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4. 如图 2 所示，滑轮组下面悬挂一质量为 1.2 kg 的物体，在竖直向上的拉力 $ F $ 的作用下，该物体在 10 s 内被匀速提升了 0.5 m，拉力 $ F $ 的大小为 5 N。不计绳重和摩擦，$ g $ 取 10 N/kg。求：
物体的重力；
绳子自由端移动的距离；
动滑轮的重力。
物体的重力；
绳子自由端移动的距离；
动滑轮的重力。
答案
解：(1)物体的重力
$G = mg = 1.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 12\ \mathrm{N}$。
(2)由题可知，动滑轮上绳的有效股数n = 3，
则绳子自由端移动的距离
$s_{\mathrm{自}} = 3s_{\mathrm{物}} = 3×0.5\ \mathrm{m} = 1.5\ \mathrm{m}$。
(3)由$F = \frac{1}{n}(G + G_{\mathrm{动}})$得
$G_{\mathrm{动}} = 3F - G = 3×5\ \mathrm{N} - 12\ \mathrm{N} = 3\ \mathrm{N}$。
$G = mg = 1.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 12\ \mathrm{N}$。
(2)由题可知，动滑轮上绳的有效股数n = 3，
则绳子自由端移动的距离
$s_{\mathrm{自}} = 3s_{\mathrm{物}} = 3×0.5\ \mathrm{m} = 1.5\ \mathrm{m}$。
(3)由$F = \frac{1}{n}(G + G_{\mathrm{动}})$得
$G_{\mathrm{动}} = 3F - G = 3×5\ \mathrm{N} - 12\ \mathrm{N} = 3\ \mathrm{N}$。
解析
【解析】
(1) 计算物体的重力：
根据重力公式$G=mg$，代入数据得：
$G = mg = 1.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 12\ \mathrm{N}$。
(2) 计算绳子自由端移动的距离：
由图可知动滑轮上绳的有效股数$n=3$，根据$s_{\mathrm{自}}=ns_{\mathrm{物}}$，代入数据得：
$s_{\mathrm{自}} = 3×0.5\ \mathrm{m} = 1.5\ \mathrm{m}$。
(3) 计算动滑轮的重力：
不计绳重和摩擦，根据滑轮组拉力公式$F=\frac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$，变形得$G_{\mathrm{动}}=nF-G$，代入数据得：
$G_{\mathrm{动}} = 3×5\ \mathrm{N} - 12\ \mathrm{N} = 3\ \mathrm{N}$。
【答案】
物体的重力为12N；绳子自由端移动的距离为1.5m；动滑轮的重力为3N。
【知识点】
重力的计算；滑轮组的特点；滑轮组拉力公式
【点评】
本题考查重力计算与滑轮组的综合应用，需掌握重力公式及滑轮组的相关计算公式，明确动滑轮上的有效绳段数是解题关键。
【难度系数】
0.8
(1) 计算物体的重力：
根据重力公式$G=mg$，代入数据得：
$G = mg = 1.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 12\ \mathrm{N}$。
(2) 计算绳子自由端移动的距离：
由图可知动滑轮上绳的有效股数$n=3$，根据$s_{\mathrm{自}}=ns_{\mathrm{物}}$，代入数据得：
$s_{\mathrm{自}} = 3×0.5\ \mathrm{m} = 1.5\ \mathrm{m}$。
(3) 计算动滑轮的重力：
不计绳重和摩擦，根据滑轮组拉力公式$F=\frac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$，变形得$G_{\mathrm{动}}=nF-G$，代入数据得：
$G_{\mathrm{动}} = 3×5\ \mathrm{N} - 12\ \mathrm{N} = 3\ \mathrm{N}$。
【答案】
物体的重力为12N；绳子自由端移动的距离为1.5m；动滑轮的重力为3N。
【知识点】
重力的计算；滑轮组的特点；滑轮组拉力公式
【点评】
本题考查重力计算与滑轮组的综合应用，需掌握重力公式及滑轮组的相关计算公式，明确动滑轮上的有效绳段数是解题关键。
【难度系数】
0.8
5. 某科学兴趣小组利用硬棒（质量不计）、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究杠杆的平衡条件。如图 3 所示，在 $ C $ 处挂一待测物体 $ B $，当质量为 8 kg 的物体 $ A $ 挂在 $ D $ 处时，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺测得 $ OC $ 长 6 cm，$ CD $ 长 24 cm。（$ g $ 取 10 N/kg）
物体 $ A $ 所受的重力是多少？
物体 $ B $ 所受的重力是多少？
物体 $ A $ 所受的重力是多少？
物体 $ B $ 所受的重力是多少？
答案
解：(1)物体 A 的重力
$G_{A}=m_{A}g=8\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=80N$。
(2)根据杠杆的平衡条件$F_{1}L_{1}=F_{2}L_{2}$得
$G_{B}×OC=G_{A}×OD$，可知物体 B 的
重力
$G_{B}=\frac {G_{A}×OD}{OC}=\frac {80N×18\ \mathrm {cm}}{6\ \mathrm {cm}}=240N$。
$G_{A}=m_{A}g=8\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=80N$。
(2)根据杠杆的平衡条件$F_{1}L_{1}=F_{2}L_{2}$得
$G_{B}×OC=G_{A}×OD$，可知物体 B 的
重力
$G_{B}=\frac {G_{A}×OD}{OC}=\frac {80N×18\ \mathrm {cm}}{6\ \mathrm {cm}}=240N$。
解析
【解析】
(1) 计算物体A所受重力：根据重力计算公式$G=mg$，代入物体A的质量和$g$的值求解；
(2) 计算物体B所受重力：先确定杠杆支点为$O$，计算动力臂$OD=CD-OC=24\ \mathrm{cm}-6\ \mathrm{cm}=18\ \mathrm{cm}$，再根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$（即$G_B×OC=G_A×OD$），代入已知数据求解。
具体解题步骤：
① 物体A的重力：
$G_A=m_A g=8\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=80\ \mathrm{N}$
② 根据杠杆平衡条件：
$G_B×OC=G_A×OD$
代入数据得：
$G_B=\frac{G_A×OD}{OC}=\frac{80\ \mathrm{N}×18\ \mathrm{cm}}{6\ \mathrm{cm}}=240\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 物体A所受的重力是80N；
(2) 物体B所受的重力是240N。
【知识点】
重力的计算、杠杆的平衡条件
【点评】
本题考查重力公式与杠杆平衡条件的基础应用，解题关键是准确确定杠杆的力臂，熟练运用公式计算。
【难度系数】
0.7
(1) 计算物体A所受重力：根据重力计算公式$G=mg$，代入物体A的质量和$g$的值求解；
(2) 计算物体B所受重力：先确定杠杆支点为$O$，计算动力臂$OD=CD-OC=24\ \mathrm{cm}-6\ \mathrm{cm}=18\ \mathrm{cm}$，再根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$（即$G_B×OC=G_A×OD$），代入已知数据求解。
具体解题步骤：
① 物体A的重力：
$G_A=m_A g=8\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=80\ \mathrm{N}$
② 根据杠杆平衡条件：
$G_B×OC=G_A×OD$
代入数据得：
$G_B=\frac{G_A×OD}{OC}=\frac{80\ \mathrm{N}×18\ \mathrm{cm}}{6\ \mathrm{cm}}=240\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 物体A所受的重力是80N；
(2) 物体B所受的重力是240N。
【知识点】
重力的计算、杠杆的平衡条件
【点评】
本题考查重力公式与杠杆平衡条件的基础应用，解题关键是准确确定杠杆的力臂，熟练运用公式计算。
【难度系数】
0.7
6. 某智能机器人生产商生产了一种智能送药机器人，如图 4 所示，其空载时质量为 60 kg。这种机器人一次最多可以配送 200 kg 物品，速度最快可达到 2 m/s，充一次电最长可以行驶 8 h。$ g $ 取 10 N/kg。
这种机器人满载时所配送的物品重多少牛？
若这种机器人满载行驶时受到的摩擦力大小是其总重力的 $ \frac{1}{10} $，则此时地面对机器人的摩擦力是多大？
这种机器人满载时所配送的物品重多少牛？
若这种机器人满载行驶时受到的摩擦力大小是其总重力的 $ \frac{1}{10} $，则此时地面对机器人的摩擦力是多大？
答案
解：(1)这种机器人满载时所配送的物品的
重力$G_{物}=m_{物}g = 200\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg} = 2000N$。
(2)地面对机器人的摩擦力
$f=\frac {1}{10}G_{总}=\frac {1}{10}×(m_{机}+m_{物})g$
$=\frac {1}{10}×(60\ \mathrm {kg }+ 200\ \mathrm {kg})×10\ \mathrm {N/kg} = 260N$。
重力$G_{物}=m_{物}g = 200\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg} = 2000N$。
(2)地面对机器人的摩擦力
$f=\frac {1}{10}G_{总}=\frac {1}{10}×(m_{机}+m_{物})g$
$=\frac {1}{10}×(60\ \mathrm {kg }+ 200\ \mathrm {kg})×10\ \mathrm {N/kg} = 260N$。
解析
【解析】
(1) 已知满载时物品的质量，根据重力公式$G=mg$计算物品的重力：
$G_{物}=m_{物}g = 200\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg} = 2000\ \mathrm {N}$。
(2) 先计算机器人满载时的总重力，再根据摩擦力与总重力的关系计算摩擦力：
总质量$m_{总}=m_{机}+m_{物}=60\ \mathrm {kg}+200\ \mathrm {kg}=260\ \mathrm {kg}$，
总重力$G_{总}=m_{总}g=260\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=2600\ \mathrm {N}$，
地面对机器人的摩擦力$f=\frac{1}{10}G_{总}=\frac{1}{10}×2600\ \mathrm {N}=260\ \mathrm {N}$。
【答案】
(1) 满载时所配送的物品重2000N；
(2) 地面对机器人的摩擦力是260N。
【知识点】
重力的计算、摩擦力的计算
【点评】
本题考查力学基础计算，重点考查重力公式的应用以及根据题意计算摩擦力，属于基础题型，注重对公式的掌握和计算的准确性。
【难度系数】
0.8
(1) 已知满载时物品的质量，根据重力公式$G=mg$计算物品的重力：
$G_{物}=m_{物}g = 200\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg} = 2000\ \mathrm {N}$。
(2) 先计算机器人满载时的总重力，再根据摩擦力与总重力的关系计算摩擦力：
总质量$m_{总}=m_{机}+m_{物}=60\ \mathrm {kg}+200\ \mathrm {kg}=260\ \mathrm {kg}$，
总重力$G_{总}=m_{总}g=260\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=2600\ \mathrm {N}$，
地面对机器人的摩擦力$f=\frac{1}{10}G_{总}=\frac{1}{10}×2600\ \mathrm {N}=260\ \mathrm {N}$。
【答案】
(1) 满载时所配送的物品重2000N；
(2) 地面对机器人的摩擦力是260N。
【知识点】
重力的计算、摩擦力的计算
【点评】
本题考查力学基础计算，重点考查重力公式的应用以及根据题意计算摩擦力，属于基础题型，注重对公式的掌握和计算的准确性。
【难度系数】
0.8
