本周我们将要一起走进神秘的数学王国。我国古代把数学叫“算术”，又叫“算学”，最后才改为“数学”。我国古代数学家创造了许多光辉的成就，在当时许多数学领域处于领先的地位。
约公元前5世纪，我国数学家就研究过幻方，即将从1到$n^2$的$n^2$个自然数排列在纵、横各有$n$个数的正方形内，使每行、每列，有时还包括每条主对角线上的数字之和相等。如图，每行、每列的3个数的和都是15，而且两条主对角线上的3个数的和也都是15。西方人大约在16世纪才开始研究幻方，比我国晚约2000年。

我国数学家在公元1世纪就开始研究开平方法与开立方法。刘徽在公元263年又有所发现，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法，西方出现类似的方法不早于公元390年。
我国古代数学家祖冲之在公元前500年已将圆周率计算到小数点后7位，得到3.141 592 6 ＜ π ＜ 3.141 592 7。他提出约率为$\frac{22}{7}$和密率为$\frac{355}{113}$，比欧洲早2000多年。
类似的例子还有很多，你还知道哪些？本周的学习就来查阅相关资料，了解一下中国古代数学的辉煌史吧！

解：
① 公元前1世纪成书的《周髀算经》中明确记载了勾股定理的特例“勾三股四弦五”，是世界上现存最早记录勾股关系的文献，相关研究远早于西方。
② 东汉时期的《九章算术》，首次系统提出了正负数的概念和加减运算法则，这一成果比西方早了近千年。
③ 魏晋数学家刘徽提出的“割圆术”，首创用无限逼近的极限思想计算圆周率，为后续圆周率的高精度计算提供了科学可行的方法。
④ 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的“大衍求一术”（后世称中国剩余定理），完美解决了一次同余方程组的求解问题，比西方同类研究早五百余年。
⑤ 元代数学家朱世杰在《四元玉鉴》中提出的“四元术”，实现了最多四个未知数的高次方程组消元求解，该成就领先世界近四百年。