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1. 已知蓄电池的电压$U$为定值,使用蓄电池时,电流$I$(单位:A)与电阻$R$(单位:$\Omega $)是反比例函数关系$(I=\dfrac{U}{R})$.下列反映电流$I$与电阻$R$之间函数关系的图象大致是（
D
）答案
1.D
2. 某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度 $v$(单位:$\mathrm{m/s}$)与所受阻力 $F$(单位:N)是反比例函数关系，其图象如图所示. 若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为 $30\ \mathrm{m/s}$，则所受阻力 $F$ 为
2500
N.答案
2.2500
3. 杠杆平衡时，“阻力$×$阻力臂$=$动力$×$动力臂”. 已知阻力和阻力臂分别为$1600\ \mathrm{N}$和$0.5\ \mathrm{m}$，动力为$F(\mathrm{N})$，动力臂为$l(\mathrm{m})$，则动力$F$关于动力臂$l$的函数表达式为
$O\xrightarrow{\hspace{12em}} F/\mathrm{N}$
$3750$
$F=\dfrac{800}{l}$
.$O\xrightarrow{\hspace{12em}} F/\mathrm{N}$
$3750$
答案
3.$F=\dfrac{800}{l}$
4. (2025·建邺区期末)在水平地面上,某机器人对地面的压力$F$固定为 480 N,地面所受压强$p$(Pa)与接触面积$S(\mathrm{m}^2)$之间成反比例函数的关系:$p=\dfrac{F}{S}$.研究发现,机器人从单腿站立调整到双腿站立时,地面所受压强$p$会减少$4× 10^4\ \mathrm{Pa}$,求该机器人单腿站立时与地面的接触面积.
答案
4.解:$p$与$S$的函数表达式为$p=\dfrac{480}{S}$,
设该机器人单腿站立时与地面的接触面积为$S$,则双腿站立时与地面的接触面积为$2S$,
根据题意,得$\dfrac{480}{S}-\dfrac{480}{2S}=4×10^4$,
解得$S=6×10^{-3}$,
经检验,$S=6×10^{-3}$是所列分式方程的根且符合题意.
答:该机器人单腿站立时与地面的接触面积为$6×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$.
设该机器人单腿站立时与地面的接触面积为$S$,则双腿站立时与地面的接触面积为$2S$,
根据题意,得$\dfrac{480}{S}-\dfrac{480}{2S}=4×10^4$,
解得$S=6×10^{-3}$,
经检验,$S=6×10^{-3}$是所列分式方程的根且符合题意.
答:该机器人单腿站立时与地面的接触面积为$6×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$.
5.(2025·建邺区模拟)验光师检测发现近视眼镜的度数 $y$(度)与镜片焦距$x$(米)成反比例，$y$ 关于 $x$ 的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后,小雪的镜片焦距由 0.25 米调整到 0.5 米,则近视眼镜的度数减少了
（
A.150
B.200
C.250
D.300
（
B
）A.150
B.200
C.250
D.300
答案
5.B
6. 在压力不变的情况下,某物体所受到的压强 $p(\mathrm{Pa})$ 与它的受力面积 $S(\mathrm{m}^2)$ 之间成反比例函数关系,且当 $S=0.1$ 时,$p=1000$. 下列说法中,错误的是（
A.$p$ 与 $S$ 之间的函数表达式为 $p=\dfrac{100}{S}$
B.当 $S=0.4$ 时,$p=250$
C.当受力面积小于 $0.2\ \mathrm{m}^2$ 时,压强大于 $500\ \mathrm{Pa}$
D.该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大
D
）A.$p$ 与 $S$ 之间的函数表达式为 $p=\dfrac{100}{S}$
B.当 $S=0.4$ 时,$p=250$
C.当受力面积小于 $0.2\ \mathrm{m}^2$ 时,压强大于 $500\ \mathrm{Pa}$
D.该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大
答案
6.D
