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思维案例
如图，一个底面内直径是 6 cm的可乐瓶子里，可乐的高度是10cm，把瓶子倒置、放平，空瓶部分的高度是2cm。这个可乐瓶子的容积是多少毫升？
可乐瓶子的容积实际上是（ ）的体积与 （ ）的容积的和。
可乐的体积：___
空瓶部分的容积：___
可乐瓶子的容积：___
答：这个可乐瓶子的容积是（ ）毫升。
如图，一个底面内直径是 6 cm的可乐瓶子里，可乐的高度是10cm，把瓶子倒置、放平，空瓶部分的高度是2cm。这个可乐瓶子的容积是多少毫升？
可乐瓶子的容积实际上是（ ）的体积与 （ ）的容积的和。
可乐的体积：___
空瓶部分的容积：___
可乐瓶子的容积：___
答：这个可乐瓶子的容积是（ ）毫升。
答案
可乐 空瓶部分
$3.14×(6÷2)^2×10=282.6(\mathrm{cm}^3)$
$3.14×(6÷2)^2×2=56.52(\mathrm{cm}^3)$
$282.6+56.52=339.12(\mathrm{cm}^3)=339.12(\mathrm{mL})$
339.12
$3.14×(6÷2)^2×10=282.6(\mathrm{cm}^3)$
$3.14×(6÷2)^2×2=56.52(\mathrm{cm}^3)$
$282.6+56.52=339.12(\mathrm{cm}^3)=339.12(\mathrm{mL})$
339.12
1. 一个瓶子高30cm，现在装有300mL的果汁，如图所示，这个瓶子能装果汁多少毫升？ 
答案
$300\ \mathrm{mL}=300\ \mathrm{cm}^3$
$300÷20×(30-25+20)=375(\mathrm{cm}^3)=375(\mathrm{mL})$
$300÷20×(30-25+20)=375(\mathrm{cm}^3)=375(\mathrm{mL})$
2. [新情境]丽丽生病后一直咳嗽，医生给丽丽开了一瓶止咳糖浆（满瓶装）。根据下面的信息算一算，丽丽每次大约喝多少毫升止咳糖浆？（数据是从瓶子里面测量得到的）
答案
$3.14×(4÷2)^2×(10-7)÷3=12.56(\mathrm{cm}^3)$
$10\ \mathrm{cm}^3=10\ \mathrm{mL}$
$10\ \mathrm{cm}^3=10\ \mathrm{mL}$
3. [新思维]为测量一个苹果的体积，萱萱和爸爸做了如下实验：
$ \textcircled{1} $准备4个一样大的苹果；
$ \textcircled{2} $测量出一个圆柱形容器内的底面半径是10cm；
$ \textcircled{3} $用直尺量出圆柱形容器内的高是 15 cm；
$ \textcircled{4} $在容器里注入一定量的水，量出水面高度是5cm；
$ \textcircled{5} $将4个苹果浸没在水中（无溢出），量出水面高度是9cm。
(1) 要求出一个苹果的体积，上面哪些信息是必需的？（ ）
(2) 根据选出的信息，一个苹果的体积大约是多少？
$ \textcircled{1} $准备4个一样大的苹果；
$ \textcircled{2} $测量出一个圆柱形容器内的底面半径是10cm；
$ \textcircled{3} $用直尺量出圆柱形容器内的高是 15 cm；
$ \textcircled{4} $在容器里注入一定量的水，量出水面高度是5cm；
$ \textcircled{5} $将4个苹果浸没在水中（无溢出），量出水面高度是9cm。
(1) 要求出一个苹果的体积，上面哪些信息是必需的？（ ）
(2) 根据选出的信息，一个苹果的体积大约是多少？
答案
(1)①②④⑤
(2)$3.14×10^2×(9-6)÷4=235.5(\mathrm{cm}^3)$
(2)$3.14×10^2×(9-6)÷4=235.5(\mathrm{cm}^3)$
素养培优练（选做）
4. 如图，如果将一个实心的零件（图 $ \textcircled{1} $），放在一个盛有水的足够高的圆柱形容器（图 $ \textcircled{2} $）中，则该圆柱形容器的水位将上升多少厘米？
4. 如图，如果将一个实心的零件（图 $ \textcircled{1} $），放在一个盛有水的足够高的圆柱形容器（图 $ \textcircled{2} $）中，则该圆柱形容器的水位将上升多少厘米？
答案
$2÷2=1(\mathrm{cm})$
$3.14×1^2×2+3.14×1^2×(3-2)÷2=7.85(\mathrm{cm}^3)$
$7.85÷[3.14×(4÷2)^2]=0.625(\mathrm{cm})$
$3.14×1^2×2+3.14×1^2×(3-2)÷2=7.85(\mathrm{cm}^3)$
$7.85÷[3.14×(4÷2)^2]=0.625(\mathrm{cm})$
