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5. 某品牌牙膏出口处直径为 6 mm，小红每次刷牙都挤出约1cm长的牙膏，这样的一支牙膏可用200次。
(1) 该品牌牙膏总量是多少？
(2) 现在该品牌牙膏推出新包装，总量不变，将新包装的出口处直径改为8mm，如果小红每次挤出约0.5cm长的牙膏，那么一支新包装的牙膏小红能用多少次？
(1) 该品牌牙膏总量是多少？
(2) 现在该品牌牙膏推出新包装，总量不变，将新包装的出口处直径改为8mm，如果小红每次挤出约0.5cm长的牙膏，那么一支新包装的牙膏小红能用多少次？
答案
(1)$1\ \mathrm{cm}=10\ \mathrm{mm}$
$3.14×(6÷2)^{2}×10×200=56520(\mathrm{mm}^{3})$
答:该品牌牙膏总量是$56520\ \mathrm{mm}^{3}$。
(2)$56520÷[3.14×(8÷2)^{2}×5]$
$=56520÷251.2$
$=225$(次)
答:一支新包装的牙膏小红能用225次。
$3.14×(6÷2)^{2}×10×200=56520(\mathrm{mm}^{3})$
答:该品牌牙膏总量是$56520\ \mathrm{mm}^{3}$。
(2)$56520÷[3.14×(8÷2)^{2}×5]$
$=56520÷251.2$
$=225$(次)
答:一支新包装的牙膏小红能用225次。
6. 乐乐买了一瓶菊花茶饮料(如图)。如果将这瓶菊花茶饮料倒入右面的圆柱形水杯中，那么最多能倒满几杯？(数据是从水杯里面测量得到的)
答案
$3.14×(4÷2)^{2}×8=100.48(\mathrm{cm}^{3})$
$450\ \mathrm{mL}=450\ \mathrm{cm}^{3}$
$450÷100.48\approx4.48$(杯)
答:最多能倒满4杯。
$450\ \mathrm{mL}=450\ \mathrm{cm}^{3}$
$450÷100.48\approx4.48$(杯)
答:最多能倒满4杯。
7. 如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的 $ \frac{2}{3} $ 。求球的体积。
答案
$3.14×(6÷2)^{2}×6×\frac{2}{3}=113.04(\mathrm{cm}^{3})$
8. [新思维]为了测量一个空瓶子的容积，学习小组进行了合作研究并记录如下。
$ \textcircled{1} $测量出整个瓶子的高度是25cm；
$ \textcircled{2} $测量出瓶子的圆柱部分内直径是 6 cm；
$ \textcircled{3} $给瓶子注入一些水，把瓶子正放时，测出水的高度是 5 cm；
$ \textcircled{4} $把瓶盖拧紧，瓶子倒置放平，测量出无水部分圆柱的高度是15cm。
(1) 选择信息（ ）（填序号）可以求出这个瓶子的容积。
(2) 根据选出的信息，求出瓶子的容积。
$ \textcircled{1} $测量出整个瓶子的高度是25cm；
$ \textcircled{2} $测量出瓶子的圆柱部分内直径是 6 cm；
$ \textcircled{3} $给瓶子注入一些水，把瓶子正放时，测出水的高度是 5 cm；
$ \textcircled{4} $把瓶盖拧紧，瓶子倒置放平，测量出无水部分圆柱的高度是15cm。
(1) 选择信息（ ）（填序号）可以求出这个瓶子的容积。
(2) 根据选出的信息，求出瓶子的容积。
答案
(1)②③④
(2)$3.14×(6÷2)^{2}×(5+15)=565.2(\mathrm{cm}^{3})$
$565.2\ \mathrm{cm}^{3}=565.2\ \mathrm{mL}$
(2)$3.14×(6÷2)^{2}×(5+15)=565.2(\mathrm{cm}^{3})$
$565.2\ \mathrm{cm}^{3}=565.2\ \mathrm{mL}$
9. 如图，有高度相同的甲、乙两个圆柱形容器，从里面量，底面积分别是 $ 6 0 \mathrm{c m}^{2} $ $ 7 5 \mathrm{c m}^{2} $ ，甲容器中装满水，乙容器是空的。把甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水深比甲容器中的水深少了5cm。
问：甲容器的容积是多少立方厘米？
问：甲容器的容积是多少立方厘米？
答案
解:设甲、乙容器的高都是$x\ \mathrm{cm}$,甲容器的容积是$60x\ \mathrm{cm}^{3}$。
$75(x-5)=60x$
$x=25$
$60×25=1500(\mathrm{cm}^{3})$
答:甲容器的容积是$1500\ \mathrm{cm}^{3}$。
$75(x-5)=60x$
$x=25$
$60×25=1500(\mathrm{cm}^{3})$
答:甲容器的容积是$1500\ \mathrm{cm}^{3}$。
