作业(十六) 一元一次不等式组
一、选择题

解：
1. 一元一次不等式组需满足：所有不等式只含1个未知数，未知数次数为1，且均为整式不等式。
选项B、D含有2个未知数，不符合要求；选项C的第二个不等式未知数最高次数为2，不符合要求；只有选项A符合定义。
答案：A
2. 解不等式$2x-1≤3$，得$x≤2$
解不等式$x+3＞4$，得$x＞1$
取两个解集的公共部分，得$1＜x≤2$
答案：B
3. 解不等式$x+1≥0$，得$x≥-1$
解不等式$x-1＜0$，得$x＜1$
该不等式组解集为$-1≤ x＜1$，对应数轴表示为：在-1位置画实心点，1位置画空心点，连接两点之间的区域。
答案：符合上述数轴表示的对应选项
4. 第四象限内点的坐标特征为横坐标大于0，纵坐标小于0，列不等式组：
$\begin{cases}2x-6＞0 \\ x-5＜0\end{cases}$
解$2x-6＞0$得$x＞3$，解$x-5＜0$得$x＜5$，解集为$3＜x＜5$
答案：A
5. 不等式组$\begin{cases}x＞a \\ x＞2\end{cases}$的解集为$x＞2$，根据“同大取大”的解集规则，可得$a≤2$
答案：D

1.下列选项中,是一元一次不等式组的是
（）
A.$\begin{cases} x - y ＞ 0, \\ y + z ＞ 0. \end{cases}$
B.$\begin{cases} x^2 - x ＞ 0, \\ x + 1 ＜ 0. \end{cases}$
C.$\begin{cases} y + 2 ＞ 0, \\ x + y ＜ 0. \end{cases}$
D.$\begin{cases} 2x + 3 ＞ 0, \\ x ＞ 0. \end{cases}$

1.D

2.在下列不等式组中,解集为$-1≤x＜4$的是 （）
A.$\begin{cases} x≥ -1, \\ 4＜x. \end{cases}$
B.$\begin{cases} x≥ -1, \\ x＞4. \end{cases}$
C.$\begin{cases} x-4＜0, \\ x+1≥ 0. \end{cases}$
D.$\begin{cases} x-4＞0, \\ x≥ -1. \end{cases}$

2.C

3.不等式组$\begin{cases}x+2＞0, \\ 2x-6≤ 0\end{cases}$的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

3.C

4.关于$x$的不等式组$\begin{cases}x - m ＞ 0, \\ 2x - 3 ≥ 3(x - 2)\end{cases}$恰有四个整数解,那么$m$的取值范围为（ ）

A.$m ≥ -1$
B.$m ＜ 0$
C.$-1 ≤ m ＜ 0$
D.$-1 ＜ m ＜ 0$

4.C

5.如果关于 $ x $ 的方程 $ ax - 2 = x + 3 $ 的解为非正数，且关于 $ x, y $ 的二元一次方程组
$\begin{cases}x + 3y = 3, \\3x + y = 1 + a\end{cases}$
的解满足 $ x + y ＞ -\dfrac{3}{4} $，则满足条件的整数 $ a $ 有 （）

A.5 个
B.6 个
C.7 个
D.8 个

5.C

6.定义$[x]$为不超过$x$的最大整数，如$[3.6]=3$，$[0.6]=0$，$[-3.6]=-4$.对于任意实数$x$，下列式子中错误的是 （）

A.$[x]=x$（$x$为整数）
B.$0≤ x-[x]＜1$
C.$[x+y]≤ [x]+[y]$
D.$[n+x]=n+[x]$（$n$为整数）

6.C

7.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满.设宿舍间数为$ x $，则可以列得不等式组为 （）

A.$\begin{cases}(4x + 19) - 6(x - 1) ≥ 1, \\(4x + 19) - 6(x - 1) ≤ 6.\end{cases}$
B.$\begin{cases}(4x + 19) - 6(x - 1) ≤ 1, \\(4x + 19) - 6(x - 1) ≥ 6.\end{cases}$
C.$\begin{cases}(4x + 19) - 6(x - 1) ≤ 1, \\(4x + 19) - 6(x - 1) ≥ 5.\end{cases}$
D.$\begin{cases}(4x + 19) - 6(x - 1) ≥ 1, \\(4x + 19) - 6(x - 1) ≤ 5.\end{cases}$

7.D