2026年智慧学习导学练五年级数学下册人教版第14页答案
(6) 一个质数有且只有(
)个因数，一个合数至少有(
)个因数。

答案

2；3
(7) 非零自然数按因数个数可分为(
)、(
)和(
)。

答案

1. 质数
2. 合数
3. 1
(8) 在 42 的因数中，质数有(
)，合数有(
)，奇数有(
)，偶数有(
)。

答案

2, 3, 7；6, 14, 21, 42；1, 3, 7, 21；2, 6, 14, 42
(9) 两个质数的和为 18，积是 65，这两个质数是(
)和(
)。

答案

5；13
解题步骤：
1. 列出小于18的质数：2、3、5、7、11、13、17。
2. 找出其中和为18的两个质数组合：5+13=18，7+11=18。
3. 计算每组的积：5×13=65，7×11=77。
4. 对比积为65的组合，确定这两个质数是5和13。
3. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 一个质数只有两个因数，一个合数至少有三个因数。 (
)
(2) a 是 7 的因数，那么 a 一定是质数。 (
)
(3) 自然数中，除了质数就是合数。 (
)
(4) 质数可能是奇数，也可能是偶数。 (
)
(5) 合数一定都是偶数。 (
)
(6) 两个不同的质数相乘，积一定是合数。 (
)
(7) 一个质数的最大因数和它的最小倍数一定都是它本身。 (
)
(8) 51 既是奇数，又是质数。 (
)
(9) 两个不同奇数的和一定是合数。 (
)
(10) 在所有的质数中，只有 2 是偶数，其他的质数都是奇数。 (
)

答案

√××√×√√×√√

解析

(1)质数定义：只有1和它本身两个因数的数；合数定义：除了1和它本身还有其他因数的数，所以一个质数只有两个因数，一个合数至少有三个因数，正确。
(2)7的因数有1和7，1不是质数，所以a不一定是质数，错误。
(3)自然数包括0和1，1既不是质数也不是合数，错误。
(4)2是质数也是偶数，其他质数是奇数，所以质数可能是奇数也可能是偶数，正确。
(5)9是合数但不是偶数，错误。
(6)两个不同质数相乘，积的因数有1、这两个质数、积本身，至少三个因数，一定是合数，正确。
(7)一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，质数也不例外，正确。
(8)51=3×17，有除了1和本身外的因数，是合数，错误。
(9)两个不同奇数的和是偶数，且大于2，一定是合数，正确。
(10)2是唯一的偶质数，其他质数都是奇数，正确。
(1) 9 和 12 都是(
)。
①奇数 ②偶数 ③质数 ④合数

答案

④。
解：9 的因数有 1、3、3（或表述为 1、3、9），除 1 和它本身外还有其他因数，所以 9 是合数；
12 的因数有 1、2、3、4、6、12，除 1 和它本身外还有其他因数，所以 12 是合数。
故 9 和 12 都是合数，选④。
(2) 2，3，5，7 都是(
)。
①质数 ②偶数 ③奇数 ④合数

答案

①
(3) 两个奇数的积一定是(
)。
①奇数 ②偶数 ③质数 ④合数

答案

①
解析：根据奇数的性质，奇数可以表示为2k+1（k为整数）。设两个奇数分别为2m+1和2n+1（m、n为整数），则它们的积为(2m+1)(2n+1)=4mn+2m+2n+1=2(2mn+m+n)+1，结果仍为奇数。例如：3×5=15（奇数），7×9=63（奇数）。所以两个奇数的积一定是奇数，答案选①。
(4) 正方形的边长是质数，它的周长一定是(
)，它的面积一定是(
)。
①质数 ②合数 ③可能是质数也可能是合数 ④无法确定

答案

(4)
答案依次为②；②。