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7. 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是(
A.轮船的速度为 20 km/h
B.轮船比快艇先出发 2 h
C.快艇到达乙港用了 6 h
D.快艇的速度为 40 km/h
C
)。A.轮船的速度为 20 km/h
B.轮船比快艇先出发 2 h
C.快艇到达乙港用了 6 h
D.快艇的速度为 40 km/h
答案
7. C
解析
A. 轮船速度：$v_{轮船}=\frac{160}{8}=20\ \mathrm{km/h}$，正确。
B. 轮船出发时间为0h，快艇出发时间为2h，轮船比快艇先出发2h，正确。
C. 快艇到达乙港时间：$6 - 2=4\ \mathrm{h}$，错误。
D. 快艇速度：$v_{快艇}=\frac{160}{4}=40\ \mathrm{km/h}$，正确。
结论错误的是C。
B. 轮船出发时间为0h，快艇出发时间为2h，轮船比快艇先出发2h，正确。
C. 快艇到达乙港时间：$6 - 2=4\ \mathrm{h}$，错误。
D. 快艇速度：$v_{快艇}=\frac{160}{4}=40\ \mathrm{km/h}$，正确。
结论错误的是C。
8. 甲、乙两人沿相同的路线从 A 到 B 匀速行驶，A，B 两地间的路程为 20 km，他们行进的路程 s(km)与甲、乙出发的时间 t(h)之间关系的图象如图所示。根据图象信息，下列说法正确的是(
A.甲的速度是 4 km/h
B.乙的速度是 10 km/h
C.乙比甲晚出发 1 h
D.甲比乙晚到 B 地 3 h
B
)。A.甲的速度是 4 km/h
B.乙的速度是 10 km/h
C.乙比甲晚出发 1 h
D.甲比乙晚到 B 地 3 h
答案
8. B
解析
解：A. 甲的速度：$v_{甲}=\frac{20}{4}=5\ \mathrm{km/h}$，A错误；
B. 乙的速度：$v_{乙}=\frac{20}{2}=10\ \mathrm{km/h}$，B正确；
C. 乙与甲同时出发，C错误；
D. 甲比乙晚到：$4 - 2=2\ \mathrm{h}$，D错误。
答案：B
B. 乙的速度：$v_{乙}=\frac{20}{2}=10\ \mathrm{km/h}$，B正确；
C. 乙与甲同时出发，C错误；
D. 甲比乙晚到：$4 - 2=2\ \mathrm{h}$，D错误。
答案：B
9. 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次它一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离它再去追都可以赢，结果兔子又一次输掉了比赛。下列函数图象可以体现这次比赛过程的是(
B
)。答案
9. B
解析
【分析】
我们先梳理本次比赛的三个核心约束条件：第一，乌龟先出发，时间为0时乌龟就开始运动，路程从0开始随时间持续增加；第二，兔子让乌龟先跑一段，因此兔子在时间大于0的某一时刻才开始出发，兔子初始时刻路程为0；第三，最终兔子输掉比赛，说明乌龟先到达规定的总路程终点，乌龟的运动曲线会先触及代表总路程的水平虚线。接下来我们对照条件逐一排除不符合的选项，就能快速得到正确答案。
【解析】
我们把比赛过程拆解为图像特征逐一验证：
1. 起始特征判断：乌龟从t=0时刻就出发，因此它的路程-时间图像是从原点(0,0)出发的上升斜线；兔子晚出发，因此兔子的图像起点在时间轴t＞0的位置，初始路程为0。
2. 终点特征判断：兔子输掉比赛，说明乌龟先抵达全程终点，即乌龟的图像先碰到代表总路程的水平虚线。
对四个选项逐一排查：
选项A：兔子先到达终点，代表兔子获胜，和题目中兔子输掉比赛的设定矛盾，排除；
选项B：乌龟从原点出发，兔子晚于乌龟出发，且乌龟先到达终点，完全符合本次比赛的全部过程；
选项C：兔子先抵达终点，兔子获胜，同时乌龟初始时刻路程不为0，不符合乌龟从起点出发的设定，排除；
选项D：乌龟和兔子同时到达终点，不符合兔子输掉比赛的结果，排除。
综上，正确选项为B。
【答案】B
【知识点】路程时间图像 行程问题函数表示
【点评】本题结合经典的龟兔赛跑情境考察对s-t图像的解读能力，解题核心是把文字描述的比赛规则转化为图像的起点、终点先后的直观特征，通过逐一排除错误选项就能快速得到结果，难度不高但需要仔细对应所有条件，避免漏看约束。
【难度系数】0.8
我们先梳理本次比赛的三个核心约束条件：第一，乌龟先出发，时间为0时乌龟就开始运动，路程从0开始随时间持续增加；第二，兔子让乌龟先跑一段，因此兔子在时间大于0的某一时刻才开始出发，兔子初始时刻路程为0；第三，最终兔子输掉比赛，说明乌龟先到达规定的总路程终点，乌龟的运动曲线会先触及代表总路程的水平虚线。接下来我们对照条件逐一排除不符合的选项，就能快速得到正确答案。
【解析】
我们把比赛过程拆解为图像特征逐一验证：
1. 起始特征判断：乌龟从t=0时刻就出发，因此它的路程-时间图像是从原点(0,0)出发的上升斜线；兔子晚出发，因此兔子的图像起点在时间轴t＞0的位置，初始路程为0。
2. 终点特征判断：兔子输掉比赛，说明乌龟先抵达全程终点，即乌龟的图像先碰到代表总路程的水平虚线。
对四个选项逐一排查：
选项A：兔子先到达终点，代表兔子获胜，和题目中兔子输掉比赛的设定矛盾，排除；
选项B：乌龟从原点出发，兔子晚于乌龟出发，且乌龟先到达终点，完全符合本次比赛的全部过程；
选项C：兔子先抵达终点，兔子获胜，同时乌龟初始时刻路程不为0，不符合乌龟从起点出发的设定，排除；
选项D：乌龟和兔子同时到达终点，不符合兔子输掉比赛的结果，排除。
综上，正确选项为B。
【答案】B
【知识点】路程时间图像 行程问题函数表示
【点评】本题结合经典的龟兔赛跑情境考察对s-t图像的解读能力，解题核心是把文字描述的比赛规则转化为图像的起点、终点先后的直观特征，通过逐一排除错误选项就能快速得到结果，难度不高但需要仔细对应所有条件，避免漏看约束。
【难度系数】0.8
10. 嘉嘉和琪琪从 A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 B 地，嘉嘉先出发行驶 0.5 h 后琪琪出发，他们离出发地的距离 s(km)和行驶时间 t(h)之间的关系图象如图所示。
根据图中的信息，有下列说法：
① 他们都行驶了 20 km；
② 琪琪全程共用了 2 h；
③ 琪琪出发后 1 h，琪琪和嘉嘉相遇；
④ 嘉嘉在途中停留了 0.5 h。
其中不正确的是(
A.①②
B.②③
C.①④
D.②③④
根据图中的信息，有下列说法：
① 他们都行驶了 20 km；
② 琪琪全程共用了 2 h；
③ 琪琪出发后 1 h，琪琪和嘉嘉相遇；
④ 嘉嘉在途中停留了 0.5 h。
其中不正确的是(
B
)。A.①②
B.②③
C.①④
D.②③④
答案
10. B
解析
① 由图可知，两人最终离出发地的距离均为20km，故①正确；
② 琪琪出发时间为0.5h，到达时间为2h，全程用时$2 - 0.5=1.5h$，故②错误；
③ 设嘉嘉在$0.5h$后的行驶速度为$v$，由图知嘉嘉$2.5h$到达20km，前0.5h行驶一段距离后停留至1h，1h后继续行驶，设嘉嘉1h后的路程函数为$s=kt+b$，过点$(1, s_1)$和$(2.5, 20)$，琪琪路程函数为$s=mt+n$，过点$(0.5, 0)$和$(2, 20)$，解得琪琪速度$m=\frac{40}{3}km/h$，嘉嘉1h后速度$k=10km/h$，设相遇时间为琪琪出发后$t$小时，即$t+0.5$为嘉嘉行驶总时间，嘉嘉1h后行驶时间为$t+0.5 - 1=t - 0.5$，路程$10(t - 0.5)+s_1$，琪琪路程$\frac{40}{3}t$，由图知1h时两人相遇，此时琪琪出发$0.5h$，故③错误；
④ 嘉嘉在0.5h至1h间路程不变，停留时间$1 - 0.5=0.5h$，故④正确。
不正确的是②③，答案选B。
② 琪琪出发时间为0.5h，到达时间为2h，全程用时$2 - 0.5=1.5h$，故②错误；
③ 设嘉嘉在$0.5h$后的行驶速度为$v$，由图知嘉嘉$2.5h$到达20km，前0.5h行驶一段距离后停留至1h，1h后继续行驶，设嘉嘉1h后的路程函数为$s=kt+b$，过点$(1, s_1)$和$(2.5, 20)$，琪琪路程函数为$s=mt+n$，过点$(0.5, 0)$和$(2, 20)$，解得琪琪速度$m=\frac{40}{3}km/h$，嘉嘉1h后速度$k=10km/h$，设相遇时间为琪琪出发后$t$小时，即$t+0.5$为嘉嘉行驶总时间，嘉嘉1h后行驶时间为$t+0.5 - 1=t - 0.5$，路程$10(t - 0.5)+s_1$，琪琪路程$\frac{40}{3}t$，由图知1h时两人相遇，此时琪琪出发$0.5h$，故③错误；
④ 嘉嘉在0.5h至1h间路程不变，停留时间$1 - 0.5=0.5h$，故④正确。
不正确的是②③，答案选B。
