(1)下面四组图形中,经过平移可以重合的一组是()。
A.
B.
C.
D.

1.(1)B
解析 图形平移前后，大小和形状都不发生改变，只是位置发生变化。据此判断出选项B符合要求。

【分析】
首先要明确平移的核心特征：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。我们需要依据这个特征，逐一分析每个选项，判断哪组图形满足平移后可重合的要求。
【解析】
根据平移的特征，对各选项逐一判断：
1. 选项A：两个三角形方向不同，一个左倾、一个右倾，不符合平移“方向不变”的特征，无法通过平移重合。
2. 选项B：两个图形的形状、大小、方向完全一致，仅位置不同，符合平移的特征，能够通过平移重合。
3. 选项C：两个图形的倾斜状态不同，平移无法改变图形的倾斜方向，因此不能通过平移重合。
4. 选项D：箭头方向相反，不符合平移“方向不变”的特征，无法通过平移重合。
综上，只有选项B的图形可以经过平移重合。
【答案】
B
【知识点】
平移的特征
【点评】
本题考查平移特征的实际应用，解题关键是准确把握平移不改变图形形状、大小、方向，仅改变位置的核心要点，通过对比图形的形状、方向、大小来完成判断。
【难度系数】
0.8

(2)一个图形在方格图中先向右平移5格,再向上平移3格,然后向下平移3格,最后向左平移5格,此时这个图形()。

A.在原位置向上平移6格处
B.在原位置向下平移6格处
C.在原位置向左平移10格处
D.回到了原位置

1.(2)D
解析 用△表示这个图形，根据题意画出这个图形的运动路线图(如图)，观察可知它最终回到了原位置。

【分析】
我们可以把图形的平移拆分为水平方向和垂直方向分别分析：水平方向上，先向右平移5格，再向左平移5格，向右与向左是相反方向，且平移格数相同，这两次平移会相互抵消，水平位置回到原位置；垂直方向上，先向上平移3格，再向下平移3格，向上与向下是相反方向，平移格数也相同，这两次平移同样相互抵消，垂直位置也回到原位置。综合来看，图形最终会回到原位置。
【解析】
我们用△代表这个图形模拟平移过程：
1. 将△向右平移5格，此时△处于原位置右侧5格处；
2. 再向上平移3格，此时△处于原位置右侧5格、上方3格处；
3. 接着向下平移3格，向上和向下平移3格相互抵消，△回到原位置右侧5格处；
4. 最后向左平移5格，向右和向左平移5格相互抵消，△回到原位置。
观察可知，图形最终回到了原位置。

【答案】
D

【知识点】
图形的平移
【点评】
本题考查平移的特性，解题时可将水平、垂直方向的平移分开分析，利用相反方向同距离平移相互抵消的规律，能快速得出结论，降低解题难度。
【难度系数】
0.8

2冬奥会冰壶项目展现了一种动静之美。
(1)冰壶A向()平移()格就到了冰壶
B的位置;冰壶B先向()平移()
格,再向()平移()格就到了冰壶C
的位置。

(2)冰壶D先向左平移10格,再向下平移2格就到了冰壶()的位置。

2.(1)上 3 右 6 下 3(或下 3 右 6)
(2)A
解析 (1)根据平移前后的图形，确定图形移动的方向和距离。
(2)根据图形移动的方向和距离，找出平移后的图形的位置。
解答时，一要明确图形移动的次数，二要确定每次移动的方向，三要数准每次移动的格数。

【分析】
要解决这道平移问题，我们可以通过找冰壶上的对应点，比如冰壶的把手位置，来确定平移方向和格数：
1. 对于冰壶A到B的平移，观察对应点的位置变化，确定移动方向后数出两点间的格子数；
2. 冰壶B到C的平移有两种顺序，可先横向再纵向，也可先纵向再横向，同样通过对应点来数每次平移的格数；
3. 冰壶D的平移，可在图上模拟其移动过程，观察最终位置对应的冰壶。
【解析】
(1) 以冰壶把手为对应点，冰壶A的把手向上数3格到达冰壶B的把手位置，所以冰壶A向上平移3格就到了冰壶B的位置；
冰壶B的把手先向右数6格，再向下数3格可到达冰壶C的把手位置，或者先向下数3格，再向右数6格也能到达，所以冰壶B先向右平移6格，再向下平移3格，或先向下平移3格，再向右平移6格就到了冰壶C的位置。
(2) 模拟冰壶D的移动：先向左平移10格，再向下平移2格，最终位置与冰壶A重合，所以对应冰壶A。
【答案】
(1) 上 3；右 6 下 3(或下 3 右 6)
(2) A
【知识点】
图形的平移
【点评】
本题考查图形平移的方向与距离的确定，解题关键是找准对应点，通过数对应点间的格数确定平移格数，同时要注意平移顺序不影响最终位置，数格时需仔细，避免出错。
【难度系数】
0.8

3某人工智能公司设计了一个机器人标志，
这个标志是一个轴对称图形。请你在右
图中根据对称轴补全这个轴对称图形,然
后画出这个轴对称图形先向右平移11
格,再向下平移2格后的图形。

智慧加油站

3.

解析 因为轴对称图形中对称点到对称轴的距离相等，所以可以先找出所给的一半图形的各个顶点，数出每个顶点到对称轴的距离，再在对称轴的另一侧找出各个顶点的对称点，最后顺次把这些对称点连接起来。
根据平移的方法，先把每个关键点向右平移11格，再向下平移2格，最后把各个关键点按平移前的形状顺次连接即可。

【分析】
要完成这个任务需分两步操作：第一步补全轴对称图形，我们要利用轴对称图形“对称点到对称轴的距离相等”的性质，先找出已知半图的所有顶点，数出每个顶点到对称轴的格数，在对称轴另一侧相同距离处找到对应对称点，再依次连接这些点补全图形；第二步进行平移操作，平移图形只需关注关键点，将补全后的图形的各个关键点先向右平移11格，再向下平移2格，最后按原图形形状顺次连接平移后的关键点即可。
【解析】
1. 补全轴对称图形：
定位已知图形的各个顶点，分别数出每个顶点到对称轴（图中虚线）的格数；
在对称轴的另一侧，找到与每个顶点距离相等的对称点；
按照已知图形的轮廓，顺次连接这些对称点，完成轴对称图形的补全。
2. 平移图形：
确定补全后的轴对称图形的所有关键点；
将每个关键点先向右平移11格，再向下平移2格，标记出平移后的位置；
依照原轴对称图形的形状，顺次连接平移后的关键点，得到平移后的图形。
【答案】

【知识点】
轴对称图形画法、图形平移
【点评】
本题考查轴对称图形的性质及图形平移的操作方法，重点考察学生对几何图形性质的应用能力与动手操作能力，需要学生熟练掌握对称点找法和平移关键点的技巧。
【难度系数】
0.7

4下图中,图①先向左平移4格,再向下平移3格后刚好插入到方格图虚线下方的空白处。请你在方格图上画出图①原来所在的位置。

4.

解析 根据题意，要找出题图①原来所在的位置，按照原路返回的思路，需要把方格图虚线下方的空白图形先向上平移3格，再向右平移4格。根据平移的方法，先把每个关键点向上平移3格，再向右平移4格，最后把各个关键点按照题图①的形状顺次连接即可。

【分析】
题目要求找出图①原来的位置，已知图①经向左平移4格、向下平移3格后到达虚线下方的空白处。根据平移的可逆性，我们可以通过逆向操作还原原图位置：向左平移的逆向是向右平移，向下平移的逆向是向上平移，格数保持不变，即把虚线下方的空白图形先向上平移3格，再向右平移4格，就能得到图①原来的位置。
【解析】
1. 定位虚线下方空白图形的所有关键点（即图①的顶点）；
2. 将每个关键点先向上平移3格，标记平移后的位置；
3. 再将这些标记点向右平移4格，确定最终位置；
4. 按照图①的形状，将最终标记的关键点顺次连接，所得图形即为图①原来所在的位置。
【答案】

【知识点】
图形的平移
【点评】
本题考查图形平移的逆向运用，需要理解平移的可逆性，明确平移方向和格数的逆向对应关系，通过逆向操作还原图形初始位置，锻炼空间想象能力和对平移概念的灵活运用。
【难度系数】
0.6