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思维案例
在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得两个城市的图上距离是26cm，这两个城市之间的实际距离大约是多少千米？
(1) 根据“ $ \frac{( )}{( )} $ =比例尺”，用解比例的方法求出实际距离。
(2) 还可以根据实际距离=（ ） $ ÷ $ （ ），用算术法求实际距离。
选择你喜欢的方法解答：
答：这两个城市之间的实际距离大约是 ___km。
在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得两个城市的图上距离是26cm，这两个城市之间的实际距离大约是多少千米？
(1) 根据“ $ \frac{( )}{( )} $ =比例尺”，用解比例的方法求出实际距离。
(2) 还可以根据实际距离=（ ） $ ÷ $ （ ），用算术法求实际距离。
选择你喜欢的方法解答：
答：这两个城市之间的实际距离大约是 ___km。
答案
(1)图上距离 实际距离
(2)图上距离 比例尺
$26÷ \frac{1}{10000000}=260000000(\mathrm{cm})=2600(\mathrm{km})$
2600
(2)图上距离 比例尺
$26÷ \frac{1}{10000000}=260000000(\mathrm{cm})=2600(\mathrm{km})$
2600
(1) 一幅地图的比例尺是1：500000，图上2cm的线段表示实际距离是( )cm，实际距离为15km的两地在地图上用( )cm的线段表示。
答案
1. (1)1000000 3
(2) 在比例尺是 50：1的图纸上，量得一个精密零件的长度是1cm，这个零件的实际长度是( )cm。
答案
1. (2)0.02
2. 我国“神舟十号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离大约是3cm，这两地之间的实际距离大约是多少千米？
答案
2. 解:设这两地之间的实际距离大约是$x\ \mathrm{cm}$。
$1:15000000=3:x$
$x=45000000$
$45000000\ \mathrm{cm}=450\ \mathrm{km}$
答:这两地之间的实际距离大约是450 km。
$1:15000000=3:x$
$x=45000000$
$45000000\ \mathrm{cm}=450\ \mathrm{km}$
答:这两地之间的实际距离大约是450 km。
3. 下图是用1：4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？
答案
3. $3÷ 1× 4000=12000(\mathrm{cm})$
$4÷ 1× 4000=16000(\mathrm{cm})$
$16000\ \mathrm{cm}=160\ \mathrm{m}\ \ 12000\ \mathrm{cm}=120\ \mathrm{m}$
$160× 120=19200(\mathrm{m}^2)$
$4÷ 1× 4000=16000(\mathrm{cm})$
$16000\ \mathrm{cm}=160\ \mathrm{m}\ \ 12000\ \mathrm{cm}=120\ \mathrm{m}$
$160× 120=19200(\mathrm{m}^2)$
4. 唐朝诗人李白曾在武汉写下“黄鹤楼中吹玉笛，江城五月落梅花”，因此武汉自古又称江城。在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得武汉到上海的距离是21cm。王叔叔开车从武汉出发，平均每小时行80km，10小时能到达上海吗？请计算说明。
答案
4. $21÷ \frac{1}{4000000}=21× 4000000=84000000(\mathrm{cm})$
$84000000\ \mathrm{cm}=840\ \mathrm{km}$
$840÷ 80=10.5(\mathrm{时})\ \ 10.5＞10$
答:10小时不能到达上海。
$84000000\ \mathrm{cm}=840\ \mathrm{km}$
$840÷ 80=10.5(\mathrm{时})\ \ 10.5＞10$
答:10小时不能到达上海。
素养培优练(选做)
5. 易错 在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲城和乙城的图上距离是6cm。在另一幅地图上，量得甲城和乙城的距离是 5cm，另一幅图的比例尺是多少？
5. 易错 在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲城和乙城的图上距离是6cm。在另一幅地图上，量得甲城和乙城的距离是 5cm，另一幅图的比例尺是多少？
答案
5. $6÷ \frac{1}{3000000}=18000000(\mathrm{cm})$
$5:18000000=1:3600000$
$5:18000000=1:3600000$
