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14. 如图所示，电源电压为 12V 且保持不变，$R_1=5\Omega$，闭合开关，电压表的示数为 4V. 求：
(1)通过 $R_1$ 的电流.
(2)$R_2$ 的阻值.
第 14 题图
(1)通过 $R_1$ 的电流.
(2)$R_2$ 的阻值.
第 14 题图
答案
14.(1)0.8A (2)10Ω
解析
【分析】首先明确电路连接：R₁与R₂串联，电压表并联在R₁两端，测量R₁的电压。解题思路：(1) 已知R₁的阻值和两端电压，直接用欧姆定律计算通过R₁的电流；(2) 利用串联电路电流处处相等的特点得到R₂的电流，再根据串联电路电压规律算出R₂两端电压，最后用欧姆定律求R₂的阻值。
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，即$ U_1=4V $。
根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $，通过R₁的电流：
$ I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{4V}{5Ω}=0.8A $。
(2) 串联电路各处电流相等，故通过R₂的电流$ I_2=I_1=0.8A $。
串联电路总电压等于各分电压之和，因此R₂两端电压：
$ U_2=U-U_1=12V-4V=8V $。
根据欧姆定律，R₂的阻值：
$ R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{8V}{0.8A}=10Ω $。
【答案】(1)0.8A；(2)10Ω
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题是串联电路欧姆定律的基础应用题，考查对串联电路规律和欧姆定律的掌握，解题思路清晰，步骤明确，属于基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，即$ U_1=4V $。
根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $，通过R₁的电流：
$ I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{4V}{5Ω}=0.8A $。
(2) 串联电路各处电流相等，故通过R₂的电流$ I_2=I_1=0.8A $。
串联电路总电压等于各分电压之和，因此R₂两端电压：
$ U_2=U-U_1=12V-4V=8V $。
根据欧姆定律，R₂的阻值：
$ R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{8V}{0.8A}=10Ω $。
【答案】(1)0.8A；(2)10Ω
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题是串联电路欧姆定律的基础应用题，考查对串联电路规律和欧姆定律的掌握，解题思路清晰，步骤明确，属于基础题型。
【难度系数】0.6
15.在如图所示的电路中，$R_1$、$R_2$是定值电阻，其中$R_1=40\Omega$.开关闭合后，电流表的示数为0.45A，电压表的示数为6V.求：
(1)通过电阻$R_1$的电流.
(2)电阻$R_2$的阻值.
(1)通过电阻$R_1$的电流.
(2)电阻$R_2$的阻值.
答案
15.(1)0.15A (2)20Ω
解析
【分析】首先观察电路图，确定R₁与R₂为并联关系，电压表测量电源电压（即R₁、R₂两端的电压），电流表测量干路总电流。解题时，利用并联电路电压规律（各支路电压等于电源电压），结合欧姆定律计算R₁的电流；再根据并联电路电流规律（干路电流等于各支路电流之和）求出R₂的电流，最后通过欧姆定律计算R₂的阻值。
【解析】由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，因此电源电压U=6V，且U₁=U₂=U=6V。
(1) 根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，通过电阻$ R_1 $的电流：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6V}{40\Omega} = 0.15A $；
(2) 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过$ R_2 $的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 0.45A - 0.15A = 0.3A $；
再根据欧姆定律，电阻$ R_2 $的阻值：
$ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{6V}{0.3A} = 20\Omega $。
【答案】(1)0.15A (2)20Ω
【知识点】并联电路规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路的电流、电压特点及欧姆定律的应用，属于初中物理电学基础题，只要掌握相关规律和公式即可顺利解答。
【难度系数】0.7
【解析】由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，因此电源电压U=6V，且U₁=U₂=U=6V。
(1) 根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，通过电阻$ R_1 $的电流：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6V}{40\Omega} = 0.15A $；
(2) 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过$ R_2 $的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 0.45A - 0.15A = 0.3A $；
再根据欧姆定律，电阻$ R_2 $的阻值：
$ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{6V}{0.3A} = 20\Omega $。
【答案】(1)0.15A (2)20Ω
【知识点】并联电路规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路的电流、电压特点及欧姆定律的应用，属于初中物理电学基础题，只要掌握相关规律和公式即可顺利解答。
【难度系数】0.7
16. 甲、乙两地相距30km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比.现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先将如图所示的测量仪接入AB时，电流表的示数为0.2A，乙地检修员后将相同的测量仪接入CD时，电流表的示数为0.3A.则短路位置离甲地 （
A.18km
B.15km
C.12km
D.10km
A
）A.18km
B.15km
C.12km
D.10km
答案
16.A 【点拨】由题知,甲、乙两地相距30km,输电线的电阻与其长度成正比.设每千米输电线的电阻为$R_0$,短路位置离乙地的距离为$s$,则短路位置离甲地的距离为30km-s,则CD间的总电阻(两条输电线的总长度为2s)$R_{CD}=2sR_0$,同理可得,AB间的总电阻$R_{AB}=2(30km-s)R_0$.用如题图所示的测量仪进行检测时,由欧姆定律,得$U=I_{AB}R_{AB} ,U=I_{CD}R_{CD}$,因为电源电压不变,所以$I_{AB}R_{AB}=I_{CD}R_{CD}$,代入数据有$0.2A×2(30km-s)R_0=0.3A×2sR_0$,解得$s=12km$.则短路位置离甲地的距离为$30km-12km=18km$.
解析
【分析】
要确定短路位置离甲地的距离，需利用电源电压不变，结合欧姆定律和输电线电阻与长度成正比的关系分析：接入AB时，测量的是甲地到短路点的两条输电线总电阻；接入CD时，测量的是乙地到短路点的两条输电线总电阻。根据欧姆定律，电源电压不变时，电流与电阻成反比，再结合电阻与长度的比例关系，可求出两段输电线的长度，进而得到短路位置离甲地的距离。
【解析】
设每千米输电线的电阻为$ R_0 $，短路位置离乙地的距离为$ s $，则短路位置离甲地的距离为$ 30\mathrm{km} - s $。
接入AB时，AB间输电线的总长度为$ 2(30\mathrm{km} - s) $，总电阻$ R_{AB} = 2(30\mathrm{km} - s)R_0 $，由欧姆定律得电源电压：$ U = I_{AB}R_{AB} = 0.2\mathrm{A} × 2(30\mathrm{km} - s)R_0 $；
接入CD时，CD间输电线的总长度为$ 2s $，总电阻$ R_{CD} = 2sR_0 $，同理电源电压：$ U = I_{CD}R_{CD} = 0.3\mathrm{A} × 2sR_0 $；
因电源电压不变，故$ 0.2\mathrm{A} × 2(30\mathrm{km} - s)R_0 = 0.3\mathrm{A} × 2sR_0 $，约去$ 2R_0 $得：$ 0.2(30\mathrm{km} - s) = 0.3s $，解得$ s = 12\mathrm{km} $；
因此短路位置离甲地的距离为$ 30\mathrm{km} - 12\mathrm{km} = 18\mathrm{km} $。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律、电阻与长度的关系
【点评】
本题结合实际输电线短路问题，考查欧姆定律的应用，核心是明确两次测量对应的输电线长度，利用电源电压不变建立等式，理清电阻与长度的比例关系是解题关键，属于中等难度的应用题型。
【难度系数】
0.5
要确定短路位置离甲地的距离，需利用电源电压不变，结合欧姆定律和输电线电阻与长度成正比的关系分析：接入AB时，测量的是甲地到短路点的两条输电线总电阻；接入CD时，测量的是乙地到短路点的两条输电线总电阻。根据欧姆定律，电源电压不变时，电流与电阻成反比，再结合电阻与长度的比例关系，可求出两段输电线的长度，进而得到短路位置离甲地的距离。
【解析】
设每千米输电线的电阻为$ R_0 $，短路位置离乙地的距离为$ s $，则短路位置离甲地的距离为$ 30\mathrm{km} - s $。
接入AB时，AB间输电线的总长度为$ 2(30\mathrm{km} - s) $，总电阻$ R_{AB} = 2(30\mathrm{km} - s)R_0 $，由欧姆定律得电源电压：$ U = I_{AB}R_{AB} = 0.2\mathrm{A} × 2(30\mathrm{km} - s)R_0 $；
接入CD时，CD间输电线的总长度为$ 2s $，总电阻$ R_{CD} = 2sR_0 $，同理电源电压：$ U = I_{CD}R_{CD} = 0.3\mathrm{A} × 2sR_0 $；
因电源电压不变，故$ 0.2\mathrm{A} × 2(30\mathrm{km} - s)R_0 = 0.3\mathrm{A} × 2sR_0 $，约去$ 2R_0 $得：$ 0.2(30\mathrm{km} - s) = 0.3s $，解得$ s = 12\mathrm{km} $；
因此短路位置离甲地的距离为$ 30\mathrm{km} - 12\mathrm{km} = 18\mathrm{km} $。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律、电阻与长度的关系
【点评】
本题结合实际输电线短路问题，考查欧姆定律的应用，核心是明确两次测量对应的输电线长度，利用电源电压不变建立等式，理清电阻与长度的比例关系是解题关键，属于中等难度的应用题型。
【难度系数】
0.5
