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1.中国是世界上最早使用负数的国家.
若公元前500年记作－500年，则公元2026年应记作年.
若公元前500年记作－500年，则公元2026年应记作年.
答案
$\boldsymbol{+2026}$
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数是用来表示具有相反意义的量，先找到题目中给定的正负对应规则：题目规定公元前的年份记作负数，那么与“公元前”意义相反的“公元”年份就应该记作正数，直接按照规则写出对应表示即可。
【解析】
正负数可用于表示一对具有相反意义的量。
根据题意，公元前的年份被规定记为负数，那么与之相反的公元年份应记为正数，因此公元2026年记作+2026年。
【答案】
$\boldsymbol{+2026}$
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题结合历史常识考查正负数的基础应用，只要明确题目给出的正负对应规则，就能快速得出结果，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数是用来表示具有相反意义的量，先找到题目中给定的正负对应规则：题目规定公元前的年份记作负数，那么与“公元前”意义相反的“公元”年份就应该记作正数，直接按照规则写出对应表示即可。
【解析】
正负数可用于表示一对具有相反意义的量。
根据题意，公元前的年份被规定记为负数，那么与之相反的公元年份应记为正数，因此公元2026年记作+2026年。
【答案】
$\boldsymbol{+2026}$
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题结合历史常识考查正负数的基础应用，只要明确题目给出的正负对应规则，就能快速得出结果，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
2.有下列数字:2.$\dot{6}$，$-0.010010001$，$π$，$-8\frac{1}{4}$，$\frac{22}{7}$，15，$-2$. 若其中整数有$a$个，有理数有$b$个，则$a+b=$.
答案
$\boldsymbol{8}$
解析
【分析】
解题时首先要明确整数、有理数的定义：整数包括正整数、0、负整数；有理数是整数和分数的统称，有限小数、无限循环小数都可转化为分数，属于有理数，仅无限不循环小数是无理数。接下来我们对给出的7个数逐一分类，先统计整数的个数得到a，再统计有理数的个数得到b，最后计算a+b的结果即可。
【解析】
第一步：找出所有整数，确定a的值
给出的数中，属于整数的是15（正整数）、-2（负整数），共2个，因此a=2。
第二步：找出所有有理数，确定b的值
逐个判断各数的属性：
① $2.\dot{6}$是无限循环小数，属于有理数；
② $-0.010010001$是有限小数，属于有理数；
③ $π$是无限不循环小数，属于无理数，不是有理数；
④ $-8\frac{1}{4}$是分数，属于有理数；
⑤ $\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
⑥ 15是整数，属于有理数；
⑦ -2是整数，属于有理数。
综上，有理数共有6个，因此b=6。
第三步：计算a+b
$a+b=2+6=8$。
【答案】
$\boldsymbol{8}$
【知识点】
整数的概念；有理数的概念；无理数的识别
【点评】
本题核心考查实数的分类相关知识，解题的易错点是容易将有限小数$-0.010010001$误认为是无限不循环小数，或将$\frac{22}{7}$与无理数$π$混淆，判别时需紧扣各类数的定义，仔细甄别即可。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确整数、有理数的定义：整数包括正整数、0、负整数；有理数是整数和分数的统称，有限小数、无限循环小数都可转化为分数，属于有理数，仅无限不循环小数是无理数。接下来我们对给出的7个数逐一分类，先统计整数的个数得到a，再统计有理数的个数得到b，最后计算a+b的结果即可。
【解析】
第一步：找出所有整数，确定a的值
给出的数中，属于整数的是15（正整数）、-2（负整数），共2个，因此a=2。
第二步：找出所有有理数，确定b的值
逐个判断各数的属性：
① $2.\dot{6}$是无限循环小数，属于有理数；
② $-0.010010001$是有限小数，属于有理数；
③ $π$是无限不循环小数，属于无理数，不是有理数；
④ $-8\frac{1}{4}$是分数，属于有理数；
⑤ $\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
⑥ 15是整数，属于有理数；
⑦ -2是整数，属于有理数。
综上，有理数共有6个，因此b=6。
第三步：计算a+b
$a+b=2+6=8$。
【答案】
$\boldsymbol{8}$
【知识点】
整数的概念；有理数的概念；无理数的识别
【点评】
本题核心考查实数的分类相关知识，解题的易错点是容易将有限小数$-0.010010001$误认为是无限不循环小数，或将$\frac{22}{7}$与无理数$π$混淆，判别时需紧扣各类数的定义，仔细甄别即可。
【难度系数】
0.7
3.一只蚂蚁从数轴上表示－2的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，此时蚂蚁所在的位置表示的数是。
答案
解：
数轴上点向右移动对应数值加，向左移动对应数值减，
列式计算：
$-2 + 3 - 5 = -4$
此时蚂蚁所在的位置表示的数是$\boldsymbol{-4}$。
数轴上点向右移动对应数值加，向左移动对应数值减，
列式计算：
$-2 + 3 - 5 = -4$
此时蚂蚁所在的位置表示的数是$\boldsymbol{-4}$。
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴上点移动的运算规则：点向右移动时，对应表示的数增加，移动几个单位就加几；点向左移动时，对应表示的数减少，移动几个单位就减几。本题已知蚂蚁的起点是表示-2的点，按照先右移3个单位、再左移5个单位的顺序，结合“右加左减”的规则列式计算即可得到最终位置对应的数。
【解析】
根据数轴上点的移动规律：向右移动对应数值加，向左移动对应数值减。
蚂蚁从表示-2的点出发，先向右爬3个单位，再向左爬5个单位，可列式计算：
$-2 + 3 - 5$
$=1 - 5$
$=-4$
【答案】
$\boldsymbol{-4}$
【知识点】
1. 数轴上点的移动规律
2. 有理数加减运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考察数轴平移的运算规则和有理数的简单加减计算，只要熟练掌握“右加左减”的平移规律，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴上点移动的运算规则：点向右移动时，对应表示的数增加，移动几个单位就加几；点向左移动时，对应表示的数减少，移动几个单位就减几。本题已知蚂蚁的起点是表示-2的点，按照先右移3个单位、再左移5个单位的顺序，结合“右加左减”的规则列式计算即可得到最终位置对应的数。
【解析】
根据数轴上点的移动规律：向右移动对应数值加，向左移动对应数值减。
蚂蚁从表示-2的点出发，先向右爬3个单位，再向左爬5个单位，可列式计算：
$-2 + 3 - 5$
$=1 - 5$
$=-4$
【答案】
$\boldsymbol{-4}$
【知识点】
1. 数轴上点的移动规律
2. 有理数加减运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考察数轴平移的运算规则和有理数的简单加减计算，只要熟练掌握“右加左减”的平移规律，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9
4.若$a,b$互为相反数,则$5(a+b)+3=$ .
答案
$\boldsymbol{3}$
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加和为0。我们可以先根据这个性质得出a+b的取值，再将其代入到给定的代数式中，按照四则运算顺序计算即可得到最终结果。
【解析】
解：
∵a，b互为相反数
∴根据相反数的性质可得：$a + b = 0$
将$a + b = 0$代入代数式$5(a+b)+3$中，得：
$\begin{aligned}原式&=5×0 + 3\\&=0 + 3\\&=3\end{aligned}$
【答案】
$\boldsymbol{3}$
【知识点】
相反数的性质；代数式求值
【点评】
本题是基础题型，重点考查对相反数性质的掌握，以及代入法求代数式的值的应用，熟练掌握基础概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加和为0。我们可以先根据这个性质得出a+b的取值，再将其代入到给定的代数式中，按照四则运算顺序计算即可得到最终结果。
【解析】
解：
∵a，b互为相反数
∴根据相反数的性质可得：$a + b = 0$
将$a + b = 0$代入代数式$5(a+b)+3$中，得：
$\begin{aligned}原式&=5×0 + 3\\&=0 + 3\\&=3\end{aligned}$
【答案】
$\boldsymbol{3}$
【知识点】
相反数的性质；代数式求值
【点评】
本题是基础题型，重点考查对相反数性质的掌握，以及代入法求代数式的值的应用，熟练掌握基础概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
5.如图，将一把刻度尺放在数轴上，数轴的单位长度是1 cm.若刻度尺上“1 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的2和x，则x的值为.
答案
$\boldsymbol{9}$
解析
【分析】
解题时首先要明确刻度尺上两个刻度之间的长度等于数轴上对应两个点之间的距离。第一步先计算刻度尺上“1cm”到“8cm”的总长度，第二步根据数轴向右为正方向，x在2的右侧，可知x的值等于2加上刚才算出的长度，即可求出结果。
【解析】
首先计算刻度尺上“1cm”和“8cm”之间的长度：
$8 - 1 = 7\ \mathrm{cm}$
因为该长度对应数轴上2到x的距离，且x在2的右侧，所以：
$x = 2 + 7 = 9$
【答案】
$\boldsymbol{9}$
【知识点】
数轴上两点间的距离、长度测量、有理数加法
【点评】
本题结合刻度尺和数轴考查数形结合思想，解题的核心是找到刻度尺长度与数轴上点的距离的对应关系，属于基础题型，容易得分。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确刻度尺上两个刻度之间的长度等于数轴上对应两个点之间的距离。第一步先计算刻度尺上“1cm”到“8cm”的总长度，第二步根据数轴向右为正方向，x在2的右侧，可知x的值等于2加上刚才算出的长度，即可求出结果。
【解析】
首先计算刻度尺上“1cm”和“8cm”之间的长度：
$8 - 1 = 7\ \mathrm{cm}$
因为该长度对应数轴上2到x的距离，且x在2的右侧，所以：
$x = 2 + 7 = 9$
【答案】
$\boldsymbol{9}$
【知识点】
数轴上两点间的距离、长度测量、有理数加法
【点评】
本题结合刻度尺和数轴考查数形结合思想，解题的核心是找到刻度尺长度与数轴上点的距离的对应关系，属于基础题型，容易得分。
【难度系数】
0.8
6.如果$|a|=3$，$|b|=1$，且$a＞b$，那么$a$的值为，$b$的值为。
答案
解：
由$|a|=3$，得$a=3$或$a=-3$。
由$|b|=1$，得$b=1$或$b=-1$。
因为$a＞b$，当$a=-3$时，$-3＜1$，$-3＜-1$，均不满足$a＞b$，舍去，因此$a=3$。
当$a=3$时，$3＞1$，$3＞-1$，都符合$a＞b$的条件，因此$b=1$或$b=-1$。
所以$a$的值为$\boldsymbol{3}$，$b$的值为$\boldsymbol{\pm1}$（或1或-1）。
由$|a|=3$，得$a=3$或$a=-3$。
由$|b|=1$，得$b=1$或$b=-1$。
因为$a＞b$，当$a=-3$时，$-3＜1$，$-3＜-1$，均不满足$a＞b$，舍去，因此$a=3$。
当$a=3$时，$3＞1$，$3＞-1$，都符合$a＞b$的条件，因此$b=1$或$b=-1$。
所以$a$的值为$\boldsymbol{3}$，$b$的值为$\boldsymbol{\pm1}$（或1或-1）。
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。第一步先根据绝对值的性质求出a、b所有可能的取值；第二步结合题目给出的a＞b的大小条件，对a、b的取值逐一验证，排除不符合条件的取值，最终确定符合要求的a、b的值。
【解析】
解：由|a|=3，根据绝对值的性质可得a=3或a=-3；
由|b|=1，根据绝对值的性质可得b=1或b=-1；
接下来结合a＞b的条件筛选：
当a=-3时，-3＜1且-3＜-1，均不满足a＞b，因此a=-3不符合要求，舍去，故a只能取3；
当a=3时，3＞1、3＞-1，两种情况都满足a＞b的条件，因此b可以取1或者-1。
【答案】
3；±1（或1或-1）
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题重点考查绝对值性质的应用，解题时要注意先列出所有符合绝对值条件的取值，再结合附加条件分类讨论筛选，避免出现漏解或错解的情况。
【难度系数】
0.75
解题时首先回忆绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。第一步先根据绝对值的性质求出a、b所有可能的取值；第二步结合题目给出的a＞b的大小条件，对a、b的取值逐一验证，排除不符合条件的取值，最终确定符合要求的a、b的值。
【解析】
解：由|a|=3，根据绝对值的性质可得a=3或a=-3；
由|b|=1，根据绝对值的性质可得b=1或b=-1；
接下来结合a＞b的条件筛选：
当a=-3时，-3＜1且-3＜-1，均不满足a＞b，因此a=-3不符合要求，舍去，故a只能取3；
当a=3时，3＞1、3＞-1，两种情况都满足a＞b的条件，因此b可以取1或者-1。
【答案】
3；±1（或1或-1）
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题重点考查绝对值性质的应用，解题时要注意先列出所有符合绝对值条件的取值，再结合附加条件分类讨论筛选，避免出现漏解或错解的情况。
【难度系数】
0.75
7.如图,点A,B在数轴上,点C表示$|-3.5|$,点D表示$-(-2)$,点E表示$-2\frac{1}{2}$.
(1)点A表示的数为,点B表示的数为.
(2)在数轴上标出点C,D,E,并按从小到大的顺序用“＜”连接这五个点表示的数.
(1)点A表示的数为,点B表示的数为.
(2)在数轴上标出点C,D,E,并按从小到大的顺序用“＜”连接这五个点表示的数.
答案
解：
(1) 由数轴可知，点A表示的数为$\boldsymbol{-1}$，点B表示的数为$\boldsymbol{3}$。
(2) 先化简各点表示的数：
$|-3.5|=3.5$，$-(-2)=2$，$-2\frac{1}{2}=-2.5$。
标注点：点E在-3和-2的中点位置，点D在刻度2的位置，点C在3和4的中点位置。
将五个数从小到大排列为：
$-2\frac{1}{2} ＜ -1 ＜ -(-2) ＜ 3 ＜ |-3.5|$
(1) 由数轴可知，点A表示的数为$\boldsymbol{-1}$，点B表示的数为$\boldsymbol{3}$。
(2) 先化简各点表示的数：
$|-3.5|=3.5$，$-(-2)=2$，$-2\frac{1}{2}=-2.5$。
标注点：点E在-3和-2的中点位置，点D在刻度2的位置，点C在3和4的中点位置。
将五个数从小到大排列为：
$-2\frac{1}{2} ＜ -1 ＜ -(-2) ＜ 3 ＜ |-3.5|$
解析
【分析】
(1) 第一问直接观察数轴刻度即可读数，数轴每两个相邻刻度间隔为1，点A对准-1的刻度，点B对准3的刻度，直接读取数值即可。
(2) 第二问先根据绝对值、相反数的性质化简点C、D、E对应的数，再将各数对应标注到数轴上，最后根据“数轴上左侧的数始终小于右侧的数”的规律，把五个数按从小到大顺序排列即可。
【解析】
(1) 观察数轴可得，点A对应刻度为-1，点B对应刻度为3，因此点A表示的数为-1，点B表示的数为3。
(2) 第一步先化简各点表示的数：
$|-3.5|=3.5$，$-(-2)=2$，$-2\frac{1}{2}=-2.5$。
第二步标注点：点E对应-2.5，在数轴上-3和-2的中点位置标注；点D对应2，在数轴刻度2的位置标注；点C对应3.5，在数轴3和4的中点位置标注。
第三步比较大小：根据数轴上数的大小规律，左边的数小于右边的数，将五个数从小到大排列。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1}$，$\boldsymbol{3}$
(2) 标注点见解析，排序为$\boldsymbol{-2\frac{1}{2} ＜ -1 ＜ -(-2) ＜ 3 ＜ |-3.5|}$
【知识点】
数轴的认识，绝对值与相反数化简，有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，重点考查数轴与有理数的对应关系，以及绝对值、相反数的基本化简规则，解题时要注意排序需使用题目给出的原数形式，不要直接替换为化简后的结果。
【难度系数】
0.85
(1) 第一问直接观察数轴刻度即可读数，数轴每两个相邻刻度间隔为1，点A对准-1的刻度，点B对准3的刻度，直接读取数值即可。
(2) 第二问先根据绝对值、相反数的性质化简点C、D、E对应的数，再将各数对应标注到数轴上，最后根据“数轴上左侧的数始终小于右侧的数”的规律，把五个数按从小到大顺序排列即可。
【解析】
(1) 观察数轴可得，点A对应刻度为-1，点B对应刻度为3，因此点A表示的数为-1，点B表示的数为3。
(2) 第一步先化简各点表示的数：
$|-3.5|=3.5$，$-(-2)=2$，$-2\frac{1}{2}=-2.5$。
第二步标注点：点E对应-2.5，在数轴上-3和-2的中点位置标注；点D对应2，在数轴刻度2的位置标注；点C对应3.5，在数轴3和4的中点位置标注。
第三步比较大小：根据数轴上数的大小规律，左边的数小于右边的数，将五个数从小到大排列。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1}$，$\boldsymbol{3}$
(2) 标注点见解析，排序为$\boldsymbol{-2\frac{1}{2} ＜ -1 ＜ -(-2) ＜ 3 ＜ |-3.5|}$
【知识点】
数轴的认识，绝对值与相反数化简，有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，重点考查数轴与有理数的对应关系，以及绝对值、相反数的基本化简规则，解题时要注意排序需使用题目给出的原数形式，不要直接替换为化简后的结果。
【难度系数】
0.85
8. 提升题 如图①,将一根木棒放在数轴(单位长度为1)上,木棒左端与数轴上的点A重合,右端与数轴上的点B重合.
(1)将木棒沿数轴向右水平移动,当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为30;将木棒沿数轴向左水平移动,当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为3.由此可得出这根木棒的长为;图中点A所表示的数是;点B所表示的数是.
(2)受(1)的启发,请借助“数轴”这个工具解决下面的问题.
一天,爸爸对小明说:“我若是你现在这么大,你才刚出生;你若是我现在这么大,我就84岁啦!”求爸爸的年龄.(在图②中标出分析过程)
(1)将木棒沿数轴向右水平移动,当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为30;将木棒沿数轴向左水平移动,当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为3.由此可得出这根木棒的长为;图中点A所表示的数是;点B所表示的数是.
(2)受(1)的启发,请借助“数轴”这个工具解决下面的问题.
一天,爸爸对小明说:“我若是你现在这么大,你才刚出生;你若是我现在这么大,我就84岁啦!”求爸爸的年龄.(在图②中标出分析过程)
答案
解：
(1) 由题意得，3根木棒的总长度为 $30 - 3 = 27$，
所以木棒的长为 $27 ÷ 3 = 9$；
点A表示的数为 $3 + 9 = 12$；
点B表示的数为 $12 + 9 = 21$。
(2) 借助数轴分析：把小明和爸爸的年龄差看作木棒AB，用数轴上的点0表示小明刚出生时的年龄，点A表示小明现在的年龄，点B表示爸爸现在的年龄。当爸爸是小明现在的年龄时，小明年龄对应数轴上的0，相当于木棒右端移动到点A，左端对应0；当小明是爸爸现在的年龄时，爸爸年龄对应数轴上的84，相当于木棒左端移动到点B，右端对应84。
因此3倍的父子年龄差为 $84 - 0 = 84$，
父子年龄差为 $84 ÷ 3 = 28$，
爸爸现在的年龄为 $84 - 28 = 56$。
答：爸爸的年龄是56岁。
(1) 由题意得，3根木棒的总长度为 $30 - 3 = 27$，
所以木棒的长为 $27 ÷ 3 = 9$；
点A表示的数为 $3 + 9 = 12$；
点B表示的数为 $12 + 9 = 21$。
(2) 借助数轴分析：把小明和爸爸的年龄差看作木棒AB，用数轴上的点0表示小明刚出生时的年龄，点A表示小明现在的年龄，点B表示爸爸现在的年龄。当爸爸是小明现在的年龄时，小明年龄对应数轴上的0，相当于木棒右端移动到点A，左端对应0；当小明是爸爸现在的年龄时，爸爸年龄对应数轴上的84，相当于木棒左端移动到点B，右端对应84。
因此3倍的父子年龄差为 $84 - 0 = 84$，
父子年龄差为 $84 ÷ 3 = 28$，
爸爸现在的年龄为 $84 - 28 = 56$。
答：爸爸的年龄是56岁。
解析
【分析】
(1) 解题核心是抓住木棒长度不变的特点：木棒左移到右端对齐A点时，左端对应数3，说明A点到3的距离等于木棒长；木棒右移到左端对齐B点时，右端对应数30，说明B点到30的距离也等于木棒长。因此3到30的总长度恰好是3根木棒的长度，先算出木棒长，再依次计算A、B对应的数即可。
(2) 类比(1)的模型，把父子年龄差看作木棒长度：小明刚出生对应数轴上的0，小明现在的年龄对应A点，爸爸现在的年龄对应B点。爸爸和小明现在年龄相同时，小明0岁，对应木棒右移到右端对齐A点，左端对齐0；小明和爸爸现在年龄相同时，爸爸84岁，对应木棒左移到左端对齐B点，右端对齐84。因此0到84的总差值是3倍的年龄差，先求年龄差，再计算爸爸的年龄即可。
【解析】
(1) 由题意可得，3根木棒的总长度为：$30 - 3 = 27$
所以木棒的长为：$27 ÷ 3 = 9$
点A表示的数为3加上1根木棒的长度：$3 + 9 = 12$
点B表示的数为点A的数加上木棒的长度：$12 + 9 = 21$
(2) 借助数轴分析：把小明和爸爸的年龄差看作木棒AB，用数轴上的点0表示小明刚出生时的年龄，点A表示小明现在的年龄，点B表示爸爸现在的年龄。
当爸爸年龄等于小明现在的年龄时，小明年龄对应数轴上的0，相当于木棒右端移动到点A，左端对应0；当小明年龄等于爸爸现在的年龄时，爸爸年龄对应数轴上的84，相当于木棒左端移动到点B，右端对应84。
因此3倍的父子年龄差为：$84 - 0 = 84$
父子年龄差为：$84 ÷ 3 = 28$
爸爸现在的年龄为：$84 - 28 = 56$（岁）
【答案】
(1) $9$；$12$；$21$
(2) 爸爸的年龄是$56$岁
【知识点】
1. 数轴的应用
2. 年龄差不变
3. 数形结合思想
【点评】
本题将数轴模型和实际问题结合，把抽象的年龄差转化为直观的木棒长度，将复杂的年龄问题转化为简单的线段和差计算，重点考查数形结合思想的迁移应用，解题核心是找到相等长度的倍份关系。
【难度系数】
0.6
(1) 解题核心是抓住木棒长度不变的特点：木棒左移到右端对齐A点时，左端对应数3，说明A点到3的距离等于木棒长；木棒右移到左端对齐B点时，右端对应数30，说明B点到30的距离也等于木棒长。因此3到30的总长度恰好是3根木棒的长度，先算出木棒长，再依次计算A、B对应的数即可。
(2) 类比(1)的模型，把父子年龄差看作木棒长度：小明刚出生对应数轴上的0，小明现在的年龄对应A点，爸爸现在的年龄对应B点。爸爸和小明现在年龄相同时，小明0岁，对应木棒右移到右端对齐A点，左端对齐0；小明和爸爸现在年龄相同时，爸爸84岁，对应木棒左移到左端对齐B点，右端对齐84。因此0到84的总差值是3倍的年龄差，先求年龄差，再计算爸爸的年龄即可。
【解析】
(1) 由题意可得，3根木棒的总长度为：$30 - 3 = 27$
所以木棒的长为：$27 ÷ 3 = 9$
点A表示的数为3加上1根木棒的长度：$3 + 9 = 12$
点B表示的数为点A的数加上木棒的长度：$12 + 9 = 21$
(2) 借助数轴分析：把小明和爸爸的年龄差看作木棒AB，用数轴上的点0表示小明刚出生时的年龄，点A表示小明现在的年龄，点B表示爸爸现在的年龄。
当爸爸年龄等于小明现在的年龄时，小明年龄对应数轴上的0，相当于木棒右端移动到点A，左端对应0；当小明年龄等于爸爸现在的年龄时，爸爸年龄对应数轴上的84，相当于木棒左端移动到点B，右端对应84。
因此3倍的父子年龄差为：$84 - 0 = 84$
父子年龄差为：$84 ÷ 3 = 28$
爸爸现在的年龄为：$84 - 28 = 56$（岁）
【答案】
(1) $9$；$12$；$21$
(2) 爸爸的年龄是$56$岁
【知识点】
1. 数轴的应用
2. 年龄差不变
3. 数形结合思想
【点评】
本题将数轴模型和实际问题结合，把抽象的年龄差转化为直观的木棒长度，将复杂的年龄问题转化为简单的线段和差计算，重点考查数形结合思想的迁移应用，解题核心是找到相等长度的倍份关系。
【难度系数】
0.6
