14. 如图,在四边形ABCD中,E是BC延长线上的一点,连结AE交CD于点F,若∠B=∠D,∠1+∠2=180°。
(1)求证:AB//CD。
(2)若∠E=25°,求∠DAE的度数。

14. (1)证明:因为$∠1+∠AFD=180°,∠1+∠2=180°$,所以$∠2=∠AFD$,所以$AB/\!/CD$。
(2) 因为$AB/\!/CD$,所以$∠B=∠DCE$。因为$∠B=∠D$,所以$∠D=∠DCE$,所以$AD/\!/CE$,所以$∠E=∠DAE=25°$。

15. 某小麦改良品种后平均每公顷增加产量 $ a $ t，原来总产量 $ m $ t小麦的一块土地，现在小麦的总产量增加了 20 t。
(1)当 $ a=0.8,m=100 $ 时，原来和现在小麦的平均每公顷产量各是多少？
(2)求原来小麦的平均每公顷产量(用含 $ a,m $ 的式子表示)。

15. (1)设原来小麦的平均每公顷产量是 x t,则现在小麦的平均每公顷产量是$(x+0.8)\mathrm{t}$。由题意得$\frac{100}{x}=\frac{100+20}{x+0.8}$,解得$x=4$,经检验,$x=4$是原方程的解,且符合题意,所以$x+0.8=4+0.8=4.8$。答:原来小麦的平均每公顷产量是4 t,现在小麦的平均每公顷产量是4.8 t。
(2)设原来小麦的平均每公顷产量是 y t,则现在小麦的平均每公顷产量是$(y+a)\mathrm{t}$。由题意得$\frac{m}{y}=\frac{m+20}{y+a}$,解得$y=\frac{ma}{20}$,经检验,$y=\frac{ma}{20}$是原方程的解,且符合题意,所以原来小麦的平均每公顷产量为$\frac{ma}{20}\ \mathrm{t}$。