4. 有一旅客携带了 $a$ kg 行李乘某航空公司的飞机，该航空公司规定，旅客最多可免费携带 $20$ kg 行李，超重部分每千克按飞机票价的 $1.5\%$ 购买行李票，超重部分不足 $1$ kg 按 $1$ kg 计算(例如，若行李重 $23.2$ kg，则超重 $3.2$ kg，行李超重部分需按 $4$ kg 计算). 已知该旅客购买了 $120$ 元的行李票，飞机票价是 $800$ 元，求 $a$ 应满足的条件.

4. 设$n＜a≤ n+1$，其中$n$是正整数，即$a$介于两个相邻整数$n$与$(n+1)$之间. 依题意，得$(n+1-20)× 800× 1.5\%=120$，解得$n=29$，所以$29＜a≤ 30$.