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13. 在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体，如图所示，甲物体用细线拴在左边竖直墙上，现用力把乙物体从右端匀速拉出来，所用力$ F=15\ \mathrm{N} $，则甲、乙两物体受到的摩擦力是 （
A.$ F_{\mathrm{f甲}}=0,F_{\mathrm{f乙}}=15\ \mathrm{N} $，方向都向左
B.$ F_{\mathrm{f甲}}=F_{\mathrm{f乙}}=15\ \mathrm{N} $，方向都向右
C.$ F_{\mathrm{f甲}}=15\ \mathrm{N} $，方向向右；$ F_{\mathrm{f乙}}=15\ \mathrm{N} $，方向向左
D.$ F_{\mathrm{f甲}}=F_{\mathrm{f乙}}=15\ \mathrm{N} $，方向都向左
C
）A.$ F_{\mathrm{f甲}}=0,F_{\mathrm{f乙}}=15\ \mathrm{N} $，方向都向左
B.$ F_{\mathrm{f甲}}=F_{\mathrm{f乙}}=15\ \mathrm{N} $，方向都向右
C.$ F_{\mathrm{f甲}}=15\ \mathrm{N} $，方向向右；$ F_{\mathrm{f乙}}=15\ \mathrm{N} $，方向向左
D.$ F_{\mathrm{f甲}}=F_{\mathrm{f乙}}=15\ \mathrm{N} $，方向都向左
答案
13.C
解析
【分析】首先明确水平面光滑，因此乙与地面间无摩擦力。乙被匀速拉出，处于平衡状态，水平方向受力平衡。先分析乙的受力：乙受到向右的拉力F，需有向左的摩擦力与之平衡，该摩擦力由甲对乙产生；再根据力的作用是相互的，可判断甲受到乙的摩擦力方向，结合甲静止的平衡状态，确定甲的摩擦力情况。
【解析】解：水平面光滑，乙与地面间无摩擦力。乙匀速运动，处于平衡状态，水平方向受向右的拉力F=15N，根据二力平衡，乙受到甲对它的摩擦力，方向向左，大小为15N。根据力的作用是相互的，甲受到乙对它的摩擦力，方向向右，大小为15N；甲静止，受力平衡，符合该受力情况。因此，甲受到的摩擦力$F_{\mathrm{f甲}}=15\ \mathrm{N}$，方向向右；乙受到的摩擦力$F_{\mathrm{f乙}}=15\ \mathrm{N}$，方向向左。
【答案】C
【知识点】二力平衡、摩擦力、力的作用相互性
【点评】本题考查摩擦力的判断与二力平衡的应用，核心是通过平衡状态分析受力，结合力的相互性确定摩擦力的方向和大小，属于基础受力分析题。
【难度系数】0.5
【解析】解：水平面光滑，乙与地面间无摩擦力。乙匀速运动，处于平衡状态，水平方向受向右的拉力F=15N，根据二力平衡，乙受到甲对它的摩擦力，方向向左，大小为15N。根据力的作用是相互的，甲受到乙对它的摩擦力，方向向右，大小为15N；甲静止，受力平衡，符合该受力情况。因此，甲受到的摩擦力$F_{\mathrm{f甲}}=15\ \mathrm{N}$，方向向右；乙受到的摩擦力$F_{\mathrm{f乙}}=15\ \mathrm{N}$，方向向左。
【答案】C
【知识点】二力平衡、摩擦力、力的作用相互性
【点评】本题考查摩擦力的判断与二力平衡的应用，核心是通过平衡状态分析受力，结合力的相互性确定摩擦力的方向和大小，属于基础受力分析题。
【难度系数】0.5
14. [2025·黄山期末]工人师傅经常把铅垂线的上端系在竖直的木架上的 O 点制成一个水平仪，用来检验水平平台是否水平。某次检验时，水平仪的铅垂线如图所示，则下列说法正确的是 （
A.该水平仪利用了重力方向垂直于接触面的原理
B.根据水平仪可以判断出左边比右边偏高
C.根据水平仪可以判断出右边比左边偏高
D.该水平仪不能用来检验墙体是否竖直
B
）A.该水平仪利用了重力方向垂直于接触面的原理
B.根据水平仪可以判断出左边比右边偏高
C.根据水平仪可以判断出右边比左边偏高
D.该水平仪不能用来检验墙体是否竖直
答案
14.B
解析
【分析】本题考查重力方向的应用，需明确水平仪的工作原理：重力方向总是竖直向下，铅垂线始终沿竖直方向，当平台水平时铅垂线与竖直木杆平行，若平台不水平，铅垂线会偏向平台较低的一侧。逐一分析选项即可得出答案。
【解析】水平仪利用重力方向竖直向下的原理工作：当平台水平时，铅垂线与竖直木杆重合；若平台不水平，铅垂线会偏向较低的一侧。
选项A：重力方向是竖直向下，并非垂直于接触面，A错误；
选项B：图中铅垂线偏向竖直杆的右侧，说明平台右侧更低，左侧更高，即左边比右边偏高，B正确；
选项C：由上述分析，右侧更低而非偏高，C错误；
选项D：该水平仪可通过铅垂线检验墙体是否竖直，若墙体与铅垂线平行则墙体竖直，D错误。
【答案】B
【知识点】重力的方向、水平仪的原理
【点评】本题是基础应用题，核心是理解重力方向竖直向下的应用，明确铅垂线偏向的一侧为平台较低侧，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】水平仪利用重力方向竖直向下的原理工作：当平台水平时，铅垂线与竖直木杆重合；若平台不水平，铅垂线会偏向较低的一侧。
选项A：重力方向是竖直向下，并非垂直于接触面，A错误；
选项B：图中铅垂线偏向竖直杆的右侧，说明平台右侧更低，左侧更高，即左边比右边偏高，B正确；
选项C：由上述分析，右侧更低而非偏高，C错误；
选项D：该水平仪可通过铅垂线检验墙体是否竖直，若墙体与铅垂线平行则墙体竖直，D错误。
【答案】B
【知识点】重力的方向、水平仪的原理
【点评】本题是基础应用题，核心是理解重力方向竖直向下的应用，明确铅垂线偏向的一侧为平台较低侧，难度适中。
【难度系数】0.6
15. 一辆自重是$5.0×10^{4}\ \mathrm{N}$的卡车装着25箱货物，每箱货物的质量是300 kg，卡车行驶到一座立有限重标志(如图所示)的桥前。($g$取10 N/kg)
(1)求这辆卡车的总重力为多少；
(2)这辆卡车能否安全过桥，若不能，则需要卸下几箱货物？
(1)求这辆卡车的总重力为多少；
(2)这辆卡车能否安全过桥，若不能，则需要卸下几箱货物？
答案
15.(1)$1.25×10^{5}\ \mathrm{N}$ (2)不能 9
解析
【分析】
要解决该问题，需分两步：第一步计算卡车总重力，先算出货物总质量，结合重力公式得到货物总重力，加上卡车自重得到总重力；第二步判断能否过桥，需将桥的限重（质量单位）转换为重力，与卡车总重力比较，若超重则计算需卸下的货物质量，再结合每箱货物质量算出需卸下的箱数（箱数需向上取整，因无法卸下部分箱）。
【解析】
(1) 计算25箱货物的总质量：
$ m_{\mathrm{货}} = 25 × 300\ \mathrm{kg} = 7500\ \mathrm{kg} $
货物的总重力：
$ G_{\mathrm{货}} = m_{\mathrm{货}}g = 7500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 7.5 × 10^4\ \mathrm{N} $
卡车总重力为自重与货物总重力之和：
$ G_{\mathrm{总}} = G_{\mathrm{车}} + G_{\mathrm{货}} = 5.0 × 10^4\ \mathrm{N} + 7.5 × 10^4\ \mathrm{N} = 1.25 × 10^5\ \mathrm{N} $
(2) 桥的限重为10 t，转换为重力：
限重对应质量 $ m_{\mathrm{限}} = 10\ \mathrm{t} = 10 × 10^3\ \mathrm{kg} = 1 × 10^4\ \mathrm{kg} $
限重的重力 $ G_{\mathrm{限}} = m_{\mathrm{限}}g = 1 × 10^4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1 × 10^5\ \mathrm{N} $
比较得 $ G_{\mathrm{总}} = 1.25 × 10^5\ \mathrm{N} ＞ G_{\mathrm{限}} = 1 × 10^5\ \mathrm{N} $，故不能安全过桥。
需卸下的货物重力：
$ \Delta G = G_{\mathrm{总}} - G_{\mathrm{限}} = 1.25 × 10^5\ \mathrm{N} - 1 × 10^5\ \mathrm{N} = 2.5 × 10^4\ \mathrm{N} $
需卸下的货物质量：
$ \Delta m = \frac{\Delta G}{g} = \frac{2.5 × 10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 2500\ \mathrm{kg} $
需卸下的箱数：
$ n = \frac{2500\ \mathrm{kg}}{300\ \mathrm{kg/箱}} \approx 8.33 $，因箱数为整数且8箱时仍超重，故需卸下9箱。
【答案】
(1) $1.25×10^{5}\ \mathrm{N}$；(2) 不能，9箱
【知识点】
重力计算、质量单位换算、实际应用问题
【点评】
本题结合生活中的限重场景，考查重力与质量的相关计算，解题时需注意单位统一，以及箱数需向上取整的实际要求，属于基础力学应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需分两步：第一步计算卡车总重力，先算出货物总质量，结合重力公式得到货物总重力，加上卡车自重得到总重力；第二步判断能否过桥，需将桥的限重（质量单位）转换为重力，与卡车总重力比较，若超重则计算需卸下的货物质量，再结合每箱货物质量算出需卸下的箱数（箱数需向上取整，因无法卸下部分箱）。
【解析】
(1) 计算25箱货物的总质量：
$ m_{\mathrm{货}} = 25 × 300\ \mathrm{kg} = 7500\ \mathrm{kg} $
货物的总重力：
$ G_{\mathrm{货}} = m_{\mathrm{货}}g = 7500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 7.5 × 10^4\ \mathrm{N} $
卡车总重力为自重与货物总重力之和：
$ G_{\mathrm{总}} = G_{\mathrm{车}} + G_{\mathrm{货}} = 5.0 × 10^4\ \mathrm{N} + 7.5 × 10^4\ \mathrm{N} = 1.25 × 10^5\ \mathrm{N} $
(2) 桥的限重为10 t，转换为重力：
限重对应质量 $ m_{\mathrm{限}} = 10\ \mathrm{t} = 10 × 10^3\ \mathrm{kg} = 1 × 10^4\ \mathrm{kg} $
限重的重力 $ G_{\mathrm{限}} = m_{\mathrm{限}}g = 1 × 10^4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1 × 10^5\ \mathrm{N} $
比较得 $ G_{\mathrm{总}} = 1.25 × 10^5\ \mathrm{N} ＞ G_{\mathrm{限}} = 1 × 10^5\ \mathrm{N} $，故不能安全过桥。
需卸下的货物重力：
$ \Delta G = G_{\mathrm{总}} - G_{\mathrm{限}} = 1.25 × 10^5\ \mathrm{N} - 1 × 10^5\ \mathrm{N} = 2.5 × 10^4\ \mathrm{N} $
需卸下的货物质量：
$ \Delta m = \frac{\Delta G}{g} = \frac{2.5 × 10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 2500\ \mathrm{kg} $
需卸下的箱数：
$ n = \frac{2500\ \mathrm{kg}}{300\ \mathrm{kg/箱}} \approx 8.33 $，因箱数为整数且8箱时仍超重，故需卸下9箱。
【答案】
(1) $1.25×10^{5}\ \mathrm{N}$；(2) 不能，9箱
【知识点】
重力计算、质量单位换算、实际应用问题
【点评】
本题结合生活中的限重场景，考查重力与质量的相关计算，解题时需注意单位统一，以及箱数需向上取整的实际要求，属于基础力学应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
