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五、总 复 习
答案
答案略
1. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
12 和 30
25 和 45
30 和 72
12 和 30
25 和 45
30 和 72
答案
12=2×2×3
30=2×3×5
最大公因数：2×3=6最小公倍数：2×2×3×5=60
25=5×5 45=3×3×5 最大公因数：5
最小公倍数：3×3×5×5=225
30=2×3×5 72=2×2×2×3×3 最大公因数：2×3=6
最小公倍数：
2×2×2×3×3×5=360
25=5×5 45=3×3×5 最大公因数：5
最小公倍数：3×3×5×5=225
30=2×3×5 72=2×2×2×3×3 最大公因数：2×3=6
最小公倍数：
2×2×2×3×3×5=360
2. 比较大小。
(1) $\frac{7}{8}$和$\frac{5}{6}$
$\frac{7}{12}$和$\frac{5}{8}$
$\frac{13}{24}$和$\frac{23}{36}$
(1) $\frac{7}{8}$和$\frac{5}{6}$
$\frac{7}{12}$和$\frac{5}{8}$
$\frac{13}{24}$和$\frac{23}{36}$
答案
(1)
①比较$\frac{7}{8}$和$\frac{5}{6}$：
$8$和$6$的最小公倍数是$24$。
$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$。
因为$\frac{21}{24}＞\frac{20}{24}$，所以$\frac{7}{8}＞\frac{5}{6}$。
②比较$\frac{7}{12}$和$\frac{5}{8}$：
$12$和$8$的最小公倍数是$24$。
$\frac{7}{12}=\frac{7×2}{12×2}=\frac{14}{24}$，$\frac{5}{8}=\frac{5×3}{8×3}=\frac{15}{24}$。
因为$\frac{14}{24}＜\frac{15}{24}$，所以$\frac{7}{12}＜\frac{5}{8}$。
③比较$\frac{13}{24}$和$\frac{23}{36}$：
$24$和$36$的最小公倍数是$72$。
$\frac{13}{24}=\frac{13×3}{24×3}=\frac{39}{72}$，$\frac{23}{36}=\frac{23×2}{36×2}=\frac{46}{72}$。
因为$\frac{39}{72}＜\frac{46}{72}$，所以$\frac{13}{24}＜\frac{23}{36}$。
故答案为：$＞$；$＜$；$＜$。
①比较$\frac{7}{8}$和$\frac{5}{6}$：
$8$和$6$的最小公倍数是$24$。
$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$。
因为$\frac{21}{24}＞\frac{20}{24}$，所以$\frac{7}{8}＞\frac{5}{6}$。
②比较$\frac{7}{12}$和$\frac{5}{8}$：
$12$和$8$的最小公倍数是$24$。
$\frac{7}{12}=\frac{7×2}{12×2}=\frac{14}{24}$，$\frac{5}{8}=\frac{5×3}{8×3}=\frac{15}{24}$。
因为$\frac{14}{24}＜\frac{15}{24}$，所以$\frac{7}{12}＜\frac{5}{8}$。
③比较$\frac{13}{24}$和$\frac{23}{36}$：
$24$和$36$的最小公倍数是$72$。
$\frac{13}{24}=\frac{13×3}{24×3}=\frac{39}{72}$，$\frac{23}{36}=\frac{23×2}{36×2}=\frac{46}{72}$。
因为$\frac{39}{72}＜\frac{46}{72}$，所以$\frac{13}{24}＜\frac{23}{36}$。
故答案为：$＞$；$＜$；$＜$。
(2) 把下列分数按从大到小的顺序排列起来。
① $\frac{7}{8}$ $\frac{5}{9}$ $\frac{7}{12}$
② $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{5}{8}$
① $\frac{7}{8}$ $\frac{5}{9}$ $\frac{7}{12}$
② $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{5}{8}$
答案
25=5×5
45=3×3×5
最大公因数：5
最小公倍数：3×3×5×5=225
30=2×3×5 72=2×2×2×3×3 最大公因数：2×3=6
最小公倍数：
2×2×2×3×3×5=360
$\frac 78=\frac {21}{24}$，$\frac 56=\frac {20}{24}$
$\frac {21}{24}>\frac {20}{24}$，$\frac 78>\frac 56$
$\frac 7{12}=\frac {14}{24}$，$\frac 58=\frac {15}{24}$
$\frac {14}{24}<\frac {15}{24}$，$\frac 7{12}<\frac 58$
$\frac {13}{24}=\frac {39}{72}$，$\frac {23}{36}=\frac {46}{72}$
$\frac {39}{72}<\frac {46}{72}$，$\frac {13}{24}<\frac {23}{36}$
$\frac 78>\frac 7{12}>\frac 59$
$\frac 23>\frac 58>\frac 12$
最小公倍数：3×3×5×5=225
30=2×3×5 72=2×2×2×3×3 最大公因数：2×3=6
最小公倍数：
2×2×2×3×3×5=360
$\frac 78=\frac {21}{24}$，$\frac 56=\frac {20}{24}$
$\frac {21}{24}>\frac {20}{24}$，$\frac 78>\frac 56$
$\frac 7{12}=\frac {14}{24}$，$\frac 58=\frac {15}{24}$
$\frac {14}{24}<\frac {15}{24}$，$\frac 7{12}<\frac 58$
$\frac {13}{24}=\frac {39}{72}$，$\frac {23}{36}=\frac {46}{72}$
$\frac {39}{72}<\frac {46}{72}$，$\frac {13}{24}<\frac {23}{36}$
$\frac 78>\frac 7{12}>\frac 59$
$\frac 23>\frac 58>\frac 12$
3. 计算。
$\frac{5}{6} + \frac{3}{7}$
$\frac{7}{12} - \frac{3}{8}$
$\frac{5}{6} × \frac{4}{9}$
$\frac{7}{16} ÷ \frac{5}{8}$
$\frac{5}{6} + \frac{3}{7}$
$\frac{7}{12} - \frac{3}{8}$
$\frac{5}{6} × \frac{4}{9}$
$\frac{7}{16} ÷ \frac{5}{8}$
答案
$=\frac {35}{42}+\frac {18}{42}$
$=\frac {53}{42}$
$=\frac {14}{24}-\frac {9}{24}$
$=\frac {5}{24}$
$=\frac {5×4}{6×9}$
$=\frac {10}{27}$
$=\frac {7}{16}×\frac {8}{5}$
$=\frac {7}{10}$
$=\frac {53}{42}$
$=\frac {14}{24}-\frac {9}{24}$
$=\frac {5}{24}$
$=\frac {5×4}{6×9}$
$=\frac {10}{27}$
$=\frac {7}{16}×\frac {8}{5}$
$=\frac {7}{10}$
4. 把小数化成分数，分数化成小数。（不能化成有限小数的精确到 0.01）
$\frac{5}{9}$ $\frac{7}{15}$ $\frac{3}{8}$ 0.125 0.76 3.35
$\frac{5}{9}$ $\frac{7}{15}$ $\frac{3}{8}$ 0.125 0.76 3.35
答案
$\frac{1}{8}$
$\frac{19}{25}$
$\frac{67}{20}$
0.56
0.47
0.375
$\frac{19}{25}$
$\frac{67}{20}$
0.56
0.47
0.375
