5. 如图,在直角坐标系中,线段AB的两个端点坐标分别为A(2,3),B(2,-1)。
（1）作线段AB关于y轴对称的线段CD。
（2）线段AB是怎样平移到线段CD的？
（3）线段CD上任意一点的坐标怎样表示？

(1) 略。
(2) 将线段 AB 向左平移 4 个单位得到线段 CD。
(3) $(-2,y)(-1≤ y≤ 3)$。

【分析】
解答本题需结合坐标与图形变换的规律逐步推导：
1. 第（1）问先利用关于y轴对称的点的坐标规律：横坐标互为相反数、纵坐标不变，先求出A、B两点的对称点坐标，再连接两点即可得到对称线段CD。
2. 第（2）问对比线段AB和CD端点的坐标变化，横坐标从2变为-2，减少了4，纵坐标无变化，结合平移“左减右加、上加下减”的坐标变化规律，即可判断平移方式。
3. 第（3）问观察可知线段CD平行于y轴，横坐标固定为-2，纵坐标取值范围与线段AB一致，介于-1到3之间，据此可写出线段上任意一点的坐标。
【解析】
（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征，可得A(2,3)的对称点为C(-2,3)，B(2,-1)的对称点为D(-2,-1)，连接C、D两点，所得线段CD即为所求。
（2）对比端点坐标：A、B的横坐标为2，C、D的横坐标为-2，横坐标减少了4，纵坐标未发生变化，根据平移的坐标变化规律，可知线段AB向左平移4个单位得到线段CD。
（3）线段CD的端点为(-2,3)和(-2,-1)，因此线段上所有点的横坐标恒为-2，纵坐标的取值范围是$-1≤ y≤3$，即可表示为$(-2,y)(-1≤ y≤3)$。
【答案】
(1) 略；
(2) 将线段AB向左平移4个单位得到线段CD；
(3) $(-2,y)(-1≤ y≤ 3)$
【知识点】
关于y轴对称的坐标规律，坐标与图形平移，平行于y轴的点的坐标特征
【点评】
本题是坐标平面内图形变换的基础题，结合了轴对称和平移两个考点，重点考查坐标变化与图形变换的对应关系，紧扣坐标变化规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8

6. 把以点$(-5,7),(-5,-4)$为端点的线段向右平移4个单位,所得的对应线段上的任意一点的横坐标为。

-1

【分析】
首先观察两个端点的坐标，发现它们的横坐标相同，说明原线段是平行于y轴的竖直线段，线段上所有点的横坐标都为-5；再根据坐标平移“向右平移时横坐标增加，纵坐标不变”的规律，平移后线段上所有点的横坐标都要在原基础上加4，平移后线段仍为竖直线段，因此可直接计算得到平移后线段上任意点的横坐标。
【解析】
已知线段两个端点为$(-5,7)$和$(-5,-4)$，两点横坐标均为$-5$，说明原线段是直线$x=-5$上的一段，线段上所有点的横坐标都等于$-5$。
将线段向右平移4个单位，根据平移的坐标变化规律：向右平移$a$个单位，点的横坐标加$a$，纵坐标不变。
因此平移后线段上所有点的横坐标为$-5+4=-1$，即平移后线段是直线$x=-1$上的一段，其上任意一点的横坐标都是$-1$。
【答案】
$-1$
【知识点】
坐标平移规律；平行于y轴的直线上点的坐标特征
【点评】
本题考查坐标平面内图形平移的坐标变化规律，解题的关键是先判断原线段的位置特征，再结合平移规则计算，属于基础题型，掌握平移的坐标变化规律即可快速求解。
【难度系数】
0.8

7. 如图，线段AB两端点的坐标分别为A(-1,0),B(1,1),把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C(1,a),D(b,4),求a+b的值。

6

【分析】
解决本题的核心是利用坐标平面内图形平移的性质：图形平移时，图形上所有对应点的横坐标变化量相等，纵坐标变化量也相等。首先通过点A与点C的横坐标差求出水平平移距离，即可算出D点的横坐标b；再通过点B与点D的纵坐标差求出竖直平移距离，即可算出C点的纵坐标a，最后代入计算a+b的值即可。
【解析】
∵线段AB平移得到线段CD，平移过程中所有对应点的横、纵坐标变化量分别相等，
① 求水平平移距离和b的值：
点A的横坐标为-1，对应点C的横坐标为1，
∴水平方向向右平移的距离为：$1 - (-1) = 2$，
点B的横坐标为1，对应点D的横坐标为b，
∴$b = 1 + 2 = 3$。
② 求竖直平移距离和a的值：
点B的纵坐标为1，对应点D的纵坐标为4，
∴竖直方向向上平移的距离为：$4 - 1 = 3$，
点A的纵坐标为0，对应点C的纵坐标为a，
∴$a = 0 + 3 = 3$。
③ 计算a+b的值：
$a + b = 3 + 3 = 6$。
【答案】
6
【知识点】
坐标平移规律，有理数运算
【点评】
本题是坐标平移的基础常规题，解题关键是牢记平移前后对应点的坐标变化量一致的规律，计算坐标差时注意符号，避免出错。
【难度系数】
0.8