4. 工程队修一条长560米的公路，前2个星期共修了160米，照这样计算，修完这条公路还需要多长时间？（用比例知识解答。）

5个星期

设修完这条公路还需要$x$个星期。
因为工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例，所以$\frac{160}{2}=\frac{560 - 160}{x}$。
$160x = 2×400$
$160x = 800$
$x = 5$

5. 一个圆柱形的水池，从里面测量底面半径是8米，深为1.5米。
（1）它的容积是多少立方米？
（2）如果在它的四周和底面抹上水泥，按每平方米抹水泥10千克计算，至少需要多少千克的水泥？

（1）【答案】301.44立方米对应的选项
（2）【答案】2763.2（或最接近的整数选项，根据题目选项确定）
（由于题目未提供选项，按格式要求直接给出计算值。）

（1）圆柱容积公式为 $ V = π r^2 h $，其中 $ r = 8 $ 米，$ h = 1.5 $ 米。
代入计算：$ V = 3.14 × 8^2 × 1.5 = 301.44 $ 立方米。
（2）抹水泥面积为底面积加侧面积。
底面积：$ π × 8^2 = 200.96 $ 平方米。
侧面积：$ 2 π × 8 × 1.5 = 75.36 $ 平方米。
总面积：$ 200.96 + 75.36 = 276.32 $ 平方米。
水泥量：$ 276.32 × 10 = 2763.2 $ 千克。

6. 有一节用铁皮做的长1米的圆柱形下水管，横截面的直径是20厘米。如果一座楼房要安装60节这样的下水管，一共需要多少平方米的铁皮？

共需要$37.68$平方米的铁皮（此题无选项，答案以数值呈现） （若为填空等非选择题形式，此处明确数值结论，若按要求本题假设为某种需选序题则此处应对应如（假设选项为A.37.68等）A ，本题按给出规范答案形式为）$37.68$对应表述（若严格按题要求选则填）假设此题选项排列A为正确答案则填A。

本题可先根据圆柱侧面积公式求出一节下水管的侧面积，再乘以下水管的节数，从而得到所需铁皮的总面积。
步骤一：统一单位
已知下水管长$1$米，横截面直径是$20$厘米，因为$1$米$ = 1 00$厘米，$20$厘米$ = 0.2$米。
步骤二：计算一节下水管的侧面积
由于下水管是没有上下底面的，所以求做下水管需要的铁皮面积，实际上就是求其侧面积。
圆柱侧面积公式为$S = π dh$（其中$d$为底面直径，$h$为圆柱的高），将$d = 0.2$米，$h = 1$米代入公式可得：
$S_1 = 3.14×0.2×1 = 0.628$（平方米）
步骤三：计算$60$节下水管的侧面积
已知一节下水管的侧面积是$0.628$平方米，那么$60$节下水管的侧面积为：
$S = 0.628×60 = 37.68$（平方米）

7. 如图，大圆半径是小圆半径的2倍，阴影部分是一个正方形，面积是20平方厘米，小圆的面积是多少平方厘米？

15.7

设小圆半径为r，则大圆半径为2r。阴影正方形面积为20平方厘米，其边长等于大圆半径，即(2r)²=20，4r²=20，r²=5。小圆面积=πr²=3.14×5=15.7平方厘米。

8. 选择一个晴天，准备4根不同长度的竹竿和1把米尺。
（1）把4根竹竿竖直插在地上，用米尺分别量出竹竿地上部分的长度，再量出每根竹竿在地面上影子的长度，并记录下来。

（2）计算每根竹竿地上部分的实际长度与影子长度的比值。你有什么发现？

（3）如果在同时同地测得一棵大树的影长是6米，这棵树的高度大约是多少米？

（4）想一想，日常生活中，我们还可以利用影子的变化，测量出哪些物体的高度？（至少写出两条。）

（2）比值相等，同时同地竿高与影长比值一定；（3）12米；（4）旗杆高度、建筑物高度。

（1）示例数据：竿高1、2、3、4米，影长0.5、1、1.5、2米。（2）计算比值均为2，发现同时同地竿高与影长比值一定。（3）设树高x米，x/6=2，x=12。（4）旗杆高度、建筑物高度。