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21.小芳给爷爷买了一台电热足浴器,其铭牌的部分参数如图18-16甲所示。足浴器某次正常工作时,加热功率为控制面板上发光指示灯所对应的功率,控制面板如图18-16乙所示。求:
(1)此时足浴器的工作电流是多少?(结果保留一位小数)
(2)足浴器装满初温为25 ℃的水,将其加热到控制面板显示的温度时,水吸收的热量是多少?[$c_{水}=4.2×10^{3} J/(kg·℃)$]
(3)若上述过程用时15 min,该足浴器的热效率是多少?
(4)整个加热过程中,水温降至40 ℃时,足浴器自动加热至45 ℃,水温随时间变化的图像如图18-16丙所示。当水温第一次加热至45 ℃时,小芳开始给爷爷足浴1小时,求这次足浴给水加热消耗的电能是多少?
图18-16
(1)此时足浴器的工作电流是多少?(结果保留一位小数)
(2)足浴器装满初温为25 ℃的水,将其加热到控制面板显示的温度时,水吸收的热量是多少?[$c_{水}=4.2×10^{3} J/(kg·℃)$]
(3)若上述过程用时15 min,该足浴器的热效率是多少?
(4)整个加热过程中,水温降至40 ℃时,足浴器自动加热至45 ℃,水温随时间变化的图像如图18-16丙所示。当水温第一次加热至45 ℃时,小芳开始给爷爷足浴1小时,求这次足浴给水加热消耗的电能是多少?
图18-16
答案
21. (1)2.3 A (2)$4.2×10^5$ J (3)93.3 % (4)$9×10^5$ J
解析
【分析】
本题结合电热足浴器的实际应用，需从图表中提取关键参数，运用电学、热学相关公式解题：
(1) 求工作电流，利用电功率公式$P=UI$变形计算；
(2) 求水吸收的热量，先由水的体积和密度算质量，再用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$计算；
(3) 热效率为水吸收热量与消耗电能的比值，先算消耗电能再求效率；
(4) 分析足浴1小时内的总加热时间，结合功率计算总电能。
【解析】
(1) 由图乙知，足浴器加热功率$P=500W$，额定电压$U=220V$，根据$P=UI$，工作电流：
$I=\frac{P}{U}=\frac{500W}{220V}\approx2.3A$；
(2) 装满水的体积$V=5L=5×10^{-3}m^3$，水的质量$m=\rho V=1×10^3kg/m^3×5×10^{-3}m^3=5kg$，
温度变化$\Delta t=45℃-25℃=20℃$，水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3J/(kg·℃)×5kg×20℃=4.2×10^5J$；
(3) 加热时间$t=15min=900s$，消耗电能$W=Pt=500W×900s=4.5×10^5J$，
热效率：$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{4.2×10^5J}{4.5×10^5J}×100\%\approx93.3\%$；
(4) 第一次加热至45℃在15min时，足浴1小时（60min）后总时间为75min，分析加热过程：总加热时间为30min=1800s，
消耗电能：$W_{总}=Pt_{总}=500W×1800s=9×10^5J$。
【答案】
(1) 2.3 A；(2) $4.2×10^5$ J；(3) 93.3 %；(4) $9×10^5$ J
【知识点】
电功率计算、热量计算、热效率计算、电能计算
【点评】
本题是电学与热学的综合应用题，需准确提取图表参数，掌握相关公式的应用，分析加热过程的时间是解题关键，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题结合电热足浴器的实际应用，需从图表中提取关键参数，运用电学、热学相关公式解题：
(1) 求工作电流，利用电功率公式$P=UI$变形计算；
(2) 求水吸收的热量，先由水的体积和密度算质量，再用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$计算；
(3) 热效率为水吸收热量与消耗电能的比值，先算消耗电能再求效率；
(4) 分析足浴1小时内的总加热时间，结合功率计算总电能。
【解析】
(1) 由图乙知，足浴器加热功率$P=500W$，额定电压$U=220V$，根据$P=UI$，工作电流：
$I=\frac{P}{U}=\frac{500W}{220V}\approx2.3A$；
(2) 装满水的体积$V=5L=5×10^{-3}m^3$，水的质量$m=\rho V=1×10^3kg/m^3×5×10^{-3}m^3=5kg$，
温度变化$\Delta t=45℃-25℃=20℃$，水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3J/(kg·℃)×5kg×20℃=4.2×10^5J$；
(3) 加热时间$t=15min=900s$，消耗电能$W=Pt=500W×900s=4.5×10^5J$，
热效率：$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{4.2×10^5J}{4.5×10^5J}×100\%\approx93.3\%$；
(4) 第一次加热至45℃在15min时，足浴1小时（60min）后总时间为75min，分析加热过程：总加热时间为30min=1800s，
消耗电能：$W_{总}=Pt_{总}=500W×1800s=9×10^5J$。
【答案】
(1) 2.3 A；(2) $4.2×10^5$ J；(3) 93.3 %；(4) $9×10^5$ J
【知识点】
电功率计算、热量计算、热效率计算、电能计算
【点评】
本题是电学与热学的综合应用题，需准确提取图表参数，掌握相关公式的应用，分析加热过程的时间是解题关键，难度适中。
【难度系数】
0.5
