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22. 如图，直线$ l_1: y_1 = -x + 2 $与x轴，y轴分别交于A，B两点，点$ P(m, 3) $为直线$ l_1 $上一点，另一直线$ l_2: y_2 = \frac{1}{2}x + b $过点P，与x轴交于点C.
(1)求点P的坐标和$ l_2 $的表达式；
(2)若动点Q从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向移动. 设点Q的运动时间为t s.
①当点Q在运动过程中，请直接写出$ △ APQ $的面积S与t的函数关系式；
②求出当t为多少时，$ △ APQ $的面积等于3.
(1)求点P的坐标和$ l_2 $的表达式；
(2)若动点Q从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向移动. 设点Q的运动时间为t s.
①当点Q在运动过程中，请直接写出$ △ APQ $的面积S与t的函数关系式；
②求出当t为多少时，$ △ APQ $的面积等于3.
答案
22. (1)$P( -1 , 3 )$，$y = \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}$.
(2)①$\begin{cases} S = -\frac{3}{2}t + \frac{27}{2}(0≤ t≤9) ,\\ S = \frac{3}{2}t - \frac{27}{2}(t ＞ 9). \end{cases}$
②令 $S = 3$ 可得 $-\frac{3}{2}t + \frac{27}{2} = 3$ 或 $3 = \frac{3}{2}t - \frac{27}{2}$，解得 $t = 7$ 或 $t = 11$，即当 $t$ 的值为 7 s 或 11 s 时 $△ APQ$ 的面积等于 3.
(2)①$\begin{cases} S = -\frac{3}{2}t + \frac{27}{2}(0≤ t≤9) ,\\ S = \frac{3}{2}t - \frac{27}{2}(t ＞ 9). \end{cases}$
②令 $S = 3$ 可得 $-\frac{3}{2}t + \frac{27}{2} = 3$ 或 $3 = \frac{3}{2}t - \frac{27}{2}$，解得 $t = 7$ 或 $t = 11$，即当 $t$ 的值为 7 s 或 11 s 时 $△ APQ$ 的面积等于 3.
