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12.如图是我国自主研发的长航程极地漫游机器人。机器人的质量约为500 kg，装有四条履带，每条履带与地面的接触面积约为1 000 cm²，某次在南极内陆冰盖完成了30 km匀速自主行走。（g取10 N/kg）
(1)求机器人受到的重力。
(2)该机器人静止在水平冰面上时，求机器人对冰面的压强。
(3)若该机器人在水平冰面上匀速行走时，阻力为重力的十分之一，求机器人在水平冰面上受到的牵引力。
(1)求机器人受到的重力。
(2)该机器人静止在水平冰面上时，求机器人对冰面的压强。
(3)若该机器人在水平冰面上匀速行走时，阻力为重力的十分之一，求机器人在水平冰面上受到的牵引力。
答案
$12.(1)5 000 N (2)1.25×10^4 Pa (3)500 N$
解析
【分析】
本题考查力学中重力、压强、二力平衡的相关计算，解题思路如下：
1. 求机器人重力：利用重力公式$G=mg$，代入已知质量和$g$的值即可计算；
2. 求静止时对冰面的压强：静止在水平面上的物体，对水平面的压力等于自身重力，再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，注意将履带的总接触面积单位换算为平方米后代入计算；
3. 求匀速行走时的牵引力：匀速运动时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，已知阻力为重力的十分之一，代入重力数值即可求出牵引力。
【解析】
解：
(1) 机器人受到的重力：
$G=mg=500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=5000\ \mathrm{N}$；
(2) 机器人静止在水平冰面上时，对冰面的压力等于自身重力，即$F=G=5000\ \mathrm{N}$；
四条履带的总接触面积：$S=4 × 1000\ \mathrm{cm}^2=4000\ \mathrm{cm}^2=0.4\ \mathrm{m}^2$；
对冰面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{5000\ \mathrm{N}}{0.4\ \mathrm{m}^2}=1.25 × 10^4\ \mathrm{Pa}$；
(3) 机器人匀速行走时，牵引力与阻力是平衡力，大小相等；
阻力$f=\frac{1}{10}G=\frac{1}{10} × 5000\ \mathrm{N}=500\ \mathrm{N}$，
所以牵引力$F_{\mathrm{牵}}=f=500\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $5000\ \mathrm{N}$；(2) $1.25 × 10^4\ \mathrm{Pa}$；(3) $500\ \mathrm{N}$
【知识点】
重力计算、压强计算、二力平衡
【点评】
本题是力学基础应用题，主要考查重力、压强、二力平衡的基本公式应用，解题时需注意面积单位的换算，属于难度适中的题目，适合巩固力学基础知识点。
【难度系数】
0.6
本题考查力学中重力、压强、二力平衡的相关计算，解题思路如下：
1. 求机器人重力：利用重力公式$G=mg$，代入已知质量和$g$的值即可计算；
2. 求静止时对冰面的压强：静止在水平面上的物体，对水平面的压力等于自身重力，再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，注意将履带的总接触面积单位换算为平方米后代入计算；
3. 求匀速行走时的牵引力：匀速运动时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，已知阻力为重力的十分之一，代入重力数值即可求出牵引力。
【解析】
解：
(1) 机器人受到的重力：
$G=mg=500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=5000\ \mathrm{N}$；
(2) 机器人静止在水平冰面上时，对冰面的压力等于自身重力，即$F=G=5000\ \mathrm{N}$；
四条履带的总接触面积：$S=4 × 1000\ \mathrm{cm}^2=4000\ \mathrm{cm}^2=0.4\ \mathrm{m}^2$；
对冰面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{5000\ \mathrm{N}}{0.4\ \mathrm{m}^2}=1.25 × 10^4\ \mathrm{Pa}$；
(3) 机器人匀速行走时，牵引力与阻力是平衡力，大小相等；
阻力$f=\frac{1}{10}G=\frac{1}{10} × 5000\ \mathrm{N}=500\ \mathrm{N}$，
所以牵引力$F_{\mathrm{牵}}=f=500\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $5000\ \mathrm{N}$；(2) $1.25 × 10^4\ \mathrm{Pa}$；(3) $500\ \mathrm{N}$
【知识点】
重力计算、压强计算、二力平衡
【点评】
本题是力学基础应用题，主要考查重力、压强、二力平衡的基本公式应用，解题时需注意面积单位的换算，属于难度适中的题目，适合巩固力学基础知识点。
【难度系数】
0.6
13.某物理兴趣小组制作了一个简易版的饮水机(如图甲所示),放水前的简化模型如图乙所示。放水时采用下面的方法：
第一阶段,把竖直安置的吸管往上提一段距离,使其最低端高于水平安置的吸管,水便从另一根水平安置的吸管中流出(如图丙所示);第二阶段,把竖直安置的吸管往下按一段距离,使其最低端低于水平安置的吸管,水便停止流出(如图丁所示)。
试一试并解释这种放水方式两个阶段的原理(提示:自拟物理量符号时,物理量符号的意义需说明清楚,可结合画图进行解释)。
第一阶段,把竖直安置的吸管往上提一段距离,使其最低端高于水平安置的吸管,水便从另一根水平安置的吸管中流出(如图丙所示);第二阶段,把竖直安置的吸管往下按一段距离,使其最低端低于水平安置的吸管,水便停止流出(如图丁所示)。
试一试并解释这种放水方式两个阶段的原理(提示:自拟物理量符号时,物理量符号的意义需说明清楚,可结合画图进行解释)。
答案
13.第一阶段,竖直安置的吸管上端和大气连通,吸管下端压强等于大气压$p_0$,把竖直安置的吸管往上提一段距离,使其最低端高于水平安置的吸管的高度h,则水平安置的吸管左侧压强$p_左=p_0+\rho gh$;水平安置的吸管右侧与大气相连,则水平安置的吸管右侧压强$p_右=p_0$;水平安置的吸管左侧压强大于水平安置的吸管右侧压强,水在压力差的作用下,向右流出。第二阶段,把竖直安置的吸管往下按一段距离,使其最低端低于水平安置的吸管的高度h',则水平安置的吸管左侧压强$p'_左=p_0-\rho gh'$,水平安置的吸管右侧压强不变,仍为$p_0$,水平安置的吸管左侧压强小于水平安置的吸管右侧压强,则水在压力差的作用下停止流出。
解析
【分析】要解释放水两个阶段的原理，核心是分析水平安置吸管两侧的压强差：竖直吸管上端与大气连通，其下端的压强由大气压和竖直吸管与水平吸管的高度差决定。第一阶段，竖直吸管上提后，水平吸管左侧压强因液体高度差大于右侧大气压，形成正向压强差使水流出；第二阶段，竖直吸管下压后，水平吸管左侧压强因液体高度差小于右侧大气压，压强差反向使水停止流出。
【解析】第一阶段：设竖直安置的吸管最低端比水平安置的吸管高h，竖直吸管上端与大气连通，故竖直吸管最低端处的压强（即水平吸管左侧的压强）为$p_左 = p_0 + \rho gh$（$p_0$为大气压，$\rho$为水的密度，g为重力加速度）；水平吸管右侧与大气相连，压强$p_右 = p_0$。由于$p_左 ＞ p_右$，水在压力差作用下从水平吸管流出。第二阶段：设竖直安置的吸管最低端比水平安置的吸管低h'，此时水平吸管左侧的压强为$p_左' = p_0 - \rho gh'$，仍有$p_右 = p_0$，因$p_左' ＜ p_右$，压力差反向，水停止流出。
【答案】第一阶段，竖直安置的吸管上端和大气连通，吸管下端压强等于大气压$p_0$，把竖直安置的吸管往上提一段距离，使其最低端高于水平安置的吸管的高度h，则水平安置的吸管左侧压强$p_左=p_0+\rho gh$；水平安置的吸管右侧与大气相连，则水平安置的吸管右侧压强$p_右=p_0$；水平安置的吸管左侧压强大于水平安置的吸管右侧压强，水在压力差的作用下，向右流出。第二阶段，把竖直安置的吸管往下按一段距离，使其最低端低于水平安置的吸管的高度h'，则水平安置的吸管左侧压强$p'_左=p_0-\rho gh'$，水平安置的吸管右侧压强不变，仍为$p_0$，水平安置的吸管左侧压强小于水平安置的吸管右侧压强，则水在压力差的作用下停止流出。
【知识点】大气压强、液体压强
【点评】本题结合简易饮水机装置，考查压强知识在实际生活中的应用，通过控制压强差实现水流的通断，体现了物理与生活的联系，需理解压强差的形成与变化规律。
【难度系数】0.5
【解析】第一阶段：设竖直安置的吸管最低端比水平安置的吸管高h，竖直吸管上端与大气连通，故竖直吸管最低端处的压强（即水平吸管左侧的压强）为$p_左 = p_0 + \rho gh$（$p_0$为大气压，$\rho$为水的密度，g为重力加速度）；水平吸管右侧与大气相连，压强$p_右 = p_0$。由于$p_左 ＞ p_右$，水在压力差作用下从水平吸管流出。第二阶段：设竖直安置的吸管最低端比水平安置的吸管低h'，此时水平吸管左侧的压强为$p_左' = p_0 - \rho gh'$，仍有$p_右 = p_0$，因$p_左' ＜ p_右$，压力差反向，水停止流出。
【答案】第一阶段，竖直安置的吸管上端和大气连通，吸管下端压强等于大气压$p_0$，把竖直安置的吸管往上提一段距离，使其最低端高于水平安置的吸管的高度h，则水平安置的吸管左侧压强$p_左=p_0+\rho gh$；水平安置的吸管右侧与大气相连，则水平安置的吸管右侧压强$p_右=p_0$；水平安置的吸管左侧压强大于水平安置的吸管右侧压强，水在压力差的作用下，向右流出。第二阶段，把竖直安置的吸管往下按一段距离，使其最低端低于水平安置的吸管的高度h'，则水平安置的吸管左侧压强$p'_左=p_0-\rho gh'$，水平安置的吸管右侧压强不变，仍为$p_0$，水平安置的吸管左侧压强小于水平安置的吸管右侧压强，则水在压力差的作用下停止流出。
【知识点】大气压强、液体压强
【点评】本题结合简易饮水机装置，考查压强知识在实际生活中的应用，通过控制压强差实现水流的通断，体现了物理与生活的联系，需理解压强差的形成与变化规律。
【难度系数】0.5
