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8. 用 30 枚长 3 cm、宽 2.5 cm 的邮票摆成一个无重叠、无缝隙的正方形，则该正方形的边长是多少?
答案
8. 15 cm
解析
30枚邮票的总面积为$30×3×2.5 = 225\,\mathrm{cm}^2$，正方形面积等于边长的平方，设正方形边长为$a\,\mathrm{cm}$，则$a^2=225$，解得$a = 15$。
15 cm
15 cm
9. 求实数$x$的值，使其同时满足下列两个条件：①式子$\sqrt{x - 11}$和$\sqrt{22 - x}$都有意义；②$\sqrt{x + 5}$为整数.
答案
9. $ x = 11 $或$ x = 20 $
解析
解：由条件①，得$\begin{cases}x - 11 ≥ 0 \\ 22 - x ≥ 0\end{cases}$，解得$11 ≤ x ≤ 22$。
由条件②，设$\sqrt{x + 5} = k$（$k$为整数），则$x = k^2 - 5$。
因为$11 ≤ x ≤ 22$，所以$11 ≤ k^2 - 5 ≤ 22$，即$16 ≤ k^2 ≤ 27$。
$k$为整数，$k^2 = 16$或$k^2 = 25$，即$k = 4$或$k = 5$。
当$k = 4$时，$x = 4^2 - 5 = 11$；当$k = 5$时，$x = 5^2 - 5 = 20$。
综上，$x = 11$或$x = 20$。
由条件②，设$\sqrt{x + 5} = k$（$k$为整数），则$x = k^2 - 5$。
因为$11 ≤ x ≤ 22$，所以$11 ≤ k^2 - 5 ≤ 22$，即$16 ≤ k^2 ≤ 27$。
$k$为整数，$k^2 = 16$或$k^2 = 25$，即$k = 4$或$k = 5$。
当$k = 4$时，$x = 4^2 - 5 = 11$；当$k = 5$时，$x = 5^2 - 5 = 20$。
综上，$x = 11$或$x = 20$。
