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一、选择题。
1.下面两种数量中不成比例的是()。
A.正方形的周长和边长
B.某同学从家到学校的步行速度和所用的时间
C.圆的半径和面积
D.圆的直径和周长
1.下面两种数量中不成比例的是()。
A.正方形的周长和边长
B.某同学从家到学校的步行速度和所用的时间
C.圆的半径和面积
D.圆的直径和周长
答案
C
解析
我们逐个分析选项：
1. 选项A：正方形周长÷边长=4，比值固定，成正比例。
2. 选项B：步行速度×所用时间=家到学校的路程，路程固定，乘积固定，成反比例。
3. 选项C：圆的面积=π×半径²，圆的面积÷半径=π×半径，半径是变化的，比值不固定，二者乘积也不固定，不成比例。
4. 选项D：圆的周长÷直径=π，比值固定，成正比例。
所以不成比例的是选项C。
1. 选项A：正方形周长÷边长=4，比值固定，成正比例。
2. 选项B：步行速度×所用时间=家到学校的路程，路程固定，乘积固定，成反比例。
3. 选项C：圆的面积=π×半径²，圆的面积÷半径=π×半径，半径是变化的，比值不固定，二者乘积也不固定，不成比例。
4. 选项D：圆的周长÷直径=π，比值固定，成正比例。
所以不成比例的是选项C。
2. 0 100 200 300 400千米这幅图上的1厘米表示的实际距离是()。
A.100千米
B.400千米
C.200千米
D.3000千米
A.100千米
B.400千米
C.200千米
D.3000千米
答案
A
解析
这是线段比例尺，观察刻度可知，图上1厘米对应的实际标注距离为100千米，即这幅图上1厘米表示的实际距离是100千米。
3. 如果$a:3=5:b$则a和b()。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法判断
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法判断
答案
B
解析
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，由$a:3=5:b$可得$a× b=3×5=15$，a和b的乘积是固定不变的定值，符合反比例的定义，因此a和b成反比例。
4. 与$5:3$能组成比例的比是()。
A.$\frac{2}{3}:\frac{2}{5}$
B.$3:5$
C.$5:\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{5}:\frac{1}{3}$
A.$\frac{2}{3}:\frac{2}{5}$
B.$3:5$
C.$5:\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{5}:\frac{1}{3}$
答案
A
解析
两个比能组成比例的条件是比值相等，先计算$5:3$的比值：$5÷3=\frac{5}{3}$。
分别计算各选项比值：
A选项：$\frac{2}{3}:\frac{2}{5}=\frac{2}{3}÷\frac{2}{5}=\frac{5}{3}$，和$5:3$比值相等；
B选项：$3:5=3÷5=\frac{3}{5}$，比值不相等；
C选项：$5:\frac{1}{3}=5÷\frac{1}{3}=15$，比值不相等；
D选项：$\frac{1}{5}:\frac{1}{3}=\frac{1}{5}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{5}$，比值不相等。
只有A选项的比和$5:3$比值相等，可以组成比例。
分别计算各选项比值：
A选项：$\frac{2}{3}:\frac{2}{5}=\frac{2}{3}÷\frac{2}{5}=\frac{5}{3}$，和$5:3$比值相等；
B选项：$3:5=3÷5=\frac{3}{5}$，比值不相等；
C选项：$5:\frac{1}{3}=5÷\frac{1}{3}=15$，比值不相等；
D选项：$\frac{1}{5}:\frac{1}{3}=\frac{1}{5}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{5}$，比值不相等。
只有A选项的比和$5:3$比值相等，可以组成比例。
5. 如果$4a=7b$，那么下面正确的比例是()。
A.$\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}$
B.$\dfrac{b}{4}=\dfrac{a}{7}$
C.$a:b=4:7$
D.$b:a=7:4$
A.$\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}$
B.$\dfrac{b}{4}=\dfrac{a}{7}$
C.$a:b=4:7$
D.$b:a=7:4$
答案
B
解析
根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积，逐一验证选项：
1. 选项A：对$\frac{a}{4}=\frac{b}{7}$交叉相乘得$7a=4b$，和原式$4a=7b$不符，错误；
2. 选项B：对$\frac{b}{4}=\frac{a}{7}$交叉相乘得$7b=4a$，即$4a=7b$，和原式一致，正确；
3. 选项C：对$a:b=4:7$变形得$7a=4b$，和原式不符，错误；
4. 选项D：对$b:a=7:4$变形得$4b=7a$，和原式不符，错误。
1. 选项A：对$\frac{a}{4}=\frac{b}{7}$交叉相乘得$7a=4b$，和原式$4a=7b$不符，错误；
2. 选项B：对$\frac{b}{4}=\frac{a}{7}$交叉相乘得$7b=4a$，即$4a=7b$，和原式一致，正确；
3. 选项C：对$a:b=4:7$变形得$7a=4b$，和原式不符，错误；
4. 选项D：对$b:a=7:4$变形得$4b=7a$，和原式不符，错误。
6.在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、乙两个圆的实际直径比是()。
A.1:8
B.4:9
C.2:3
D.8:1
A.1:8
B.4:9
C.2:3
D.8:1
答案
C
解析
设图纸上甲圆的直径为2k，乙圆的直径为3k，根据比例尺1:8，可得甲圆实际直径为2k×8=16k，乙圆实际直径为3k×8=24k，甲乙两圆实际直径比为16k:24k=2:3。
二、计算题。
1. 直接写出得数。
$\frac{13}{8} - \frac{5}{8} =$
$\frac{3}{7} × 0 =$
$\frac{7}{8} × \frac{4}{21} =$
$\frac{14}{19} ÷ \frac{1}{19} =$
$0.4 × \frac{3}{4} =$
$4 ÷ 9 =$
$4.8 ÷ 30\% =$
$15 × \frac{2}{3} =$
1. 直接写出得数。
$\frac{13}{8} - \frac{5}{8} =$
$\frac{3}{7} × 0 =$
$\frac{7}{8} × \frac{4}{21} =$
$\frac{14}{19} ÷ \frac{1}{19} =$
$0.4 × \frac{3}{4} =$
$4 ÷ 9 =$
$4.8 ÷ 30\% =$
$15 × \frac{2}{3} =$
答案
$\frac{13}{8} - \frac{5}{8} = 1$
$\frac{3}{7} × 0 = 0$
$\frac{7}{8} × \frac{4}{21} = \frac{1}{6}$
$\frac{14}{19} ÷ \frac{1}{19} = 14$
$0.4 × \frac{3}{4} = 0.3$
$4 ÷ 9 = \frac{4}{9}$
$4.8 ÷ 30\% = 16$
$15 × \frac{2}{3} = 10$
$\frac{3}{7} × 0 = 0$
$\frac{7}{8} × \frac{4}{21} = \frac{1}{6}$
$\frac{14}{19} ÷ \frac{1}{19} = 14$
$0.4 × \frac{3}{4} = 0.3$
$4 ÷ 9 = \frac{4}{9}$
$4.8 ÷ 30\% = 16$
$15 × \frac{2}{3} = 10$
