1. 工厂加工一批零件。原计划每天生产 1120 个，15 天完成任务。如果 12 天完成，平均每天需要生产多少个？

解：设平均每天需要生产$x$个。
因为零件总数一定，每天生产个数与天数成反比例，所以可得：
$12x = 1120×15$
$12x = 16800$
$x = 16800÷12$
$x = 1400$
答：平均每天需要生产1400个。

2. 印刷厂用一批纸装订练习本。每本 20 页，可装订 600 本。如果每本减少 4 页，可以装订多少本？

解：设可以装订$x$本。
每本页数×本数=总页数（一定），成反比例。
$(20 - 4)x = 20×600$
$16x = 12000$
$x = 12000÷16$
$x = 750$
答：可以装订750本。

3. 两辆汽车分别从甲、乙两地相向开出。一辆汽车每小时行驶 61 千米，另一辆汽车每小时行驶 65 千米。2 小时后，两车之间的距离相当于两地之间距离的$\frac{3}{5}$，求甲、乙两地之间的距离。

情况一：两车未相遇
两车2小时行驶路程和：(61+65)×2=126×2=252(千米)
设甲、乙两地距离为x千米，x - 252 = (3/5)x
x - (3/5)x = 252
(2/5)x = 252
x = 252×(5/2)=630
情况二：两车相遇后继续行驶
设甲、乙两地距离为x千米，252 - x = (3/5)x
252 = (8/5)x
x = 252×(5/8)=157.5
结论：甲、乙两地之间的距离为630千米或157.5千米。

4. $A$车从甲站到乙站需要 5 小时，$B$车从乙站到甲站需要 7 小时。若两车从甲、乙两站同时相向出发，在离两站中点 35 千米处相遇。
(1) 两车出发几小时后相遇？
(2) 甲、乙两站相距多少千米？

(1) 设甲乙两站相距 $s$ 千米。
A 车速度：$v_{A}=\frac{s}{5}$，
B 车速度：$v_{B}=\frac{s}{7}$，
两车相对速度：$v = v_{A} + v_{B} = \frac{s}{5} + \frac{s}{7} = \frac{12s}{35}$，
相遇时间：$t = \frac{s}{v} = \frac{s}{\frac{12s}{35}} = \frac{35}{12} = 2\frac{11}{12}$（小时）（或写为$\frac{35}{12}$小时）。
综上，两车出发$\frac{35}{12}$小时后相遇。
(2) 相遇时 A 车行驶距离：$s_{A} = \frac{s}{5} × \frac{35}{12} = \frac{7s}{12}$，
B 车行驶距离：$s_{B} = s - s_{A} = s - \frac{7s}{12} = \frac{5s}{12}$，
根据题意，A 车超过中点 35 千米，即：
$\frac{s}{2} + 35 = \frac{7s}{12}$ 或 $\frac{s}{2} - 35 = \frac{5s}{12}$（后者不符合题意，舍去），
解方程：
$\frac{7s}{12} - \frac{s}{2} = 35$，
$\frac{s}{12} = 35$，
$s = 420$。
综上，甲，乙两站相距 420 千米。

5. 一条路，原计划 35 人 18 天可以修完，现要求提前 3 天完成，需增加几人？

解：设需增加$x$人。
每人每天的工作量为1份，这条路的总工作量为：$35×18 = 630$（份）
现需要的天数：$18 - 3 = 15$（天）
现需要的人数：$35 + x$
可列方程：$(35 + x)×15 = 630$
$35 + x = 630÷15$
$35 + x = 42$
$x = 42 - 35$
$x = 7$
答：需增加7人。