8 如图，A,E,D三点在同一条直线上，且$△ BAE ≌ △ ACD$.若$BE=2.5$，$CD=1$，则$DE$的长为（）

A.1.3
B.1.4
C.1.5
D.无法确定
（第8题）

8. C 【解析】$\because △ BAE≌△ ACD,\therefore BE=AD=2.5,AE=CD=1,\therefore DE=AD-AE=2.5-1=1.5.$

9[2024成都]如图，△ABC≌△CDE，若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为。

9. $100°$

10 如图,在$△ ABC$中,$D$,$E$分别是$AB$,$BC$上的点.若$△ ADC≌△ EDC≌△ EDB$,则$∠ A$的度数是.

10. $90°$

11 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，$△ ABC ≌ △ DEF$，$BC=6\ \mathrm{cm}$，$△ ABC$的面积为$15\ \mathrm{cm}^2$。过点D作$DH ⊥ EF$，交EF的延长线于点H，则$DH=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$。

11. 5

12 如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，连接BD，CE.
（1）若△AEC≌△ADB，试写出它们的对应边和对应角；
（2）若△BEC≌△CDB，且∠EBD＝39°，∠BDC＝89°，求∠ECB的度数.

12. (1) 对应边:$AE$ 和 $AD$,$AC$ 和 $AB$,$EC$ 和 $DB$ 对应角:$∠ A$ 和 $∠ A$,$∠ AEC$ 和 $∠ ADB$,$∠ ACE$ 和 $∠ ABD$ (2) 设$∠ ECB = x$. $\because △ BEC≌△ CDB,\therefore ∠ ECB = ∠ DBC = x$,$∠ BEC = ∠ CDB = 89°$. $\because △ BEC$ 的内角和为 $180°$,$\therefore ∠ BEC+∠ EBC+∠ ECB = 180°$,即 $89°+39°+x+x=180°$,解得 $x=26°$,$\therefore ∠ ECB=26°$

13 方程思想 如图，△ABE 和△ADC 是由△ABC 分别沿着边AB，AC翻折得到的.若∠1:∠2:∠3=28:5:3，求∠α的度数.

13. $\because ∠ 1:∠ 2:∠ 3=28:5:3,\therefore$ 设$∠ 1=28x$,则$∠ 2=5x$,$∠ 3=3x$.$\because △ ABC$ 的内角和为 $180°$,$\therefore 28x+5x+3x=180°$,解得$x=5°$,$\therefore ∠ 1=28× 5°=140°$.$\because △ ABE$ 和$△ ADC$ 是由$△ ABC$ 分别沿着边$AB$,$AC$ 翻折得到的,$\therefore ∠ BAE=∠ 1=140°$,$∠ 3=∠ E=∠ GCA$,$\therefore ∠ GAC=360°-∠ BAE-∠ 1=80°$.$\because △ FGE,△ AGC$ 的内角和均为 $180°$,$∠ FGE=∠ AGC$,$∠ E=∠ GCA$,$\therefore 180°-∠ FGE-∠ E = 180°-∠ AGC -∠ GCA$,即$∠ α=∠ GAC=80°$