9. 用一个平面截圆锥、球、棱柱这三种几何体,所得截面为圆的概率由大到小的顺序为
球、圆锥、棱柱
。答案
9. 球、圆锥、棱柱
10. 如图,用黑、白两种颜色的正方形地砖拼成若干个图形。

(1) 按此规律,第 100 个图形中有多少块白色地砖?
(2) 将一粒豆子随机撒在第 100 个图形中,豆子落在白色地砖上的概率是多少?
(1) 按此规律,第 100 个图形中有多少块白色地砖?
(2) 将一粒豆子随机撒在第 100 个图形中,豆子落在白色地砖上的概率是多少?
答案
10. 解:(1) $5 × 100+3=500+3=503$(块),
故第100个图形中有503块白色地砖。
(2) $\frac{503}{503+100}=\frac{503}{603}$,
故豆子落在白色地砖上的概率是$\frac{503}{603}$。
故第100个图形中有503块白色地砖。
(2) $\frac{503}{503+100}=\frac{503}{603}$,
故豆子落在白色地砖上的概率是$\frac{503}{603}$。
11. 如图是计算机“扫雷”游戏的画面,在$9×9$的小方格雷区中随机埋藏着 10 颗地雷,每个小方格最多能埋藏 1 颗地雷,点开的数字代表与它相邻的格子中地雷的颗数(比如$B$区域的数字 2,表示围着数字 2 的 5 个方格中埋藏着 2 颗地雷)。奇奇和妙妙轮流点击,三次点击后的结果如图所示。

(1) 奇奇在区域$B$内围着数字 2 的 5 个方格中任意点击一个,击中地雷的概率是多少?
(2) 现在妙妙又点击了一次,轮到奇奇点击,奇奇打算在区域$A$和区域$B$中任点一个未点击的方格。从安全的角度考虑,他应该选择哪个区域?请说明理由。
(3) 在①~④的 4 个方格中,
(1) 奇奇在区域$B$内围着数字 2 的 5 个方格中任意点击一个,击中地雷的概率是多少?
(2) 现在妙妙又点击了一次,轮到奇奇点击,奇奇打算在区域$A$和区域$B$中任点一个未点击的方格。从安全的角度考虑,他应该选择哪个区域?请说明理由。
(3) 在①~④的 4 个方格中,
①
号方格中有地雷是必然事件。答案
11. 解:(1) 由题意知,共有5种等可能的结果,其中击中地雷的结果有2种,所以$P=\frac{2}{5}$。
(2) 从安全的角度考虑,应该选择区域A。理由如下:由(1)知,在区域B未击中地雷的概率是$\frac{3}{5}$。
因为区域A的3个方格中埋着1颗地雷,有2个方格没有地雷,
所以在区域A未击中地雷的概率是$\frac{2}{3}$。
因为$\frac{3}{5}<\frac{2}{3}$,所以从安全的角度考虑,他应该选择区域A。
(3) 由图可知,①号方格左侧的数字1表示与它相邻的3个方格中有1颗地雷,而它的上方和下方都是安全方格,所以①号方格中必然有地雷,故①号方格中有地雷是必然事件。
(2) 从安全的角度考虑,应该选择区域A。理由如下:由(1)知,在区域B未击中地雷的概率是$\frac{3}{5}$。
因为区域A的3个方格中埋着1颗地雷,有2个方格没有地雷,
所以在区域A未击中地雷的概率是$\frac{2}{3}$。
因为$\frac{3}{5}<\frac{2}{3}$,所以从安全的角度考虑,他应该选择区域A。
(3) 由图可知,①号方格左侧的数字1表示与它相邻的3个方格中有1颗地雷,而它的上方和下方都是安全方格,所以①号方格中必然有地雷,故①号方格中有地雷是必然事件。
登录