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A. $F_1 ＜ F_2 ＜ F_3$
B. $l_1 ＞ l_2 ＞ l_3$
C. $F_1 ＞ F_2 = F_3$
D. $l_1 = l_2 = l_3$
B. $l_1 ＞ l_2 ＞ l_3$
C. $F_1 ＞ F_2 = F_3$
D. $l_1 = l_2 = l_3$
答案
解：图中滑轮为定滑轮，定滑轮的实质是等臂杠杆，支点为滑轮的中心。力臂是支点到力的作用线的垂直距离，F₁、F₂的作用线到滑轮中心的垂直距离均等于滑轮的半径，故l₁=l₂=l₃；定滑轮不省力，F₁=F₂。因此选项D正确。
解析
【分析】
本题考查定滑轮的相关知识，解题时先确定滑轮类型为定滑轮，明确定滑轮实质是等臂杠杆，再根据力臂的定义判断各力臂的大小，结合定滑轮不省力的特点判断力的大小，最终选出正确选项。
【解析】
图中的滑轮为定滑轮，定滑轮的实质是等臂杠杆，支点为滑轮的中心。根据力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，观察可知F₁、F₂、F₃的作用线到滑轮中心的垂直距离均等于滑轮的半径，因此l₁=l₂=l₃；定滑轮不省力，故F₁=F₂=F₃。对比各选项，只有选项D符合结论。
【答案】
D
【知识点】
定滑轮、力臂
【点评】
本题考查定滑轮的基本性质，核心是理解定滑轮作为等臂杠杆的特点及力臂的判断方法，属于基础概念题，需准确掌握相关知识点。
【难度系数】
0.7
本题考查定滑轮的相关知识，解题时先确定滑轮类型为定滑轮，明确定滑轮实质是等臂杠杆，再根据力臂的定义判断各力臂的大小，结合定滑轮不省力的特点判断力的大小，最终选出正确选项。
【解析】
图中的滑轮为定滑轮，定滑轮的实质是等臂杠杆，支点为滑轮的中心。根据力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，观察可知F₁、F₂、F₃的作用线到滑轮中心的垂直距离均等于滑轮的半径，因此l₁=l₂=l₃；定滑轮不省力，故F₁=F₂=F₃。对比各选项，只有选项D符合结论。
【答案】
D
【知识点】
定滑轮、力臂
【点评】
本题考查定滑轮的基本性质，核心是理解定滑轮作为等臂杠杆的特点及力臂的判断方法，属于基础概念题，需准确掌握相关知识点。
【难度系数】
0.7
4. 实验小组用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，某同学竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆A点处的钩码缓缓上升。若将杠杆拉至图中虚线位置，弹簧测力计的示数F如图所示，钩码总重G为1.0 N，钩码上升高度h为0.1 m，弹簧测力计移动距离s为0.3 m，则提升钩码所做的有用功为
0.1
J，杠杆的机械效率约为66.7
%。若钩码悬挂点从A点改换至B点，则杠杆的机械效率将变大
（选填“变大”“变小”或“不变”）。答案
4. 0.1 66.7 变大
解析
【分析】
解决本题需明确杠杆机械效率相关概念：有用功是提升钩码做的功，总功是拉力做的功，机械效率为有用功与总功的比值；当钩码悬挂点变化时，需分析有用功和额外功的变化，进而判断机械效率的变化。
【解析】
1. 计算有用功：
有用功是提升钩码做的功，公式为$W_{有用}=Gh$。已知钩码总重$G=1.0N$，钩码上升高度$h=0.1m$，代入得：
$W_{有用}=1.0N×0.1m=0.1J$。
2. 计算总功和机械效率：
弹簧测力计分度值为$0.1N$，示数$F=0.5N$，弹簧测力计移动距离$s=0.3m$，总功公式为$W_{总}=Fs$，则：
$W_{总}=0.5N×0.3m=0.15J$；
机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{0.1J}{0.15J}×100\%\approx66.7\%$。
3. 分析钩码移至B点的机械效率变化：
额外功主要是克服杠杆自重做的功，当钩码从A点移到B点（靠近支点），提升相同高度时，杠杆自身上升的高度减小，额外功减小；有用功不变，总功减小，因此有用功在总功中的占比变大，机械效率变大。
【答案】
0.1；66.7；变大
【知识点】
有用功与总功；机械效率；杠杆机械效率
【点评】
本题考查杠杆机械效率的计算，关键是区分有用功、总功，理解额外功对机械效率的影响，属于力学基础实验题，需掌握相关公式和分析逻辑。
【难度系数】
0.6
解决本题需明确杠杆机械效率相关概念：有用功是提升钩码做的功，总功是拉力做的功，机械效率为有用功与总功的比值；当钩码悬挂点变化时，需分析有用功和额外功的变化，进而判断机械效率的变化。
【解析】
1. 计算有用功：
有用功是提升钩码做的功，公式为$W_{有用}=Gh$。已知钩码总重$G=1.0N$，钩码上升高度$h=0.1m$，代入得：
$W_{有用}=1.0N×0.1m=0.1J$。
2. 计算总功和机械效率：
弹簧测力计分度值为$0.1N$，示数$F=0.5N$，弹簧测力计移动距离$s=0.3m$，总功公式为$W_{总}=Fs$，则：
$W_{总}=0.5N×0.3m=0.15J$；
机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{0.1J}{0.15J}×100\%\approx66.7\%$。
3. 分析钩码移至B点的机械效率变化：
额外功主要是克服杠杆自重做的功，当钩码从A点移到B点（靠近支点），提升相同高度时，杠杆自身上升的高度减小，额外功减小；有用功不变，总功减小，因此有用功在总功中的占比变大，机械效率变大。
【答案】
0.1；66.7；变大
【知识点】
有用功与总功；机械效率；杠杆机械效率
【点评】
本题考查杠杆机械效率的计算，关键是区分有用功、总功，理解额外功对机械效率的影响，属于力学基础实验题，需掌握相关公式和分析逻辑。
【难度系数】
0.6
5. 如图所示，力$F_1$将物体B匀速提升高度$h=1\ \mathrm{m}$，$F_1$做功40 J。借助斜面用力$F_2$沿斜面方向把同一物体B匀速拉至相同高度，物体B沿斜面通过距离$s=2\ \mathrm{m}$，若斜面的机械效率为40%，则$F_2$做功为
100
J，$F_1:F_2=$4:5
，物体B与斜面间的摩擦力为30
N。答案
5. 100 4：5 30
解析
【分析】
要解决本题，需明确不同做功的类型及关系：直接提升物体时，$F_1$做的功是克服物体重力的有用功；利用斜面时，$F_2$做的功是总功，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，额外功是克服斜面摩擦力做的功。解题步骤为：先由$F_1$的功得到有用功，结合机械效率计算$F_2$做的总功；再由有用功和提升高度算出物体重力，进而得到$F_1$，结合总功和斜面长度算出$F_2$，得到两者比值；最后通过总功与有用功的差得到额外功，结合斜面长度算出摩擦力。
【解析】
1. 计算$F_2$做的功（总功）：
直接提升物体时，$F_1$做的功为有用功，即$W_{有}=W_1=40\ \mathrm{J}$。
根据斜面机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，可得总功$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{40\ \mathrm{J}}{40\%}=100\ \mathrm{J}$，即$F_2$做功为$100\ \mathrm{J}$。
2. 计算$F_1:F_2$：
匀速提升物体时，$F_1$等于物体重力$G$，由$W_{有}=Gh$得$G=\frac{W_{有}}{h}=\frac{40\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=40\ \mathrm{N}$，故$F_1=G=40\ \mathrm{N}$。
总功$W_{总}=F_2s$，因此$F_2=\frac{W_{总}}{s}=\frac{100\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=50\ \mathrm{N}$，则$F_1:F_2=40\ \mathrm{N}:50\ \mathrm{N}=4:5$。
3. 计算物体与斜面间的摩擦力：
额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=100\ \mathrm{J}-40\ \mathrm{J}=60\ \mathrm{J}$，额外功是克服摩擦力做的功，即$W_{额}=fs$，因此摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{60\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=30\ \mathrm{N}$。
【答案】
100；4:5；30
【知识点】
功的计算、斜面机械效率、摩擦力
【点评】
本题考查力学中功与机械效率的综合应用，需清晰区分有用功、总功、额外功的含义，尤其斜面的额外功源于摩擦力，是基础的力学综合题，需熟练掌握相关公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确不同做功的类型及关系：直接提升物体时，$F_1$做的功是克服物体重力的有用功；利用斜面时，$F_2$做的功是总功，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，额外功是克服斜面摩擦力做的功。解题步骤为：先由$F_1$的功得到有用功，结合机械效率计算$F_2$做的总功；再由有用功和提升高度算出物体重力，进而得到$F_1$，结合总功和斜面长度算出$F_2$，得到两者比值；最后通过总功与有用功的差得到额外功，结合斜面长度算出摩擦力。
【解析】
1. 计算$F_2$做的功（总功）：
直接提升物体时，$F_1$做的功为有用功，即$W_{有}=W_1=40\ \mathrm{J}$。
根据斜面机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，可得总功$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{40\ \mathrm{J}}{40\%}=100\ \mathrm{J}$，即$F_2$做功为$100\ \mathrm{J}$。
2. 计算$F_1:F_2$：
匀速提升物体时，$F_1$等于物体重力$G$，由$W_{有}=Gh$得$G=\frac{W_{有}}{h}=\frac{40\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=40\ \mathrm{N}$，故$F_1=G=40\ \mathrm{N}$。
总功$W_{总}=F_2s$，因此$F_2=\frac{W_{总}}{s}=\frac{100\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=50\ \mathrm{N}$，则$F_1:F_2=40\ \mathrm{N}:50\ \mathrm{N}=4:5$。
3. 计算物体与斜面间的摩擦力：
额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=100\ \mathrm{J}-40\ \mathrm{J}=60\ \mathrm{J}$，额外功是克服摩擦力做的功，即$W_{额}=fs$，因此摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{60\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=30\ \mathrm{N}$。
【答案】
100；4:5；30
【知识点】
功的计算、斜面机械效率、摩擦力
【点评】
本题考查力学中功与机械效率的综合应用，需清晰区分有用功、总功、额外功的含义，尤其斜面的额外功源于摩擦力，是基础的力学综合题，需熟练掌握相关公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
6. 使用三种不同简单机械的示意图如图所示，物体所受重力为G，不计摩擦、绳杆和滑轮重力。
（1）三种方式中，最小的拉力是
（2）在图乙中，$F_2=$
（3）$F_1$、$F_2$、$F_3$从大到小的关系为
（1）三种方式中，最小的拉力是
$F_3$
。（2）在图乙中，$F_2=$
0.4
$G$。（3）$F_1$、$F_2$、$F_3$从大到小的关系为
$F_1＞F_2＞F_3$
。答案
6. (1) $F_3$ (2) 0.4 (3) $F_1＞F_2＞F_3$
解析
【分析】
要解决本题，需分别分析三种简单机械的拉力：甲为定滑轮，利用定滑轮不省力的特点计算拉力；乙为杠杆，根据杠杆平衡条件计算拉力；丙为滑轮组，数出承担物重的绳子段数后计算拉力，最后比较三个力的大小。
【解析】
（1）甲图是定滑轮，定滑轮的特点是不省力，不计摩擦、绳重，因此$F_1=G$；
（2）乙图是杠杆，支点为$O$，阻力为$G$，阻力臂$L_{阻}=2l$，动力臂$L_{动}=2l+3l=5l$。根据杠杆平衡条件$F_2L_{动}=GL_{阻}$，代入得$F_2×5l=G×2l$，解得$F_2=\frac{2G}{5}=0.4G$；
（3）丙图是滑轮组，承担物重的绳子段数$n=3$，不计滑轮重力和摩擦，拉力$F_3=\frac{G}{3}\approx0.33G$。
比较三个力：$F_1=G$，$F_2=0.4G$，$F_3\approx0.33G$，因此最小的拉力是$F_3$，三个力从大到小的关系为$F_1＞F_2＞F_3$。
【答案】
(1) $F_3$ (2) $0.4$ (3) $F_1＞F_2＞F_3$
【知识点】
定滑轮特点、杠杆平衡条件、滑轮组拉力计算
【点评】
本题考查简单机械的拉力计算，需掌握定滑轮、杠杆、滑轮组的工作原理，关键是正确确定杠杆的力臂和滑轮组的绳子段数，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分别分析三种简单机械的拉力：甲为定滑轮，利用定滑轮不省力的特点计算拉力；乙为杠杆，根据杠杆平衡条件计算拉力；丙为滑轮组，数出承担物重的绳子段数后计算拉力，最后比较三个力的大小。
【解析】
（1）甲图是定滑轮，定滑轮的特点是不省力，不计摩擦、绳重，因此$F_1=G$；
（2）乙图是杠杆，支点为$O$，阻力为$G$，阻力臂$L_{阻}=2l$，动力臂$L_{动}=2l+3l=5l$。根据杠杆平衡条件$F_2L_{动}=GL_{阻}$，代入得$F_2×5l=G×2l$，解得$F_2=\frac{2G}{5}=0.4G$；
（3）丙图是滑轮组，承担物重的绳子段数$n=3$，不计滑轮重力和摩擦，拉力$F_3=\frac{G}{3}\approx0.33G$。
比较三个力：$F_1=G$，$F_2=0.4G$，$F_3\approx0.33G$，因此最小的拉力是$F_3$，三个力从大到小的关系为$F_1＞F_2＞F_3$。
【答案】
(1) $F_3$ (2) $0.4$ (3) $F_1＞F_2＞F_3$
【知识点】
定滑轮特点、杠杆平衡条件、滑轮组拉力计算
【点评】
本题考查简单机械的拉力计算，需掌握定滑轮、杠杆、滑轮组的工作原理，关键是正确确定杠杆的力臂和滑轮组的绳子段数，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.5
三、实验探究题
7. 如图所示，小勇利用铁架台、带有均匀刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、
若干钩码（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于
（2）为了便于测量力臂的长度，应使杠杆在水平位置平衡，为此应将平衡螺母向
（3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，若在A点挂3个钩码，则应在B点挂
（4）小勇用弹簧测力计代替钩码，在B点竖直向下拉杠杆，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转至图丙所示位置。在旋转过程中，若使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐
7. 如图所示，小勇利用铁架台、带有均匀刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、
若干钩码（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于
平衡
（选填“平衡”或“非平衡”）状态。（2）为了便于测量力臂的长度，应使杠杆在水平位置平衡，为此应将平衡螺母向
左
调节。（3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，若在A点挂3个钩码，则应在B点挂
2
个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆左
端将下沉。（4）小勇用弹簧测力计代替钩码，在B点竖直向下拉杠杆，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转至图丙所示位置。在旋转过程中，若使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐
变大
（选填“变大”或“变小”）。答案
7. (1) 平衡 (2) 左 (3) 2 左 (4) 变大
解析
【分析】
本题围绕探究杠杆平衡条件的实验展开，需明确杠杆平衡状态的定义、实验前杠杆的调节方法，核心是利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$解决问题，同时要理解力臂变化对动力大小的影响规律。
【解析】
（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，图甲中杠杆静止，因此处于平衡状态。
（2）实验前杠杆左端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向杠杆偏高的一侧调节，即向左调节。
（3）设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，A点的力$F_A=3G$，力臂$L_A=2L$；B点力臂$L_B=3L$，代入得：$3G×2L = nG×3L$，解得$n=2$，故B点挂2个钩码。两边各取下一个钩码后，左边力矩为$2G×2L=4GL$，右边力矩为$1G×3L=3GL$，左边力矩更大，杠杆左端下沉。
（4）弹簧测力计在B点竖直向下拉时，力臂为OB的长度；绕B点逆时针旋转后，拉力的力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）变小。根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，因此弹簧测力计的示数将逐渐变大。
【答案】
(1) 平衡 (2) 左 (3) 2；左 (4) 变大
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆平衡状态、力臂
【点评】
本题是探究杠杆平衡条件的基础实验题，考查了杠杆平衡的判断、实验调节、平衡条件应用及力臂变化的分析，需熟练掌握杠杆平衡条件的核心应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕探究杠杆平衡条件的实验展开，需明确杠杆平衡状态的定义、实验前杠杆的调节方法，核心是利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$解决问题，同时要理解力臂变化对动力大小的影响规律。
【解析】
（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，图甲中杠杆静止，因此处于平衡状态。
（2）实验前杠杆左端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向杠杆偏高的一侧调节，即向左调节。
（3）设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，A点的力$F_A=3G$，力臂$L_A=2L$；B点力臂$L_B=3L$，代入得：$3G×2L = nG×3L$，解得$n=2$，故B点挂2个钩码。两边各取下一个钩码后，左边力矩为$2G×2L=4GL$，右边力矩为$1G×3L=3GL$，左边力矩更大，杠杆左端下沉。
（4）弹簧测力计在B点竖直向下拉时，力臂为OB的长度；绕B点逆时针旋转后，拉力的力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）变小。根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，因此弹簧测力计的示数将逐渐变大。
【答案】
(1) 平衡 (2) 左 (3) 2；左 (4) 变大
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆平衡状态、力臂
【点评】
本题是探究杠杆平衡条件的基础实验题，考查了杠杆平衡的判断、实验调节、平衡条件应用及力臂变化的分析，需熟练掌握杠杆平衡条件的核心应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
