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1 圆柱的体积VS圆柱的容积
(1) 一个圆柱的底面周长是25.12dm，高是 10dm，这个圆柱的体积是多少？
(2) 一个圆柱形茶杯盛有水，内直径是6cm，水深12cm，恰好占杯子容积的 $ \frac{3}{4} $ ，这个茶杯的容积是多少立方厘米？
(1) 一个圆柱的底面周长是25.12dm，高是 10dm，这个圆柱的体积是多少？
(2) 一个圆柱形茶杯盛有水，内直径是6cm，水深12cm，恰好占杯子容积的 $ \frac{3}{4} $ ，这个茶杯的容积是多少立方厘米？
答案
(1)$25.12÷3.14÷2=4(\mathrm{dm})$
体积:$3.14×4^{2}×10=502.4(\mathrm{dm}^{3})$
(2)$3.14×(6÷2)^{2}×12÷\frac{3}{4}=452.16(\mathrm{cm}^{3})$
答:这个圆柱形容器的容积是$452.16\ \mathrm{cm}^{3}$。
体积:$3.14×4^{2}×10=502.4(\mathrm{dm}^{3})$
(2)$3.14×(6÷2)^{2}×12÷\frac{3}{4}=452.16(\mathrm{cm}^{3})$
答:这个圆柱形容器的容积是$452.16\ \mathrm{cm}^{3}$。
(1) 在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化成长方体得出的。如果将长方体翻转一下摆放(如图所示)，翻转后长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( )，所以圆柱的体积也可以用( ) $ × $ ( )来计算。若圆柱的侧面积是 $ 1 0 0 \mathrm{c m}^{2} $ ，底面半径是40cm，它的体积是 ( ) $ \mathrm{c m}^{3}。 $
答案
(1)侧面积的一半 底面半径 侧面积的一半
底面半径 2000
底面半径 2000
(2) 如图，把底面周长是18.84cm、高是10cm的圆柱平均切成若干份，拼成近似的长方体。这个长方体的底面积是( ) $ \mathrm{c m^{2}} $ ，高是 ( ) $ \mathrm{c m} $ ，表面积比圆柱的表面积增加 ( ) $ \mathrm{c m^{2}} $ ，长方体的体积是( ) $ \mathrm{c m^{3}}。 $
答案
(2)$28.26$ $10$ $60$ $282.6$
(1)一个圆柱形水桶的底面积是 16 $ \mathrm{dm}^{2} $ ，体积是 105.6 $ \mathrm{dm}^{3} $ ，高是( ) $ \mathrm{dm}。 $A.8 B.7.5 C.6.6 D.5
答案
(1)C
(2)有一条围粮的席子，长 6 m，宽 4 m，把它围成一个筒状的粮食囤，有两种围法。第一种围法：围成周长为 4 m、高为 6 m的粮囤；第二种围法：围成周长为 6 m、高为 4 m的粮囤。下列说法正确的是( )。
A.第一种围法的容积大，盛粮多
B.第二种围法的容积大，盛粮多
C.因为是同一条席子围成的粮囤，所以两种围法围成的粮囤盛的粮一样多
D.无法判断哪种围法围成的粮囤盛的粮多
A.第一种围法的容积大，盛粮多
B.第二种围法的容积大，盛粮多
C.因为是同一条席子围成的粮囤，所以两种围法围成的粮囤盛的粮一样多
D.无法判断哪种围法围成的粮囤盛的粮多
答案
(2)B
(3)圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的( )倍。
A.2
B.4
C.6
D.8
A.2
B.4
C.6
D.8
答案
(3)D
4. 求下面几何体的体积。
答案
$3.14×(6÷2)^{2}×12-3.14×(6÷2-1)^{2}×12$
$=188.4(\mathrm{cm}^{3})$
$=188.4(\mathrm{cm}^{3})$
