【例2】如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD的外部的点$A_1$，$D_1$处，则阴影部分图形的周长为 （）

A.15
B.20
C.25
D.30
【点拨】由折叠性质，得$A_1E=AE$，$A_1D_1=AD$，$D_1F=DF$，则阴影部分图形的周长即为矩形的周长。

D

【例3】如图，在$4×4$的方格纸中，$△ ABC$的三个顶点都在格点上，则称$△ ABC$为格点三角形.

(1)在图①中，画出一个以点$C$为旋转中心，旋转$180°$后的格点三角形；
(2)在图②中，画出一个与$△ ABC$成轴对称且与$△ ABC$有公共边的格点三角形；
(3)在图③中，画出$△ ABC$绕着点$C$按顺时针方向旋转$90°$后的格点三角形.
【点拨】(1)按要求以点$C$为旋转中心画出$△ DCE$即可；(2)以$AC$边所在的直线为对称轴画出$△ ADC$；(3)利用网格特点和旋转的性质画出$A,B$的对应点$D,E$，从而得到$△ DEC$.
【解答】

解：
(1) 延长AC至点D，使$CD = AC$，延长BC至点E，使$CE = BC$，连接DE，所得$△ CDE$即为图①中以点C为旋转中心旋转$180°$后的格点三角形。
(2) 以AC所在直线为对称轴，作点B的对称格点D，连接AD、CD，所得$△ ADC$即为图②中与$△ ABC$成轴对称且有公共边AC的格点三角形（答案不唯一）。
(3) 将点A绕点C按顺时针方向旋转$90°$得到对应格点D，点B绕点C按顺时针方向旋转$90°$得到对应格点E，连接CD、CE、DE，所得$△ CDE$即为图③中$△ ABC$绕点C顺时针旋转$90°$后的格点三角形。