀，几乘7的积个位是6？只有$7×8=56$，符合积的个位是6的要求，所以这个一位数是8，个位相乘后向十位进5。
2. 推导三位数十位上的数字：积的十位是1，说明三位数十位上的数乘8，再加个位进的5，结果的个位是1，也就是$□×8+5$的得数个位是1，因此$□×8$的得数个位为$11-5=6$。想乘法口诀，乘8个位是6的数有2和7：
若三位数十位是7，这个三位数是377，计算得$377×8=3016$，和题目给出的积“□616”不符，排除；
若三位数十位是2，这个三位数是327，计算得$327×8=2616$，和积的结构完全一致，符合要求。
【答案】
327；8；2616
解析 可以将题图中的横式写成竖式,如图。第一步想:$7×□$的积个位上是6,只有$7×8=56$符合要求,所以这个一位数是8。第二步想:$□×8+5=□1$,$7×8+5=61$与$2×8+5=21$都符合要求,分别代入后发现,$377×8=3016$与竖式不符,所以东东写的这道算式是$327×8=2616$。
【知识点】
多位数乘一位数；乘法数字谜；乘法口诀应用
【点评】
这道题属于乘法数字谜类习题，解题核心是从末位已知数字出发，结合乘法口诀逐步推导未知数字，推导过程中要注意进位的处理，得到候选结果后要及时验证排除错误答案，能够有效锻炼逻辑推理能力和运算熟练度。
【难度系数】
0.6
这是一道多位数乘一位数的数字谜题目，解题时要从已知的末位数字入手推导：第一步先观察两个乘数的个位和积的个位，已知三位数个位是7，积的个位是6，可先通过乘法口诀确定一位数乘数；第二步再根据积的十位数字，结合第一步的进位，推导三位数十位上的数字，得到可能的结果后代入验证，排除不符合要求的选项，就能得到正确的算式。
【解析】
1. 确定一位数乘数：想乘法口诀，几乘7的积个位是6？只有$7×8=56$，符合积的个位是6的要求，所以这个一位数是8，个位相乘后向十位进5。
2. 推导三位数十位上的数字：积的十位是1，说明三位数十位上的数乘8，再加个位进的5，结果的个位是1，也就是$□×8+5$的得数个位是1，因此$□×8$的得数个位为$11-5=6$。想乘法口诀，乘8个位是6的数有2和7：
若三位数十位是7，这个三位数是377，计算得$377×8=3016$，和题目给出的积“□616”不符，排除；
若三位数十位是2，这个三位数是327，计算得$327×8=2616$，和积的结构完全一致，符合要求。
【答案】
327；8；2616
解析 可以将题图中的横式写成竖式,如图
。第一步想:$7×□$的积个位上是6,只有$7×8=56$符合要求,所以这个一位数是8。第二步想:$□×8+5=□1$,$7×8+5=61$与$2×8+5=21$都符合要求,分别代入后发现,$377×8=3016$与竖式不符,所以东东写的这道算式是$327×8=2616$。【知识点】
多位数乘一位数；乘法数字谜；乘法口诀应用
【点评】
这道题属于乘法数字谜类习题，解题核心是从末位已知数字出发，结合乘法口诀逐步推导未知数字，推导过程中要注意进位的处理，得到候选结果后要及时验证排除错误答案，能够有效锻炼逻辑推理能力和运算熟练度。
【难度系数】
0.6
