17. (15分)某原料仓库某天的原料进出记录如下表(运进的吨数记作正数,运出的吨数记作负数):

(1)这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨?
(2)根据这天的实际情况,现有两种付费方案:
方案一:运进每吨原料的费用为5元,运出每吨原料的费用为8元;
方案二:不管运进还是运出原料,每吨的费用都是6元.
从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案较合适?请说明理由.

17. 解:(1)$(-3)×2+4×1+(-1)×3+2×3+(-5)×2=-6+4-3+6-10=-9(\mathrm{吨}).$
答:这天仓库的原料比原来减少了9吨.
(2)选用方案二较合适.理由如下：
方案一所需费用为$(4×1+2×3)×5+(|-3|×2+|-1|×3+|-5|×2)×8$
$=50+152$
$=202(\mathrm{元});$
方案二所需费用为$(|-3|×2+4×1+|-1|×3+2×3+|-5|×2)×6$
$=29×6$
$=174(\mathrm{元}).$
因为$174＜202$,所以选用方案二较合适.

【分析】
（1）要判断原料比原来增加还是减少，只需将每次进出的吨数乘对应进出次数后求和，若结果为正则原料增加，结果为负则原料减少。
（2）计算两个方案运费时，方案一需要分别统计运进总吨数和运出总吨数，按各自单价计算费用后求和；方案二先统计当天进出原料的总吨数（计算总重量时运出吨数取绝对值），再乘每吨单价即可，最后比较两个方案的费用，费用更低的方案更合适。
【解析】
(1) 计算当天原料的总变化量：
$\begin{aligned}&(-3)×2+4×1+(-1)×3+2×3+(-5)×2\\=&-6+4-3+6-10\\=&-9(\mathrm{吨})\end{aligned}$
结果为负，说明原料比原来减少了。
(2) 分别计算两个方案的运费：
方案一：运进总吨数为$4×1+2×3=10$（吨），运进费用为$10×5=50$（元）；
运出总吨数为$\vert-3\vert×2+\vert-1\vert×3+\vert-5\vert×2=19$（吨），运出费用为$19×8=152$（元）；
总费用为$50+152=202$（元）。
方案二：当天进出原料总吨数为$\vert-3\vert×2+4×1+\vert-1\vert×3+2×3+\vert-5\vert×2=29$（吨）；
总费用为$29×6=174$（元）。
因为$174＜202$，所以方案二更节约运费。
【答案】
(1) 这天仓库的原料比原来减少了9吨；
(2) 选用方案二较合适。
【知识点】
正负数的应用，有理数混合运算，最优方案选择
【点评】
本题结合仓储进出的实际场景，既考查了正负数的实际意义，也锻炼了有理数运算和实际问题的方案对比能力，解题时要注意计算运费时运出吨数需取绝对值，避免符号错误。
【难度系数】
0.7