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9. 如图所示，小灯泡标有“6 V 3 W”字样，闭合开关后，将滑片P移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器的电功率为 $ P_1 $；将滑片P移至某一端点时，电流表的示数为0.3 A，电压表的示数变化了3 V，此时滑动变阻器的电功率为 $ P_2 $，且 $ P_1:P_2=5:6 $。下列判断正确的是（）。
①滑动变阻器的最大电阻为 $ 10\ \Omega $
②电路允许的最大电功率为 $ 4.5\ \mathrm{W} $
③小灯泡正常发光时，滑片P位于滑动变阻器中点位置
④滑动变阻器的电功率由 $ P_1 $ 变为 $ P_2 $ 的过程中，小灯泡的电功率变化了2.1 W
A.只有②
B.只有②③
C.只有②④
D.②③④都正确
①滑动变阻器的最大电阻为 $ 10\ \Omega $
②电路允许的最大电功率为 $ 4.5\ \mathrm{W} $
③小灯泡正常发光时，滑片P位于滑动变阻器中点位置
④滑动变阻器的电功率由 $ P_1 $ 变为 $ P_2 $ 的过程中，小灯泡的电功率变化了2.1 W
A.只有②
B.只有②③
C.只有②④
D.②③④都正确
答案
A
解析
【分析】
本题为串联电路的电学综合题，需先明确电路结构（灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电流，电压表测滑动变阻器电压），再利用小灯泡的额定参数计算其额定电流和电阻，结合两种工作状态（灯泡正常发光、滑片移到最大阻值处）的电流、电压关系，以及功率比推导电源电压、滑动变阻器参数，最终判断各结论的正误。
【解析】
1. 计算小灯泡的额定电流和电阻：
小灯泡标有“6V 3W”，则额定电流 $ I_{额} = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{3W}{6V} = 0.5A $，小灯泡电阻 $ R_{灯} = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} = \frac{(6V)^2}{3W} = 12Ω $。
2. 分析两种电路状态：
设电源电压为 $ U $：
状态1：小灯泡正常发光，电流 $ I_1 = I_{额}=0.5A $，此时滑动变阻器电压为 $ U_{滑1} $，电源电压 $ U = U_{额} + U_{滑1} = 6V + U_{滑1} $，滑动变阻器功率 $ P_1 = U_{滑1} · I_1 = 0.5U_{滑1} $。
状态2：滑片移到最大阻值处，电流 $ I_2=0.3A $（电流变小，说明滑动变阻器电阻为最大阻值），此时滑动变阻器电压 $ U_{滑2} $，电压表变化3V，故 $ U_{滑2}=U_{滑1}+3V $，电源电压 $ U = I_2R_{灯} + U_{滑2} = 0.3A×12Ω + (U_{滑1}+3V) = 6.6V + U_{滑1} $。
3. 结合功率比求解：
由 $ P_1:P_2=5:6 $，且 $ P_2 = U_{滑2} · I_2 = (U_{滑1}+3V)×0.3A $，得：
$ \frac{0.5U_{滑1}}{0.3(U_{滑1}+3)} = \frac{5}{6} $，化简后解得 $ U_{滑1}=3V $。
4. 判断各结论：
电源电压 $ U=6V+3V=9V $，滑动变阻器最大阻值 $ R_{滑大} = \frac{U_{滑2}}{I_2} = \frac{6V}{0.3A}=20Ω $，故①错误；
电路最大电流为灯泡额定电流0.5A，最大电功率 $ P_{max}=U · I_{额}=9V×0.5A=4.5W $，故②正确；
灯泡正常发光时滑动变阻器电阻 $ R_{滑1}=\frac{3V}{0.5A}=6Ω $，滑动变阻器中点阻值为10Ω，故③错误；
状态2时灯泡功率 $ P_{灯2}=(0.3A)^2×12Ω=1.08W $，功率变化量 $ 3W-1.08W=1.92W≠2.1W $，故④错误。
综上，只有②正确，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路规律、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题需结合串联电路特点、欧姆定律和电功率公式分析两种状态的电路参数，关键是利用功率比和电压变化量推导电源电压，逐一判断结论，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.4
本题为串联电路的电学综合题，需先明确电路结构（灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电流，电压表测滑动变阻器电压），再利用小灯泡的额定参数计算其额定电流和电阻，结合两种工作状态（灯泡正常发光、滑片移到最大阻值处）的电流、电压关系，以及功率比推导电源电压、滑动变阻器参数，最终判断各结论的正误。
【解析】
1. 计算小灯泡的额定电流和电阻：
小灯泡标有“6V 3W”，则额定电流 $ I_{额} = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{3W}{6V} = 0.5A $，小灯泡电阻 $ R_{灯} = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} = \frac{(6V)^2}{3W} = 12Ω $。
2. 分析两种电路状态：
设电源电压为 $ U $：
状态1：小灯泡正常发光，电流 $ I_1 = I_{额}=0.5A $，此时滑动变阻器电压为 $ U_{滑1} $，电源电压 $ U = U_{额} + U_{滑1} = 6V + U_{滑1} $，滑动变阻器功率 $ P_1 = U_{滑1} · I_1 = 0.5U_{滑1} $。
状态2：滑片移到最大阻值处，电流 $ I_2=0.3A $（电流变小，说明滑动变阻器电阻为最大阻值），此时滑动变阻器电压 $ U_{滑2} $，电压表变化3V，故 $ U_{滑2}=U_{滑1}+3V $，电源电压 $ U = I_2R_{灯} + U_{滑2} = 0.3A×12Ω + (U_{滑1}+3V) = 6.6V + U_{滑1} $。
3. 结合功率比求解：
由 $ P_1:P_2=5:6 $，且 $ P_2 = U_{滑2} · I_2 = (U_{滑1}+3V)×0.3A $，得：
$ \frac{0.5U_{滑1}}{0.3(U_{滑1}+3)} = \frac{5}{6} $，化简后解得 $ U_{滑1}=3V $。
4. 判断各结论：
电源电压 $ U=6V+3V=9V $，滑动变阻器最大阻值 $ R_{滑大} = \frac{U_{滑2}}{I_2} = \frac{6V}{0.3A}=20Ω $，故①错误；
电路最大电流为灯泡额定电流0.5A，最大电功率 $ P_{max}=U · I_{额}=9V×0.5A=4.5W $，故②正确；
灯泡正常发光时滑动变阻器电阻 $ R_{滑1}=\frac{3V}{0.5A}=6Ω $，滑动变阻器中点阻值为10Ω，故③错误；
状态2时灯泡功率 $ P_{灯2}=(0.3A)^2×12Ω=1.08W $，功率变化量 $ 3W-1.08W=1.92W≠2.1W $，故④错误。
综上，只有②正确，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路规律、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题需结合串联电路特点、欧姆定律和电功率公式分析两种状态的电路参数，关键是利用功率比和电压变化量推导电源电压，逐一判断结论，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.4
