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8. (★★★)某旅游观光车的技术参数如下表:
根据以上参数,解答下列问题:($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(1)若乘客质量平均为50 kg,满载时观光车和人的总重是多少?
(2)若观光车在水平路面匀速行驶$1× 10^{4}\ \mathrm{m}$过程中,牵引力所做的功为$1× 10^{7}\ \mathrm{J}$,则观光车匀速行驶时受到的阻力是多少?
根据以上参数,解答下列问题:($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(1)若乘客质量平均为50 kg,满载时观光车和人的总重是多少?
(2)若观光车在水平路面匀速行驶$1× 10^{4}\ \mathrm{m}$过程中,牵引力所做的功为$1× 10^{7}\ \mathrm{J}$,则观光车匀速行驶时受到的阻力是多少?
答案
解：
(1) 人的总质量$ m_{\mathrm{人}}=10 × 50\ \mathrm{kg}=500\ \mathrm{kg}$
人和车的总质量$ m=m_{\mathrm{人}}+m_{\mathrm{车}}=500\ \mathrm{kg}+1100\ \mathrm{kg}=1600\ \mathrm{kg}$
人和车的总重力$ G=mg=1600\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1.6 × 10^4\ \mathrm{N}$。
(2) 牵引力$ F=\frac{W}{s}=\frac{1 × 10^7\ \mathrm{J}}{1 × 10^4\ \mathrm{m}}=1000\ \mathrm{N}$
观光车做匀速直线运动，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，即$ F_{\mathrm{阻}}=F=1000\ \mathrm{N}$。
(1) 人的总质量$ m_{\mathrm{人}}=10 × 50\ \mathrm{kg}=500\ \mathrm{kg}$
人和车的总质量$ m=m_{\mathrm{人}}+m_{\mathrm{车}}=500\ \mathrm{kg}+1100\ \mathrm{kg}=1600\ \mathrm{kg}$
人和车的总重力$ G=mg=1600\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1.6 × 10^4\ \mathrm{N}$。
(2) 牵引力$ F=\frac{W}{s}=\frac{1 × 10^7\ \mathrm{J}}{1 × 10^4\ \mathrm{m}}=1000\ \mathrm{N}$
观光车做匀速直线运动，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，即$ F_{\mathrm{阻}}=F=1000\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
（1）要计算满载时观光车和人的总重，需先求出满载时人的总质量，再加上空车质量得到总质量，最后利用重力公式$G=mg$计算总重力；
（2）已知牵引力做功和行驶距离，根据功的计算公式$W=Fs$的变形式求出牵引力，由于观光车匀速行驶处于平衡状态，阻力与牵引力是一对平衡力，二者大小相等，据此可求出阻力大小。
【解析】
(1) 计算人的总质量：
$ m_{\mathrm{人}}=10 × 50\ \mathrm{kg}=500\ \mathrm{kg}$
计算人和车的总质量：
$ m=m_{\mathrm{人}}+m_{\mathrm{车}}=500\ \mathrm{kg}+1100\ \mathrm{kg}=1600\ \mathrm{kg}$
根据重力公式计算总重力：
$ G=mg=1600\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1.6 × 10^4\ \mathrm{N}$
(2) 根据功的计算公式$W=Fs$，变形得牵引力：
$ F=\frac{W}{s}=\frac{1 × 10^7\ \mathrm{J}}{1 × 10^4\ \mathrm{m}}=1000\ \mathrm{N}$
因为观光车在水平路面匀速行驶，处于平衡状态，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，所以：
$ F_{\mathrm{阻}}=F=1000\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $1.6 × 10^4\ \mathrm{N}$
(2) $1000\ \mathrm{N}$
【知识点】
重力的计算、功的计算、二力平衡
【点评】
本题结合观光车实际参数，考查力学基础公式与二力平衡的应用，需熟练掌握相关公式，学会对平衡状态下的物体进行受力分析。
【难度系数】
0.6
（1）要计算满载时观光车和人的总重，需先求出满载时人的总质量，再加上空车质量得到总质量，最后利用重力公式$G=mg$计算总重力；
（2）已知牵引力做功和行驶距离，根据功的计算公式$W=Fs$的变形式求出牵引力，由于观光车匀速行驶处于平衡状态，阻力与牵引力是一对平衡力，二者大小相等，据此可求出阻力大小。
【解析】
(1) 计算人的总质量：
$ m_{\mathrm{人}}=10 × 50\ \mathrm{kg}=500\ \mathrm{kg}$
计算人和车的总质量：
$ m=m_{\mathrm{人}}+m_{\mathrm{车}}=500\ \mathrm{kg}+1100\ \mathrm{kg}=1600\ \mathrm{kg}$
根据重力公式计算总重力：
$ G=mg=1600\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1.6 × 10^4\ \mathrm{N}$
(2) 根据功的计算公式$W=Fs$，变形得牵引力：
$ F=\frac{W}{s}=\frac{1 × 10^7\ \mathrm{J}}{1 × 10^4\ \mathrm{m}}=1000\ \mathrm{N}$
因为观光车在水平路面匀速行驶，处于平衡状态，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，所以：
$ F_{\mathrm{阻}}=F=1000\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $1.6 × 10^4\ \mathrm{N}$
(2) $1000\ \mathrm{N}$
【知识点】
重力的计算、功的计算、二力平衡
【点评】
本题结合观光车实际参数，考查力学基础公式与二力平衡的应用，需熟练掌握相关公式，学会对平衡状态下的物体进行受力分析。
【难度系数】
0.6
拓展创新
跳台滑雪
跳台滑雪是一项极具挑战性的项目,相当于从30层楼的高度起跳、空中飞行飞下,被称为“勇敢者的游戏”。比赛成绩由距离分、飞行姿势分、出发门分和风力补偿分构成。其中,出发门分即选手在出发时可以选择高度不一的出发点,高度越高,运动员能获得的天然优势越大,这样选手必须被扣除相应的分值,以达到平衡。风力补偿分是指风向对运动员成绩的影响,逆风能提升升力从而带来优势,顺风则会缩短飞行距离。跳台滑雪运动过程包括助滑、起跳、空中飞行和落地四个阶段,如图11.1-5所示。运动员顺着助滑道加速下滑时,两腿要尽量深蹲以减少迎风面积,上体前倾成流线型姿势以减小空气阻力,从而更好地延长空中飞行距离。选择合适的角度用力蹬地起跳后,在飞行过程中,运动员大都采用“V”形姿势,这样的姿势可以获得更大的升力;落地采用类似弓箭步的双腿屈膝姿势,能有效减少地面对人体强大的冲击力。
请根据上述材料,回答下列问题。
(1)运动员加速下滑时,为了减小空气阻力,会采用
(2)运动员从出发点到达着地点,重力做功约为
(3)由出发门项的打分规则推断,运动员逆风飞行时,风力补偿项应予以
跳台滑雪
跳台滑雪是一项极具挑战性的项目,相当于从30层楼的高度起跳、空中飞行飞下,被称为“勇敢者的游戏”。比赛成绩由距离分、飞行姿势分、出发门分和风力补偿分构成。其中,出发门分即选手在出发时可以选择高度不一的出发点,高度越高,运动员能获得的天然优势越大,这样选手必须被扣除相应的分值,以达到平衡。风力补偿分是指风向对运动员成绩的影响,逆风能提升升力从而带来优势,顺风则会缩短飞行距离。跳台滑雪运动过程包括助滑、起跳、空中飞行和落地四个阶段,如图11.1-5所示。运动员顺着助滑道加速下滑时,两腿要尽量深蹲以减少迎风面积,上体前倾成流线型姿势以减小空气阻力,从而更好地延长空中飞行距离。选择合适的角度用力蹬地起跳后,在飞行过程中,运动员大都采用“V”形姿势,这样的姿势可以获得更大的升力;落地采用类似弓箭步的双腿屈膝姿势,能有效减少地面对人体强大的冲击力。
请根据上述材料,回答下列问题。
(1)运动员加速下滑时,为了减小空气阻力,会采用
两腿深蹲,上体前倾
的姿势。(2)运动员从出发点到达着地点,重力做功约为
7.2×10^{4}
J。(假设运动员及其装备的质量约为80 kg,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)(3)由出发门项的打分规则推断,运动员逆风飞行时,风力补偿项应予以
扣分
(填“加分”或“扣分”)。答案
两腿深蹲，上体前倾
$7.2 × 10^4$
加分
$7.2 × 10^4$
加分
解析
【分析】
1. 第(1)题：题目材料中明确描述了运动员加速下滑时减小空气阻力的姿势，直接提取对应内容即可。
2. 第(2)题：先估算30层楼的高度（每层楼约3m），再利用重力做功公式$W=Gh=mgh$，代入已知的质量、重力加速度和高度，计算重力做的功。
3. 第(3)题：根据出发门分“有天然优势则扣分以平衡成绩”的规则，结合逆风对运动员的影响分析：逆风能为运动员带来飞行优势，而风力补偿分是为了平衡风向对成绩的影响，顺风会缩短飞行距离使运动员处于劣势，逆风则相反，因此逆风时风力补偿项应予以加分以平衡成绩。
【解析】
(1) 由材料可知，运动员加速下滑时，为减小空气阻力，会采用两腿深蹲，上体前倾成流线型的姿势。
(2) 30层楼的高度约为：$h = 30×3\ \mathrm{m} = 90\ \mathrm{m}$
运动员及其装备的重力：$G = mg = 80\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 800\ \mathrm{N}$
重力做功：$W = Gh = 800\ \mathrm{N}×90\ \mathrm{m} = 7.2×10^4\ \mathrm{J}$
(3) 根据材料中出发门分“有天然优势则扣分平衡”的逻辑，逆风能提升升力为运动员带来优势，顺风会缩短飞行距离使运动员处于劣势，为平衡风向对成绩的影响，逆风飞行时风力补偿项应予以加分。
【答案】
(1) 两腿深蹲，上体前倾成流线型
(2) $\boldsymbol{7.2 × 10^4}$
(3) 加分
【知识点】
重力做功计算、空气阻力控制、计分规则应用
【点评】
本题以跳台滑雪为背景，将物理知识与体育运动实际结合，既考查了重力做功的计算，又要求学生从文本中提取关键信息分析问题，注重理论联系实际，提升学生的信息提取与应用能力。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)题：题目材料中明确描述了运动员加速下滑时减小空气阻力的姿势，直接提取对应内容即可。
2. 第(2)题：先估算30层楼的高度（每层楼约3m），再利用重力做功公式$W=Gh=mgh$，代入已知的质量、重力加速度和高度，计算重力做的功。
3. 第(3)题：根据出发门分“有天然优势则扣分以平衡成绩”的规则，结合逆风对运动员的影响分析：逆风能为运动员带来飞行优势，而风力补偿分是为了平衡风向对成绩的影响，顺风会缩短飞行距离使运动员处于劣势，逆风则相反，因此逆风时风力补偿项应予以加分以平衡成绩。
【解析】
(1) 由材料可知，运动员加速下滑时，为减小空气阻力，会采用两腿深蹲，上体前倾成流线型的姿势。
(2) 30层楼的高度约为：$h = 30×3\ \mathrm{m} = 90\ \mathrm{m}$
运动员及其装备的重力：$G = mg = 80\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 800\ \mathrm{N}$
重力做功：$W = Gh = 800\ \mathrm{N}×90\ \mathrm{m} = 7.2×10^4\ \mathrm{J}$
(3) 根据材料中出发门分“有天然优势则扣分平衡”的逻辑，逆风能提升升力为运动员带来优势，顺风会缩短飞行距离使运动员处于劣势，为平衡风向对成绩的影响，逆风飞行时风力补偿项应予以加分。
【答案】
(1) 两腿深蹲，上体前倾成流线型
(2) $\boldsymbol{7.2 × 10^4}$
(3) 加分
【知识点】
重力做功计算、空气阻力控制、计分规则应用
【点评】
本题以跳台滑雪为背景，将物理知识与体育运动实际结合，既考查了重力做功的计算，又要求学生从文本中提取关键信息分析问题，注重理论联系实际，提升学生的信息提取与应用能力。
【难度系数】
0.6
