(1) $a ÷ b = 3 ··· ··· 1$，如果$a$与$b$同时乘100，那么商和余数分别是()。

A.$300 ··· ··· 1$
B.$3 ··· ··· 100$
C.$3 ··· ··· 1$
D.$300 ··· ··· 100$

B

根据商不变的性质，被除数和除数同时乘（或除以）同一个不为0的数，商不变，但余数会跟着乘（或除以）这个数。
已知$a÷ b = 3······1$，当$a$与$b$同时乘$100$时，商不变还是$3$，余数变为$1×100 = 100$。

(2) 某足球赛事每个小组有4支球队，小组内每两支球队之间要踢1场比赛，每个小组需要踢()场比赛。

A.4
B.5
C.6
D.8

C

每支球队要和另外3支球队比赛，4支球队共赛4×3=12场，因每两队之间重复计算了一次，所以实际比赛场数为12÷2=6场。

(3) 49.995保留2位小数约是()。

A.50
B.50.00
C.49.99
D.49.90

B

保留两位小数即精确到百分位，需看千分位上的数字，此处49.995千分位是5，根据四舍五入原则向百分位进1，9加1满十再向十分位进1，十分位9加1又满十再向个位进1，结果约为50.00。

(4) 使四位数325□能被3整除，“□”里最小应填()。

A.1
B.2
C.3
D.0

B

一个数能被3整除的条件是各位数字之和能被3整除。
四位数325□中，前三位数字之和为3 + 2 + 5 = 10。
设个位数字为x，则总和新为10 + x，需要满足10 + x能被3整除。
试填选项：
A. 1 → 10 + 1 = 11（不整除）
B. 2 → 10 + 2 = 12（能整除）
C. 3 → 10 + 3 = 13（不整除）
D. 0 → 10 + 0 = 10（不整除）
最小满足条件的数字是2，对应选项B。

(5) 某市大约有900万人口，如果每人每天节约1张纸，全市每天节约的纸张摞起来的高度大约是()米。(100张纸的厚度大约为1厘米。)

A.90000
B.9000
C.900
D.90

C

根据题意，某市大约有$900$万人口，如果每人每天节约$1$张纸，那么全市每天节约的纸张数为$900$万张，已知$100$张纸的厚度大约为$1$厘米，则$900$万张纸的厚度为$9000000÷100 = 90000$厘米，因为$1$米$ = 100$厘米，所以$90000$厘米$=90000÷100 = 900$米。

4. 计算。
(1) 口算。
$1.4 + 4.6 =$ $\frac{1}{2} - \frac{1}{5} =$ $6 ÷ 18 =$ $10.5 - 5 =$ $15 × \frac{2}{3} =$
$1.25 × 8 =$ $\frac{9}{10} ÷ 9 =$ $2.5 × 4 =$ $250 × 30 =$ $\frac{1}{6} + \frac{4}{7} =$

(1) 6，$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{3}$，$5.5$，$10$，$10$，$\frac{1}{10}$，$10$，$7500$，$\frac{31}{42}$；

(1) 口算：1.4+4.6=6，$\frac{1}{2} - \frac{1}{5} =\frac{3}{10}$，$6 ÷ 18=\frac{1}{3}$，$10.5-5=5.5$，$15 × \frac{2}{3} =10$，$1.25×8=10$，$\frac{9}{10} ÷ 9=\frac{1}{10}$，$2.5×4=10$，$250×30=7500$，$\frac{1}{6} + \frac{4}{7} =\frac{31}{42}$。
(2) 脱式计算：
$(\frac{1}{3} + \frac{13}{6} + \frac{5}{12})×12$
$=\frac{1}{3}×12+\frac{13}{6}×12+\frac{5}{12}×12$
$=4 + 26+5$
$=35$
$30÷[(\frac{1}{14}+\frac{2}{7})×\frac{7}{20}]$
$=30÷[(\frac{1 + 4}{14})×\frac{7}{20}]$
$=30÷(\frac{5}{14}×\frac{7}{20})$
$=30÷\frac{1}{8}$
$=240$
$32×2.5×12.5$
$=4×8×2.5×12.5$
$=(4×2.5)×(8×12.5)$
$=10×100$
$=1000$
$(\frac{4}{5}+\frac{1}{4})÷\frac{7}{3}+\frac{7}{10}$
$=(\frac{16 + 5}{20})÷\frac{7}{3}+\frac{7}{10}$
$=\frac{21}{20}×\frac{3}{7}+\frac{7}{10}$
$=\frac{9}{20}+\frac{14}{20}$
$=\frac{23}{20}=1.15$
(3) 解比例：
$x:4.8 = 0.6:0.2$
$0.2x=4.8×0.6$
$0.2x = 2.88$
$x = 14.4$
$\frac{2}{3}:x=\frac{1}{12}:\frac{5}{4}$
$\frac{1}{12}x=\frac{2}{3}×\frac{5}{4}$
$\frac{1}{12}x=\frac{5}{6}$
$x = 10$

(2) 脱式计算。(能简算的要简算。)
$(\frac{1}{3} + \frac{13}{6} + \frac{5}{12}) × 12$         $30 ÷ [(\frac{1}{14} + \frac{2}{7}) × \frac{7}{20}]$
$32 × 2.5 × 12.5$         $(\frac{4}{5} + \frac{1}{4}) ÷ \frac{7}{3} + \frac{7}{10}$

1. 计算$(\frac{1}{3}+\frac{13}{6}+\frac{5}{12})×12$：
解：根据乘法分配律$(a + b + c)× d=a× d + b× d + c× d$，这里$a=\frac{1}{3}$，$b = \frac{13}{6}$，$c=\frac{5}{12}$，$d = 12$。
$(\frac{1}{3}+\frac{13}{6}+\frac{5}{12})×12=\frac{1}{3}×12+\frac{13}{6}×12+\frac{5}{12}×12$。
分别计算各项：$\frac{1}{3}×12 = 4$，$\frac{13}{6}×12=26$，$\frac{5}{12}×12 = 5$。
再求和：$4 + 26+5=35$。
2. 计算$30÷[(\frac{1}{14}+\frac{2}{7})×\frac{7}{20}]$：
解：先算小括号里的$\frac{1}{14}+\frac{2}{7}=\frac{1 + 4}{14}=\frac{5}{14}$。
再算中括号里的$\frac{5}{14}×\frac{7}{20}=\frac{5×7}{14×20}=\frac{1}{8}$。
最后算除法$30÷\frac{1}{8}=30×8 = 240$。
3. 计算$32×2.5×12.5$：
解：把$32$拆分为$4×8$，则$32×2.5×12.5=(4×8)×2.5×12.5$。
根据乘法交换律和结合律$(a× b)×(c× d)=(a× c)×(b× d)$，这里$a = 4$，$b = 8$，$c = 2.5$，$d = 12.5$。
即$(4×2.5)×(8×12.5)$。
计算$4×2.5 = 10$，$8×12.5 = 100$。
所以$(4×2.5)×(8×12.5)=10×100 = 1000$。
4. 计算$(\frac{4}{5}+\frac{1}{4})÷\frac{7}{3}+\frac{7}{10}$：
解：先算括号里的$\frac{4}{5}+\frac{1}{4}=\frac{16 + 5}{20}=\frac{21}{20}$。
再算除法$\frac{21}{20}÷\frac{7}{3}=\frac{21}{20}×\frac{3}{7}=\frac{9}{20}$。
最后算加法$\frac{9}{20}+\frac{7}{10}=\frac{9 + 14}{20}=\frac{23}{20}=1.15$。
综上，答案依次为$35$；$240$；$1000$；$1.15$。