1. 如图，小红想将一张长方形纸片沿 AD， BC剪下后得到一个 $ \Box ABCD $ ，若 $ ∠ 1= 7 0° $ ，则 $ ∠2 $的度数是 ( )


A.$ 2 0° $
B.$ 7 0° $
C.$ 8 0° $
D.$ 1 1 0° $

1. B

2. 如图， $ \Box ABCD $的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F.若 $ AB=8 $ $ AD=6 $ $ OE=3 $ ，则四边形BCFE的周长为( )


A.17
B.20
C.23
D.28

2. B

3. 如图，在 $ \Box ABCD $中，对角线 AC，BD相交于点 O，过点 O作 OE $ \bot $ AC交 AD于点 E，若 $ AE=4 $ ，DE=3，AB=5，则 AC的长为 ( )


A.$ 4\sqrt{2} $
B.6
C.8
D.$ 5\sqrt{2} $

3. A

4. 如图，在四边形 ABCD中，AB // CD，下列说法正确的有_______(填序号)
$ \textcircled{1} $因为 AB//CD，所以四边形 ABCD是平行
四边形； $ \textcircled{2} $过边AB上的一点P，作PH// BC，交DC于点H，则图中有两个平行四边形，即 $ \Box PBCH $和 $ \Box PHDA $； $ \textcircled{3} $若在 $ \textcircled{2} $中加一个条件AD//BC，则图中就有三个平行四边形，即 $ \Box PHDA $， $ \Box PBCH $和 $ \Box ABCD. $

4. ③

5. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(-1，0)，C(0，2). 若四边形 ABCD是平行四边形，则点 D的坐标为 ___.

5. $(4,2)$

6. 如图，在 $ \Box ABCD $中，BE，DG分别平分 $ ∠ ABC $， $ ∠ ADC $，交AC于点E，G.
(1)求证： $ BE=DG $ ， $ BE// DG $；
(2)过点E作EF $ \bot $ AB于点F，若 $ EF= $ 3， $ \Box ABCD $的周长为28，求 $ \Box ABCD $的面积.

6.（1）证明 因为四边形$ABCD$是平行四边形，
所以$AB// CD$，$AB=CD$，$∠ ABC= ∠ ADC$.
所以$∠ BAE=∠ DCG$，$\frac{1}{2}∠ ABC= \frac{1}{2}∠ ADC$.
因为$BE$，$DG$分别平分$∠ ABC$，$∠ ADC$，
所以$∠ ABE=\frac{1}{2}∠ ABC$，$∠ CDG= \frac{1}{2}∠ ADC$.
所以$∠ ABE=∠ CDG$.
在$△ ABE$和$△ CDG$中，
$\begin{cases}∠ BAE=∠ DCG, \\AB=CD, \\∠ ABE=∠ CDG,\end{cases}$
所以$△ ABE≌△ CDG$（ASA）.
所以$BE=DG$，$∠ AEB=∠ CGD$.
所以$BE// DG$.
（2）解 如图，过点$E$作$EH⊥ BC$于点$H$，

因为$BE$平分$∠ ABC$，$EH⊥ BC$于点$H$，$EF⊥ AB$于点$F$，
所以$EH=EF=3$.
因为$AB=CD$，$AD=CB$，且$□ ABCD$的周长为28，
所以$2AB+2CB=28$.
所以$AB+CB=14$.
所以$S_{△ ABC}=S_{△ ABE}+S_{△ CBE}=\frac{1}{2}AB· EF+\frac{1}{2}CB· EH=\frac{1}{2}×3(AB+CB)= \frac{1}{2}×3×14=21$.
由平行四边形的性质可得$△ ABC≌ △ CDA$.
所以$S_{△ CDA}=S_{△ ABC}=21$.
所以$S_{□ ABCD}=2S_{△ ABC}=2×21=42$.