1. 甲、乙承包一项任务，共生产机器零件 420 个，甲先做 2 天，乙加入合作，再做 2 天完成；如果乙先做 2 天，甲加入合作，那么再做 3 天完成. 设甲每天做 $ x $ 个零件，乙每天做 $ y $ 个零件，列方程组为()

A.$\begin{cases}2x + 2y = 420, \\ 2y + 3x = 420\end{cases}$
B.$\begin{cases}2x + 4y = 420, \\ 2y + 5x = 420\end{cases}$
C.$\begin{cases}4x + 2y = 420, \\ 3x + 5y = 420\end{cases}$
D.$\begin{cases}2x + 4y = 420, \\ 3x + 5y = 420\end{cases}$

1. C

2. 如图 10 - 3 - 2 所示的是由同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低 30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高 50cm，则每块墙砖的面积是()


A.$ 400cm^{2} $
B.$ 600cm^{2} $
C.$ 800cm^{2} $
D.$ 900cm^{2} $

2. D

3. 【教材 P103 练习 3 变式】某市在创建全国卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治. 现有一段长为 180m 的河道整治任务由 A，B 两个工程队先后接力完成. 已知 A 工程队每天整治 12m，B 工程队每天整治 8m，共用时 20 天. A，B 两个工程队整治河道分别工作了多少天？
(1)以下是甲同学的做法：
设 A 工程队整治河道工作了 $ x $ 天，B 工程队整治河道工作了 $ y $ 天.
根据题意，列方程组：，解得.
请将甲同学的做法补充完整.
(2)乙同学列出另外一种方程组如下：
$\begin{cases}x + y = \_\_\_\_\_\_, \\ \dfrac{x}{12} + \dfrac{y}{8} = \_\_\_\_\_\_.\end{cases}$
① 在乙同学的做法中，$ x $ 表示，$\dfrac{y}{8}$ 表示；
② 请将乙同学所列的方程组补充完整.

3. (1)$\begin{cases} x+y=20,\\ 12x+8y=180\\ \end{cases}$ $\begin{cases} x=5,\\ y=15\\ \end{cases}$
(2)①A工程队在整治河道中总共整治的米数 B工程队在整治河道中工作的天数
②180 20

4. 【数学文化】在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图(如图 10 - 3 - 3 ① 所示)浮出洛水，吉祥献瑞，后世称为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图 10 - 3 - 3 ② 中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”. 如果图 10 - 3 - 3 ③ 也是一个“幻方”.

(1)求图 10 - 3 - 3 ③ 中 $ x $，$ y $ 的值；
(2)把满足(1)的其他 6 个数填入图 10 - 3 - 3 ④ 中.

4. 解:(1)根据题意,得
$\begin{cases} 2x+3+2=4y+(-3)+2,\\ 2x+y+4y=4y+(-3)+2,\\ \end{cases}$
解这个方程组,得$\begin{cases} x=-1,\\ y=1.\\ \end{cases}$
(2)因为$x=-1$,$y=1$,
所以每行、每列、每条对角线上的三个数字之和等于3.所以所得方阵如答图所示.

答图