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7. 如图3，小蜗牛要在A，B之间的一条小路上爬行，从A点出发，测得它的走向是北偏东$50°$，蜗牛妈妈沿B到A的方向来接小蜗牛，请问蜗牛妈妈的走向是
南偏西50°
。答案
7.南偏西50°
8. 如图4，已知$CB// DE$，$AB// EF$，则图中与$∠ B$相等的角有
3
个。答案
8.3
9. 将对边平行的纸带折叠成如图5所示，已知∠1=52°，则∠α=
64°
。答案
9.64°
10. 如图6，一段楼梯中，测得$∠ BAC=30°$，则$∠ 1=$
30°
，理由是两直线平行，内错角相等
.答案
10.30° 两直线平行，内错角相等
11. 如图7，直线AB表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P，则沿图中线段
PD
修建可使用料最省.理由是从直线外一点到直线的所有线段中垂线段最短
.答案
11.PD 从直线外一点到直线的所有线段中垂线段最短
12.如图8，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，CB上，且DE//BC，EF//AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数.请将下面的解答过程补充完整，并填空（填理由或数学式）：
解：∵DE//BC（
∴∠DEF＝
∵EF//AB
∴
∴∠DEF＝∠ABC（
∵∠ABC＝65°
∴∠DEF＝
应用：
如图9，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC的延长线上，且DE//BC，EF//AB，若∠ABC＝β，则∠DEF的大小为
解：∵DE//BC（
已知
）∴∠DEF＝
∠CFE
（两直线平行，内错角相等
）∵EF//AB
∴
∠CFE
＝∠ABC（两直线平行，同位角相等
）∴∠DEF＝∠ABC（
等量代换
）∵∠ABC＝65°
∴∠DEF＝
65°
应用：
如图9，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC的延长线上，且DE//BC，EF//AB，若∠ABC＝β，则∠DEF的大小为
180°−∠β
（用含β的代数式表示）.答案
12. 图8
∵DE//BC（已知）
∴∠DEF=∠CFE（两直线平行，内错角相等）
∵EF//AB
∴∠CFE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）
∴∠DEF=∠ABC（等量代换）
∵∠ABC=65°
∴∠DEF=65°
图9（180° − ∠β）
∵DE//BC（已知）
∴∠DEF=∠CFE（两直线平行，内错角相等）
∵EF//AB
∴∠CFE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）
∴∠DEF=∠ABC（等量代换）
∵∠ABC=65°
∴∠DEF=65°
图9（180° − ∠β）
