1 小明家离图书馆980米。一天下午,他从家出发去图书馆,走到总路程的一半时,发现忘记带借阅证。于是他原路返回,拿了借阅证后再去图书馆。这天下午小明去图书馆一共走了多少米?
画图思考:

分析题意:
第①段路程:小明走了总路程的一半;
第②段路程:原路返回,又走了总路程的();
第③段路程:再次从家去图书馆,走了()。

列式解答:

1. 分析题意:一半 1个总路程 1 1 2
列式解答:980×2=1960(米)
答:这天下午小明去图书馆一共走了1960米。
解析 本题可以借助画图表示题意。由题图可知,小明先走了总路程的一半,原路返回又走了总路程的一半,这两段路程相当于1个总路程;接着从家到图书馆又走了1个总路程。所以小明一共走了2个总路程,列式为980×2=1960(米)。

【分析】
解题时先梳理小明的完整行走路线：首先他走了总路程的一半，原路返回的路程和刚走的半程相等，也是总路程的一半，这两段路程加起来刚好是1个完整的总路程；之后他拿了借阅证再去图书馆，又走了1个完整的总路程。因此小明一共走了2个总路程，直接用总路程乘2即可求出总行走路程，无需单独计算半程的长度，计算更简便。
【解析】
先补全分析题意的空：
第②段路程：原路返回，又走了总路程的（一半）；
第③段路程：再次从家去图书馆，走了（1个总路程）。
前两段路程之和为总路程的一半+总路程的一半=1个总路程，加上第三段的1个总路程，总行走路程相当于2个总路程。
列式计算：
980×2=1960（米）
【答案】
1960米
【知识点】
路程计算、整数乘法应用
【点评】
本题核心是梳理清楚行程的各个路段，通过合并路段可以简化计算过程，避免分步计算半程时出现失误，能有效锻炼梳理行程逻辑的能力。
【难度系数】
0.6

2 小乐家离游泳馆820米。一天他从家出发去游泳馆，走到离游泳馆还有350米的地方时，想起忘带泳镜了。于是他原路返回家，拿了泳镜后重新出发去游泳馆。这天小乐去游泳馆一共走了多少米？

2. 820-350=470(米)
470×2+820=1760(米)
答:这天小乐去游泳馆一共走了1760米。
解析 可以借助画图进行思考：
第①段路程:走到距离游泳馆350米处,走了820-350=470(米);
第②段路程:从距离游泳馆350米处返回家,走了820-350=470(米);
第③段路程:从家走到游泳馆,走了820米。
所以小乐去游泳馆走的总路程是470×2+820=1760(米)。

【分析】
解题时先拆分小乐的行走过程，他一共走了3段路程：①从家走到距离游泳馆350米的位置；②从该位置原路返回家；③拿泳镜后从家重新走到游泳馆。首先用家到游泳馆的总距离减去剩余的350米，算出第一段的路程；因为原路返回，第二段路程和第一段相等，可求出往返两段的总路程；最后加上第三段的全程820米，就能得到小乐走的总路程。
【解析】
1. 计算小乐走到离游泳馆350米处的已走路程：
总路程是820米，剩余350米没走，已走路程为 $820 - 350 = 470$（米）
2. 计算往返路程：原路返回的路程和已走路程相等，所以往返两段的总路程为 $470 × 2 = 940$（米）
3. 计算总路程：往返路程加上重新从家到游泳馆的路程，即 $940 + 820 = 1760$（米）
【答案】
820-350=470(米)
470×2+820=1760(米)
答:这天小乐去游泳馆一共走了1760米。
解析 可以借助画图进行思考：
第①段路程:走到距离游泳馆350米处,走了820-350=470(米);
第②段路程:从距离游泳馆350米处返回家,走了820-350=470(米);
第③段路程:从家走到游泳馆,走了820米。
所以小乐去游泳馆走的总路程是470×2+820=1760(米)。
【知识点】
路程问题、整数加减法、乘加混合运算
【点评】
本题是结合生活场景的路程计算应用题，解题关键是理清所有行走路段，避免漏算往返的路程，借助画图梳理路程组成能大幅降低解题难度。
【难度系数】
0.6