5.如图所示，数轴上表示1，$\sqrt{2}$的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）

A.$\sqrt{2}-1$
B.$1-\sqrt{2}$
C.$2-\sqrt{2}$
D.$\sqrt{2}-2$

5.C

三、解答题
1.比较大小.
(1)$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$与$\frac{5}{8}$；
(2)$\sqrt{3}+\sqrt{5}$与$\sqrt{8}$.

解：
(1) 对两个数作差：
$\frac{\sqrt{5}-2}{2} - \frac{5}{8} = \frac{4(\sqrt{5}-2) -5}{8} = \frac{4\sqrt{5} - 13}{8}$
因为 $(4\sqrt{5})^2 = 16×5 = 80$，$13^2=169$，
所以 $4\sqrt{5} ＜ 13$，即 $4\sqrt{5}-13 ＜0$，
所以 $\frac{4\sqrt{5}-13}{8} ＜0$，
因此 $\frac{\sqrt{5}-2}{2} ＜ \frac{5}{8}$。
(2) 因为 $\sqrt{3}+\sqrt{5}＞0$，$\sqrt{8}＞0$，分别对两数平方：
$(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2\sqrt{3}×\sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 3 + 2\sqrt{15} +5 = 8 + 2\sqrt{15}$
$(\sqrt{8})^2 = 8$
因为 $8+2\sqrt{15} ＞8$，两个正数中平方大的数更大，
所以 $\sqrt{3}+\sqrt{5} ＞ \sqrt{8}$。

2.计算.
(1) $\sqrt{3^2 + 4^2} - \sqrt{(-2)^2} + |\sqrt{5} - 2|$；
(2) $\sqrt[3]{\dfrac{26}{27} - 1} - \sqrt[3]{-0.008}$。

解：
(1) 原式$=\sqrt{9+16}-\sqrt{4}+|\sqrt{5}-2|$
$=\sqrt{25}-2+\sqrt{5}-2$
$=5-2+\sqrt{5}-2$
$=1+\sqrt{5}$
(2) 原式$=\sqrt[3]{-\dfrac{1}{27}}-\sqrt[3]{-0.008}$
$=-\dfrac{1}{3}-(-0.2)$
$=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}$
$=-\dfrac{2}{15}$

3.如图所示，已知点$A(2\sqrt{3},0),B(2,2\sqrt{2})$，试求$△ ABO$的面积.(保留三位有效数字)

解：
∵ 点$A(2\sqrt{3},0)$在x轴上，
∴ 边$OA$的长度为$2\sqrt{3}$。
点$B$到x轴的距离，即$△ ABO$中$OA$边上的高为点$B$的纵坐标$2\sqrt{2}$。
根据三角形面积公式：
$\begin{aligned}S_{△ ABO}&=\frac{1}{2} × OA × \mathrm{高}\\&=\frac{1}{2} × 2\sqrt{3} × 2\sqrt{2}\\&=2\sqrt{6}\\&\approx 4.90\end{aligned}$
答：$△ ABO$的面积约为4.90。

4.设a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于它本身，化简：$\frac{cd}{m}+(a+b)m-|m|$。

解：
∵a和b互为相反数，
∴a+b=0。
∵c和d互为倒数，
∴cd=1。
∵m的倒数等于它本身，
∴m=1或m=-1。
当m=1时：
$\frac{cd}{m}+(a+b)m-|m|=\frac{1}{1}+0×1 - |1|=1+0-1=0$
当m=-1时：
$\frac{cd}{m}+(a+b)m-|m|=\frac{1}{-1}+0×(-1) - |-1|=-1+0-1=-2$
综上，化简结果为0或-2。